Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Prace klasowe
Prace klasowe i sprawdziany z matematyki
Prace klasowe (sprawdziany) z całych działów: zadania zamknięte, w części sprawdzianów także otwarte z punktacją na kroki. Razem 40: 31 dla liceum — w grupach A i B, z kluczem w osobnym pliku — i 9 dla szkoły podstawowej na osobnych stronach serwisu.
1Klasa 5
2Klasa 6
3Klasa 7
4Klasa 8
5Liceum i technikum
Klasa 1 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Potęgi i pierwiastkiSprawdzian · Liczby rzeczywiste | Wykładnik całkowity i wymierny, działania na pierwiastkach, suma jednakowych potęg | 6 · 6 pkt | pobierz |
| LogarytmySprawdzian · Liczby rzeczywiste | Logarytm z definicji, suma i różnica logarytmów, współczynnik jako wykładnik | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Procenty i oprocentowanieSprawdzian · Liczby rzeczywiste | Wartość przed zmianą, kilka zmian z rzędu, procent składany | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Podzielność liczb całkowitychSprawdzian · Liczby rzeczywiste | Dzielenie z resztą, dzielniki, wykazanie reszty z dzielenia | 4 · 7 pkt | pobierz |
| Wzory skróconego mnożeniaSprawdzian · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | Rozwijanie kwadratu sumy i różnicy, różnica kwadratów, zwijanie trójmianu | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Równania i nierówności linioweSprawdzian · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | Nierówność z ułamkami, skrajne rozwiązanie całkowite, zadania tekstowe | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Własności funkcjiSprawdzian · Funkcje | Wartość funkcji ze wzoru, funkcja określona przedziałami | 5 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcja liniowaSprawdzian · Funkcja liniowa | Miejsce zerowe ze wzoru, parametr z warunku, funkcja liniowa w kontekście | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Równanie prostejSprawdzian · Funkcja liniowa | Punkt na prostej, współczynnik kierunkowy, prosta równoległa, kąt nachylenia | 5 · 6 pkt | pobierz |
| TrójkątySprawdzian · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | Trójkąt równoboczny: wysokość, pole, promień; dwusieczna i środkowe | 4 · 4 pkt | pobierz |
| Podobieństwo i twierdzenie TalesaSprawdzian · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | Skala podobieństwa, pola i objętości figur podobnych, odcinki na prostych równoległych | 5 · 7 pkt | pobierz |
Klasa 2 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Funkcja kwadratowa — wykresSprawdzian · Funkcja kwadratowa | Wierzchołek paraboli, oś symetrii, miejsca zerowe i punkt przecięcia z osią Oy | 5 · 7 pkt | pobierz |
| Optymalizacja funkcją kwadratowąSprawdzian · Funkcja kwadratowa | Największy zysk i przychód, wartość największa wyrażenia z warunkiem | 3 · 7 pkt | pobierz |
| Równania wielomianoweSprawdzian · Wielomiany | Iloczyn czynników liniowych, wyłączanie wspólnego nawiasu, sprawdzanie pierwiastka | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Równania i nierówności wymierneSprawdzian · Funkcje wymierne | Proporcja prowadząca do równania liniowego, warunek na mianownik | 5 · 9 pkt | pobierz |
| Funkcje trygonometryczne kąta ostregoSprawdzian · Trygonometria | Funkcje z boków trójkąta, bok z wartości funkcji, kąty 30, 45 i 60 stopni | 4 · 4 pkt | pobierz |
| Tożsamości trygonometryczneSprawdzian · Trygonometria | Jedynka trygonometryczna, jedna funkcja z drugiej, kąty dopełniające | 5 · 5 pkt | pobierz |
| CzworokątySprawdzian · Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów | Pole rombu i równoległoboku z kąta, pole z przekątnych | 4 · 4 pkt | pobierz |
| Twierdzenie sinusów i cosinusówSprawdzian · Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów | Pole trójkąta z dwóch boków i kąta, bok i kąt z twierdzenia cosinusów | 6 · 8 pkt | pobierz |
Klasa 3 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Punkty, odcinki i odległościSprawdzian · Geometria analityczna | Długość i środek odcinka, symetrie, podział odcinka w stosunku | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Figury w układzie współrzędnychSprawdzian · Geometria analityczna | Kwadrat i prostokąt z wierzchołków, pole trójkąta, równoległobok | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Ciąg określony wzorem ogólnymSprawdzian · Ciągi | Wyraz ze wzoru, wyrazy spełniające warunek, suma wyrazów | 5 · 5 pkt | pobierz |
