Strona główna › Liczby całkowite › Sprawdzian

Sprawdzian z liczb całkowitych — klasa 6 (PDF z kluczem)

Gotowy sprawdzian do wydruku z liczb całkowitych — dodatnich, ujemnych i zera — dla klasy 6 oraz dwie krótkie kartkówki: z dodawania i odejmowania oraz z mnożenia i dzielenia. Wszystko w dwóch grupach (A i B), z kluczem odpowiedzi, punktacją i skalą ocen. Na sprawdzian w szkole, na powtórkę przed klasówką i do samodzielnego sprawdzenia się w domu.

Klasa: 6Sprawdzian: 45 minutKartkówki: 2 × 10 minut

📄 Sprawdzian: Liczby całkowiteklasa 6 · grupa A i B · klucz · 20 pkt 📄 Kartkówka: dodawanie i odejmowanie10 minut · grupa A i B · klucz · 10 pkt 📄 Kartkówka: mnożenie i dzielenie10 minut · grupa A i B · klucz · 10 pkt

1Sprawdzian z liczb całkowitych — klasa 6

Zadania grupy A. Grupa B ma te same typy zadań z innymi liczbami — obie są w PDF-ie. Zakres: liczby ujemne na osi liczbowej, porównywanie, wartość bezwzględna, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych, kolejność działań, zadanie z temperaturą oraz odległość liczb na osi.

Zadanie 1.2 pkt

Jakie liczby zaznaczono na osi liczbowej?

Punkty A, B, C i D na osi.
−6−5−4−3−2−10123456ABCD
Pokaż odpowiedź
A = −4-4, B = −1-1, C = 22, D = 55
(22 pkt za cztery poprawne, 11 pkt za dwie lub trzy)
Zadanie 2.2 pkt

Wstaw znak <, > lub =.

a) −7…−3-7 \ldots -3
b) −12…5-12 \ldots 5
c) 0…−80 \ldots -8
d) −15…−51-15 \ldots -51
Pokaż odpowiedź
a) −7<−3-7 < -3
b) −12<5-12 < 5
c) 0>−80 > -8
d) −15>−51-15 > -51
(po 0,50{,}5 pkt za każdy przykład)
Zadanie 3.2 pkt

Oblicz.

a) ∣−8∣|-8|
b) ∣5∣|5|
c) ∣−3∣+∣3∣|-3| + |3|
d) ∣−10∣−∣−4∣|-10| - |-4|
Pokaż odpowiedź
a) 88
b) 55
c) 3+3=63 + 3 = 6
d) 10−4=610 - 4 = 6
(po 0,50{,}5 pkt za każdy przykład)
Zadanie 4.3 pkt

Oblicz.

a) −7+12-7 + 12
b) −6−9-6 - 9
c) 4−(−11)4 - (-11)
d) −13+(−8)-13 + (-8)
e) −5−(−5)-5 - (-5)
f) 0−140 - 14
Pokaż odpowiedź
a) −7+12=5-7 + 12 = 5
b) −6−9=−15-6 - 9 = -15
c) 4−(−11)=154 - (-11) = 15
d) −13+(−8)=−21-13 + (-8) = -21
e) −5−(−5)=0-5 - (-5) = 0
f) 0−14=−140 - 14 = -14
(po 0,50{,}5 pkt za każdy przykład)
Zadanie 5.3 pkt

Oblicz.

a) −6⋅7-6 \cdot 7
b) −8⋅(−5)-8 \cdot (-5)
c) −72:9-72 : 9
d) −56:(−7)-56 : (-7)
e) 0:(−9)0 : (-9)
f) (−2)⋅(−3)⋅(−5)(-2) \cdot (-3) \cdot (-5)
Pokaż odpowiedź
a) −6⋅7=−42-6 \cdot 7 = -42
b) −8⋅(−5)=40-8 \cdot (-5) = 40
c) −72:9=−8-72 : 9 = -8
d) −56:(−7)=8-56 : (-7) = 8
e) 0:(−9)=00 : (-9) = 0
f) −30-30 (nieparzysta liczba minusów)
(po 0,50{,}5 pkt za każdy przykład)
Zadanie 6.3 pkt

Oblicz, pamiętając o kolejności działań.

a) −3+4⋅(−5)-3 + 4 \cdot (-5)
b) (−12+4):(−2)(-12 + 4) : (-2)
c) −2⋅(3−8)+(−10)-2 \cdot (3 - 8) + (-10)
Pokaż odpowiedź
a) −3+(−20)=−23-3 + (-20) = -23
b) −8:(−2)=4-8 : (-2) = 4
c) −2⋅(−5)+(−10)=10−10=0-2 \cdot (-5) + (-10) = 10 - 10 = 0
(po 11 pkt)
Zadanie 7.3 pkt

Rozwiąż zadanie.

