Statystyka
Zadanie 24, sierpień 2012, poziom podstawowy
Pewna firma zatrudnia \(6\) osób. Dyrektor zarabia \(8000\,\mathrm{zł}\), a pensje pozostałych pracowników są równe: \(2000\,\mathrm{zł}\), \(2800\,\mathrm{zł}\), \(3400\,\mathrm{zł}\), \(3600\,\mathrm{zł}\), \(4200\,\mathrm{zł}\). Mediana zarobków tych \(6\) osób jest równa
**A.** \(3400\,\mathrm{zł}\)
**B.** \(3500\,\mathrm{zł}\)
**C.** \(6000\,\mathrm{zł}\)
**D.** \(7000\,\mathrm{zł}\)
Odpowiedź
**B.** \(3500\,\mathrm{zł}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Medianę wyznaczamy z zestawu uporządkowanego niemalejąco. Pensje to \(8000\), \(2000\), \(2800\), \(3400\), \(3600\), \(4200\) zł, a po uporządkowaniu
\[2000,\ 2800,\ 3400,\ 3600,\ 4200,\ 8000.\]
Danych jest \(6\), czyli parzyście wiele, więc mediana jest średnią arytmetyczną wyrazu \(3.\) i \(4.\):
\[\operatorname{Me}=\frac{3400+3600}{2}=3500.\]
Pensja dyrektora, choć znacznie odbiega od pozostałych, nie wpływa na medianę — to typowa różnica między medianą a średnią.
**Odpowiedź.** B. \(3500\) zł
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 24. (0–1)
**Wymaganie ogólne:**
Wykorzystanie i tworzenie informacji.
**Wymaganie szczegółowe:**
Zdający oblicza medianę podanych danych liczbowych.
