Statystyka
Zadanie 24, arkusz pokazowy 2010 P2, poziom podstawowy
Uczeń otrzymał pięć ocen: \(5\), \(3\), \(6\), \(x\), \(3\). Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa \(4\). Oblicz \(x\) i medianę tych pięciu ocen.
Odpowiedź
\(x=3\), a mediana tych pięciu ocen jest równa \(3\).
Rozwiązanie krok po kroku
Średnia arytmetyczna pięciu ocen jest ilorazem ich sumy przez \(5\):
\[\frac{5+3+6+x+3}{5}=4.\]
Stąd
\[17+x=20,\qquad x=3.\]
Medianę wyznaczamy z zestawu uporządkowanego niemalejąco. Oceny to \(5,3,6,3,3\), po uporządkowaniu
\[3,\ 3,\ 3,\ 5,\ 6.\]
Liczba ocen jest nieparzysta, więc medianą jest wyraz środkowy, czyli trzeci — równy \(3\).
**Odpowiedź.** \(x=3\), mediana jest równa \(3\).
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Zadanie oceniane w skali \(0\)–\(2\) pkt.
Odpowiedź: \(x=3\), mediana równa \(3\).
Wymagania podstawy programowej
Formuła 2010: arkusz CKE nie podaje przy tym zadaniu wymagania podstawy programowej.