Rano termometr pokazywał −7-7°C. Do południa temperatura wzrosła o 1212°C, a do wieczora spadła o 99°C. a) Jaka była temperatura w południe? b) Jaka była temperatura wieczorem? c) O ile stopni w południe było cieplej niż wieczorem?
Pokaż odpowiedź
a) −7+12=5-7 + 12 = 5°C (11 pkt)
b) 5−9=−45 - 9 = -4°C (11 pkt)
c) 5−(−4)=95 - (-4) = 9°C (11 pkt)
Zadanie 8.2 pkt

Rozwiąż.

a) Jaka jest odległość na osi liczbowej między liczbami −6-6 i 44?
b) Jaka liczba leży na osi dokładnie w połowie drogi między −8-8 a 22?
Pokaż odpowiedź
a) 4−(−6)=104 - (-6) = 10 (11 pkt)
b) odległość to 1010, połowa to 55; −8+5=−3-8 + 5 = -3 (11 pkt)

2Kartkówka: dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych

Trzy zadania na 10 minut — grupa A poniżej, grupa B w PDF-ie.

Zadanie 1.6 pkt

Oblicz.

a) −8+13-8 + 13
b) −5−7-5 - 7
c) 9−(−4)9 - (-4)
d) −6+(−9)-6 + (-9)
e) −12−(−3)-12 - (-3)
f) −4+4-4 + 4
Pokaż odpowiedź
a) −8+13=5-8 + 13 = 5
b) −5−7=−12-5 - 7 = -12
c) 9−(−4)=139 - (-4) = 13
d) −6+(−9)=−15-6 + (-9) = -15
e) −12−(−3)=−9-12 - (-3) = -9
f) −4+4=0-4 + 4 = 0
(po 11 pkt za każdy przykład)
Zadanie 2.2 pkt

Jaką liczbę wpisać w miejsce kropek?

a) −5+…=3-5 + \ldots = 3
b) …−7=−10\ldots - 7 = -10
Pokaż odpowiedź
a) 88, bo −5+8=3-5 + 8 = 3
b) −3-3, bo −3−7=−10-3 - 7 = -10
(po 11 pkt)
Zadanie 3.2 pkt

Rozwiąż zadanie.

Winda ruszyła z poziomu −2-2 (drugi poziom garażu) i wjechała 77 pięter w górę. Na którym piętrze się zatrzymała?
Pokaż odpowiedź
−2+7=5-2 + 7 = 5 — na 55. piętrze
(11 pkt za działanie, 11 pkt za odpowiedź)

3Kartkówka: mnożenie i dzielenie liczb całkowitych

Trzy zadania na 10 minut, w tym znak iloczynu bez liczenia — grupa A poniżej, grupa B w PDF-ie.

Zadanie 1.6 pkt

Oblicz.

a) −9⋅4-9 \cdot 4
b) −7⋅(−8)-7 \cdot (-8)
c) −54:6-54 : 6
d) −81:(−9)-81 : (-9)
e) −6⋅0-6 \cdot 0
f) 100:(−25)100 : (-25)
Pokaż odpowiedź
a) −9⋅4=−36-9 \cdot 4 = -36
b) −7⋅(−8)=56-7 \cdot (-8) = 56
c) −54:6=−9-54 : 6 = -9
d) −81:(−9)=9-81 : (-9) = 9
e) −6⋅0=0-6 \cdot 0 = 0
f) 100:(−25)=−4100 : (-25) = -4
(po 11 pkt za każdy przykład)
Zadanie 2.2 pkt

Nie licząc, napisz, czy wynik jest dodatni, ujemny, czy równy zero.

a) −1⋅(−2)⋅(−3)⋅(−4)-1 \cdot (-2) \cdot (-3) \cdot (-4)
b) −5⋅(−5)⋅(−5)-5 \cdot (-5) \cdot (-5)
c) 2⋅(−3)⋅4⋅(−5)⋅(−6)2 \cdot (-3) \cdot 4 \cdot (-5) \cdot (-6)
d) −7⋅0⋅(−8)-7 \cdot 0 \cdot (-8)
Pokaż odpowiedź
a) dodatni
b) ujemny
c) ujemny
d) zero
(po 0,50{,}5 pkt za każdy przykład)
Zadanie 3.2 pkt

Rozwiąż.

