Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka › Pobierz: Prawdopodobieństwo klasyczne

Sprawdzian: Prawdopodobieństwo klasyczne — pobierz PDF

Sprawdzian dla 4 klasy liceum, dział „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka” (MATeMAtyka 4, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: jedno losowanie z pudełka, losowanie liczby z przedziału, zdarzenie przeciwne.

Zadania: 6Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 6 PDF-ów

Sprawdzian: Prawdopodobieństwo klasyczne — pierwsza strona, grupa A

Sprawdzian: Prawdopodobieństwo klasyczne

6 zadań · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

Grupa Az miejscem na obliczeniasame zadaniaklucz odpowiedzi
Grupa Bz miejscem na obliczeniasame zadaniaklucz odpowiedzi

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

  1. W urnie jest 5 kul czerwonych, 4 kule zielone i 9 kul białych. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo, że nie wylosowano ani kuli zielonej, ani białej, jest równe

    • A.513\displaystyle \frac{5}{13}
    • B.518\displaystyle \frac{5}{18}
    • C.1318\displaystyle \frac{13}{18}
    • D.49\displaystyle \frac{4}{9}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  2. Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie AA polega na tym, że wylosujemy liczbę, która jest wielokrotnością liczby 4545.

    Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

    Prawdopodobieństwo zdarzenia AA jest równe

    • A.2100\displaystyle \frac{2}{100}
    • B.189\displaystyle \frac{1}{89}
    • C.290\displaystyle \frac{2}{90}
    • D.190\displaystyle \frac{1}{90}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  3. Na loterię przygotowano pulę 400400 losów, w tym 4 wygrywające. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano:

    • A.400 losów.
    • B.200 losów.
    • C.99 losów.
    • D.100 losów.

    1 punkt · zadanie zamknięte

  4. W grupie jest 1414 kobiet i 1818 mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to kobieta, jest równe:

    • A.716\displaystyle \frac{7}{16}
    • B.79\displaystyle \frac{7}{9}
    • C.732\displaystyle \frac{7}{32}
    • D.118\displaystyle \frac{1}{18}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  5. W pudełku jest 2525 kuponów, wśród których jest 1010 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

    • A.35\displaystyle \frac{3}{5}
    • B.710\displaystyle \frac{7}{10}
    • C.125\displaystyle \frac{1}{25}
    • D.32\displaystyle \frac{3}{2}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  6. W pudełku jest 4545 kul. Wśród nich jest 3434 kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej kuli jest takie samo. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo otrzymania kuli czerwonej jest równe

    • A.111\displaystyle \frac{1}{11}
    • B.1145\displaystyle \frac{11}{45}
    • C.18\displaystyle \frac{1}{8}
    • D.145\displaystyle \frac{1}{45}

    1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

  1. W urnie jest 7 kul czerwonych, 2 kule zielone i 4 kule białe. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo, że nie wylosowano ani kuli zielonej, ani białej, jest równe

    • A.713\displaystyle \frac{7}{13}
    • B.79\displaystyle \frac{7}{9}
    • C.613\displaystyle \frac{6}{13}
    • D.49\displaystyle \frac{4}{9}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  2. Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Zdarzenie AA polega na tym, że wylosujemy liczbę, która jest wielokrotnością liczby 2626.

    Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

    Prawdopodobieństwo zdarzenia AA jest równe

    • A.389\displaystyle \frac{3}{89}
    • B.3100\displaystyle \frac{3}{100}
    • C.390\displaystyle \frac{3}{90}
    • D.399\displaystyle \frac{3}{99}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  3. Na loterię przygotowano pulę 100100 losów, w tym 5 wygrywających. Po wylosowaniu pewnej liczby losów, wśród których był dokładnie jeden wygrywający, szansa na wygraną była taka sama jak przed rozpoczęciem loterii. Stąd wynika, że wylosowano:

    • A.20 losów.
    • B.100 losów.
    • C.6 losów.
    • D.5 losów.

    1 punkt · zadanie zamknięte

  4. W grupie jest 2121 kobiet i 1818 mężczyzn. Losujemy jedną osobę z tej grupy. Prawdopodobieństwo tego, że będzie to kobieta, jest równe:

    • A.118\displaystyle \frac{1}{18}
    • B.713\displaystyle \frac{7}{13}
    • C.139\displaystyle \frac{1}{39}
    • D.726\displaystyle \frac{7}{26}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  5. W pudełku jest 100100 kuponów, wśród których jest 4040 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

    • A.25\displaystyle \frac{2}{5}
    • B.710\displaystyle \frac{7}{10}
    • C.23\displaystyle \frac{2}{3}
    • D.35\displaystyle \frac{3}{5}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  6. W pudełku jest 5050 kul. Wśród nich jest 3535 kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej kuli jest takie samo. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo otrzymania kuli czerwonej jest równe

    • A.710\displaystyle \frac{7}{10}
    • B.310\displaystyle \frac{3}{10}
    • C.150\displaystyle \frac{1}{50}
    • D.18\displaystyle \frac{1}{8}

    1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Prawdopodobieństwo klasyczne), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Prawdopodobieństwo klasyczne” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka (4 liceum)

Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka — wszystkie arkusze działu4 sprawdziany · 5 kartkówek · 1 test · 5 kart pracy Sprawdzian: Doświadczenia wieloetapoweDwa rzuty kostką, losowanie ze zwracaniem i bez zwracania, dwa zbiory Sprawdzian: Średnia arytmetyczna i ważonaŚrednia ważona, średnia grup połączonych, niewiadoma z równania na średnią Prawdopodobieństwo klasyczneteoria z przykładami Statystykateoria z przykładami Prawdopodobieństwo klasyczne na maturzezadania maturalne CKE z rozwiązaniami Wartość oczekiwana na maturzezadania maturalne CKE z rozwiązaniami

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27