Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka › Pobierz: Prawdopodobieństwo klasyczne

Sprawdzian: Prawdopodobieństwo klasyczne — pobierz PDF

Sprawdzian dla 4 klasy liceum, dział „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka” (MATeMAtyka 4, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: jedno losowanie z pudełka, losowanie liczby z przedziału, zdarzenie przeciwne.

Zadania: 6Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 3 PDF-y grupy A

Sprawdzian: Prawdopodobieństwo klasyczne

6 zadań · 6 pkt · 30 minut · darmowa grupa A; pakiet B–E w sklepie

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Grupa A jest bezpłatna w trzech wersjach PDF. Pakiet B, C, D i E z osobnymi kluczami nauczyciela kosztuje 3,90 zł.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. W urnie jest 5 kul czerwonych, 4 kule zielone i 9 kul białych. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo, że nie wylosowano ani kuli zielonej, ani białej, jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{5}{13}$
   • B.$\displaystyle \frac{5}{18}$
   • C.$\displaystyle \frac{13}{18}$
   • D.$\displaystyle \frac{4}{9}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie $A$ polega na tym, że wylosujemy liczbę, która jest wielokrotnością liczby $45$.

   Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Prawdopodobieństwo zdarzenia $A$ jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{2}{100}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{89}$
   • C.$\displaystyle \frac{2}{90}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{90}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Na loterię przygotowano pulę $400$ losów, w tym 4 wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano:

   • A.400 losów.
   • B.200 losów.
   • C.99 losów.
   • D.100 losów.

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. W grupie jest $14$ kobiet i $18$ mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to kobieta, jest równe:

   • A.$\displaystyle \frac{7}{16}$
   • B.$\displaystyle \frac{7}{9}$
   • C.$\displaystyle \frac{7}{32}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{18}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. W pudełku jest $25$ kuponów, wśród których jest $10$ kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{3}{5}$
   • B.$\displaystyle \frac{7}{10}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{25}$
   • D.$\displaystyle \frac{3}{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. W pudełku jest $45$ kul. Wśród nich jest $34$ kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej kuli jest takie samo. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo otrzymania kuli czerwonej jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{1}{11}$
   • B.$\displaystyle \frac{11}{45}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{8}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{45}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 30 minut; razem 6 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 6 pkt — bardzo dobry; 5 pkt — dobry; 3–4 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Prawdopodobieństwo klasyczne), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Prawdopodobieństwo klasyczne” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

5Dział: Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka (4 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.