Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 23, sierpień 2017, poziom podstawowy
Średnia arytmetyczna zestawu danych: x, \(2\), \(4\), \(6\), \(8\), \(10\), \(12\), \(14\) jest równa \(9\). Wtedy mediana
tego zestawu danych jest równa
A. \(8\) B. \(9\) C. \(10\) D. \(16\)
Odpowiedź
B
Rozwiązanie krok po kroku
Zestaw ma osiem liczb, więc z warunku o średniej suma wynosi \(8\cdot9=72\):
\[x+2+4+6+8+10+12+14=72.\]
Stąd \(x+56=72\), czyli \(x=16\).
Porządkujemy zestaw niemalejąco:
\[2,\ 4,\ 6,\ 8,\ 10,\ 12,\ 14,\ 16.\]
Liczb jest \(8\), czyli parzyście wiele, więc mediana jest średnią wyrazu \(4.\) i \(5.\):
\[\operatorname{Me}=\frac{8+10}{2}=9.\]
**Odpowiedź.** B. \(9\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 23.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2017 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Prawdopodobieństwo i statystyka.
