Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 82, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Oblicz średnią arytmetyczną danych przedstawionych na poniższym diagramie częstości.
Diagram przedstawiono na wycinku źródłowym.
Odpowiedź
\(0\),\(9\)
Rozwiązanie krok po kroku
Z diagramu odczytujemy częstości: wartość \(0\) ma częstość \(45\%\), wartość \(1\) — \(30\%\), wartość \(2\) — \(15\%\), wartość \(3\) — \(10\%\). Częstości sumują się do \(100\%\), więc odczyt jest kompletny.
Gdy dane są opisane częstościami, średnią liczymy jako średnią ważoną z wagami równymi tym częstościom:
\[\overline{x}=\sum_i x_i\cdot w_i.\]
Podstawiamy:
\[\overline{x}=0\cdot0{,}45+1\cdot0{,}30+2\cdot0{,}15+3\cdot0{,}10=0+0{,}30+0{,}30+0{,}30=0{,}9.\]
**Odpowiedź.** \(\overline{x}=0{,}9\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź CKE: \(0{,}9\)
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
