Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Liczby rzeczywiste › Pobierz: Potęgi i pierwiastki

Sprawdzian: Potęgi i pierwiastki — pobierz PDF

Sprawdzian dla 1 klasy liceum, dział „Liczby rzeczywiste” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: wykładnik całkowity i wymierny, działania na pierwiastkach, suma jednakowych potęg.

Zadania: 6Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 6 PDF-ów

Sprawdzian: Potęgi i pierwiastki

6 zadań · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Liczba $$\frac{6^5\cdot7^{9}}{42^5}$$ jest równa:

   • A.$7^{5}$
   • B.$7^{4}$
   • C.$42^{40}$
   • D.$7^{9}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Suma $$16^{20}+16^{20}+16^{20}+16^{20}$$ jest równa

   • A.$4^{41}$
   • B.$4^{21}$
   • C.$4^{40}$
   • D.$4^{80}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba naturalna $n = 2^{10} \cdot 5^{9}$ w zapisie dziesiętnym ma

   • A.12 cyfr
   • B.10 cyfr
   • C.19 cyfr
   • D.11 cyfr

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Funkcja $f$ jest określona wzorem $$f(x)=16^{-x}+2$$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Liczba $\displaystyle f(\frac{1}{2})$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{9}{4}$
   • B.$18$
   • C.$4$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{4}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Wartość wyrażenia $\displaystyle \sqrt{3}(\sqrt{3}-\sqrt{6})+\sqrt{6}(\sqrt{3}-\sqrt{6})$ jest równa

   • A.$3$
   • B.$18$
   • C.$-3$
   • D.$\displaystyle 9+6\sqrt{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $$\sqrt[3]{-\frac{125}{81}}\cdot\sqrt[3]{3}$$ jest równa

   • A.$-5$
   • B.$\displaystyle \frac{3}{5}$
   • C.$\displaystyle -\frac{5}{9}$
   • D.$\displaystyle -\frac{5}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Liczba $$\frac{7^3\cdot2^{5}}{14^3}$$ jest równa:

   • A.$2^{5}$
   • B.$7^{2}$
   • C.$2^{2}$
   • D.$14^{5}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Suma $$16^{21}+16^{21}+16^{21}+16^{21}$$ jest równa

   • A.$4^{44}$
   • B.$4^{21}$
   • C.$4^{84}$
   • D.$4^{43}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba naturalna $n = 2^{14} \cdot 5^{11}$ w zapisie dziesiętnym ma

   • A.25 cyfr
   • B.12 cyfr
   • C.14 cyfr
   • D.154 cyfry

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Funkcja $f$ jest określona wzorem $$f(x)=9^{-x}+3$$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Liczba $\displaystyle f(\frac{1}{2})$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{10}{3}$
   • B.$84$
   • C.$6$
   • D.$12$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Wartość wyrażenia $\displaystyle \sqrt{6}(\sqrt{6}-\sqrt{2})+\sqrt{2}(\sqrt{6}-\sqrt{2})$ jest równa

   • A.$8$
   • B.$4$
   • C.$-4$
   • D.$\displaystyle 8-4\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba $$\sqrt[3]{-\frac{27}{128}}\cdot\sqrt[3]{2}$$ jest równa

   • A.$\displaystyle -\frac{3}{4}$
   • B.$\displaystyle -\frac{3}{8}$
   • C.$\displaystyle -\frac{4}{3}$
   • D.$\displaystyle \frac{3}{4}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 30 minut; razem 6 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 6 pkt — bardzo dobry; 5 pkt — dobry; 3–4 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Potęgi), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Potęgi i pierwiastki” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Liczby rzeczywiste (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.