| Ciąg arytmetycznySprawdzian · Ciągi | Wyraz i różnica, suma n wyrazów, trzy wyrazy z parametrem | 6 · 9 pkt | pobierz |
| Ciąg geometrycznySprawdzian · Ciągi | Iloraz i wzór ogólny, trzy wyrazy z parametrem, iloczyn wyrazów równoodległych | 6 · 7 pkt | pobierz |
| GraniastosłupySprawdzian · Graniastosłupy i ostrosłupy | Sześcian i prostopadłościan: krawędzie, przekątne, pola i objętość | 6 · 6 pkt | pobierz |
| OstrosłupySprawdzian · Graniastosłupy i ostrosłupy | Objętość z wysokości i podstawy, pole boczne i całkowite, kąt krawędzi bocznej | 6 · 6 pkt | pobierz |
Klasa 4 liceum
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| ZliczanieSprawdzian · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | Liczby z dozwolonych cyfr, wielokrotności w przedziale, rozbicie na przypadki | 6 · 9 pkt | pobierz |
| Prawdopodobieństwo klasyczneSprawdzian · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | Jedno losowanie z pudełka, losowanie liczby z przedziału, zdarzenie przeciwne | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Doświadczenia wieloetapoweSprawdzian · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | Dwa rzuty kostką, losowanie ze zwracaniem i bez zwracania, dwa zbiory | 4 · 7 pkt | pobierz |
| Średnia arytmetyczna i ważonaSprawdzian · Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka | Średnia ważona, średnia grup połączonych, niewiadoma z równania na średnią | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Bryły obrotoweSprawdzian · Bryły obrotowe | Stożek i walec: objętość, pola, przekrój osiowy; kula i bryły złożone | 6 · 9 pkt | pobierz |
6Praca klasowa z matematyki — przebieg i przygotowanie
Praca klasowa (sprawdzian) to zapowiedziana praca pisemna z całego działu albo jego dużej części, zwykle na całą lekcję. Zapowiedź z wyprzedzeniem daje uczniom czas na powtórkę, a nauczycielowi — pełny obraz, co z działu zostało w głowach.
Sprawdziany dla liceum w tym zbiorze mają grupy A i B: 3–6 zadań, 20–45 minut (13 z 31 ma także zadania otwarte). Zadania otwarte mają w kluczu rozwiązanie i punktację rozpisaną na kroki, podobnie jak w kryteriach oceniania matury. W szkole podstawowej sprawdzianem z działu jest test z całego działu, a przy wielu działach jest też link do osobnej pracy klasowej na stronie serwisu.
Jak przygotować klasę
- Po dwóch–trzech lekcjach — krótka kartkówka z tego zakresu.
- Kilka dni przed pracą klasową — karta pracy albo test z działu jako powtórka.
- Praca klasowa — w dwóch grupach, z tym samym zakresem i tą samą punktacją.
- Omówienie — klucz z rozwiązaniami na tablicy, błąd po błędzie.
Uczeń, który przygotowuje się sam, może przejść tę samą drogę: kartkówki z działu, test na czas, a na koniec sprawdzian z drugiej grupy — tej, której nie rozwiązywał.
7Pytania i odpowiedzi
Czym się różni praca klasowa od sprawdzianu?
To zwykle dwie nazwy tej samej zapowiedzianej pracy pisemnej z działu. W części szkół „sprawdzianem” nazywa się też krótszą pracę z fragmentu działu — dlatego sprawdziany w tym zbiorze mają różną długość.
Ile trwa sprawdzian z matematyki?
Sprawdziany dla liceum w tym zbiorze trwają od 20 do 45 minut, zależnie od zakresu; czas jest podany w nagłówku arkusza. Pełna praca klasowa z całego działu zajmuje zwykle całą lekcję.
Czy te arkusze są za darmo?
Tak. Wszystkie 1503 pliki PDF pobierasz bez rejestracji i bez podawania adresu e-mail.
Czy jest klucz odpowiedzi?
Tak. Każdy arkusz ma osobny PDF z kluczem: odpowiedzi do zadań zamkniętych, rozwiązania i punktację zadań otwartych — dla grupy A i B osobno.
Do jakiego podręcznika pasują?
W szkole podstawowej działy idą w kolejności podręcznika Matematyka z plusem (GWO), w liceum — NOWA MATeMAtyka 1–3 i MATeMAtyka 4 (Nowa Era, zakres podstawowy). Zadania są autorskie, więc arkusze nadają się też do innych podręczników — zakres to podstawa programowa.
Czym się różni sprawdzian, kartkówka i test?
Sprawdzian (praca klasowa) obejmuje dział albo jedną większą umiejętność i zajmuje dwie strony. Kartkówka mieści się na jednej stronie: 3 zadania zamknięte i 1 otwarte, 15 minut. Test obejmuje cały dział: 10 zadań zamkniętych, 25 minut, z kartą odpowiedzi w nagłówku.
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.
