Statystyka
Zadanie 24, maj 2015, poziom podstawowy
Średnia arytmetyczna zestawu danych \(2,4,7,8,9\) jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych \(2,4,7,8,9,x\). Wynika stąd, że:
**A.** \(x=0\)
**B.** \(x=3\)
**C.** \(x=5\)
**D.** \(x=6\)
Odpowiedź
**D.** \(x=6\).
Rozwiązanie krok po kroku
Średnia pierwszego zestawu wynosi
\[\frac{2+4+7+8+9}{5}=\frac{30}{5}=6.\]
Dodanie do zestawu liczby równej jego średniej nie zmienia średniej, zatem \(x=6\). Również bezpośrednio: \((30+x)/6=6\), więc \(x=6\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
10.1 zdający oblicza średnią zestawu danych.