Iloczyn dwóch liczb jest równy −36-36. Jedna z nich to 44. Jaka jest druga?
Pokaż odpowiedź
−36:4=−9-36 : 4 = -9
(11 pkt za działanie, 11 pkt za odpowiedź)

4Punktacja i skala ocen

W zadaniach za 2–3 punkty warto przyznawać punkty częściowe za poprawną metodę, nawet gdy na końcu jest błąd rachunkowy — kryteria są w kluczu przy każdym zadaniu. Skala poniżej to najczęstszy procentowy układ ze statutów szkół (30, 50, 70, 86 i 96%96\%) — w konkretnej szkole progi mogą się różnić.

OcenaSprawdzian (20 pkt)
niedostateczna0–5 pkt
dopuszczająca6–9 pkt
dostateczna10–13 pkt
dobra14–17 pkt
bardzo dobra18–19 pkt
celująca20 pkt
OcenaKartkówka: dodawanie (10 pkt)
niedostateczna0–2 pkt
dopuszczająca3–4 pkt
dostateczna5–6 pkt
dobra7–8 pkt
bardzo dobra9 pkt
celująca10 pkt
OcenaKartkówka: mnożenie (10 pkt)
niedostateczna0–2 pkt
dopuszczająca3–4 pkt
dostateczna5–6 pkt
dobra7–8 pkt
bardzo dobra9 pkt
celująca10 pkt

5Jak przygotować się do sprawdzianu z liczb całkowitych

  1. Cały dział w jednym miejscu. Czym są liczby ujemne, zero i oś liczbowa, która „w lewo też ma coś”: liczby całkowite; zaznaczanie liczb i odczytywanie ich z osi: oś liczbowa.
  2. Dodawanie i odejmowanie. Tu nie wystarczy policzyć minusów — kłopot robią kolejność w różnicy i minus przed nawiasem: dodawanie i odejmowanie liczb ujemnych.
  3. Mnożenie i dzielenie. Reguła znaków i to, dlaczego minus razy minus daje plus — z kalkulatorem znaków i grą „Zgadnij znak”: mnożenie i dzielenie liczb ujemnych.
  4. Wartość bezwzględna. Co znaczą kreski ∣ ∣|\ |, gdy pod nimi stoi coś więcej niż jedna liczba: wartość bezwzględna.
  5. Później: egzamin ósmoklasisty. Oś liczbowa wraca w zadaniach, w których trzeba najpierw wyliczyć, ile wynosi jedna działka: oś liczbowa na egzaminie ósmoklasisty.

6Pytania i odpowiedzi

Co jest na sprawdzianie z liczb całkowitych w klasie 6?

Zwykle: liczby ujemne na osi liczbowej, porównywanie, wartość bezwzględna, cztery działania na liczbach całkowitych, kolejność działań i zadania z temperaturą albo piętrami. Dokładnie te typy zadań są w sprawdzianie na tej stronie.

Czym różni się kartkówka od sprawdzianu?

Kartkówka jest krótka — trzy zadania na 10 minut z jednej umiejętności: dodawania i odejmowania albo mnożenia i dzielenia liczb całkowitych. Sprawdzian obejmuje cały dział i trwa 45 minut.

Czy sprawdzian ma klucz odpowiedzi?

Tak. Ostatnia strona każdego PDF-a to klucz dla grup A i B z punktacją za każde zadanie i przykładową skalą ocen.

Czy to sprawdzian z Nowej Ery, GWO albo WSiP?

Nie — to autorski sprawdzian i kartkówki ułożone pod podstawę programową klas 4–6 (dział liczby całkowite), więc pasują do każdego podręcznika. Nie kopiujemy sprawdzianów wydawnictw, które są dostępne dla nauczycieli w ich serwisach.

Jak obliczyć ocenę ze sprawdzianu?

Policz punkty i porównaj z tabelą: sprawdzian ma 20 punktów, a każda kartkówka 10. Skala procentowa 30, 50, 70, 86 i 96%96\% to najczęstszy układ w szkołach, ale warto sprawdzić progi w statucie swojej szkoły.

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-25. Tekst redakcji „Nie każ mu liczyć”.

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-23