Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Wielomiany › Pobierz: Równania wielomianowe

Sprawdzian: Równania wielomianowe — pobierz PDF

Sprawdzian dla 2 klasy liceum, dział „Wielomiany” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: iloczyn czynników liniowych, wyłączanie wspólnego nawiasu, sprawdzanie pierwiastka.

Zadania: 6Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 6 PDF-ów

Sprawdzian: Równania wielomianowe

6 zadań · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Liczba niewymiernych rozwiązań równania $$x^2(x+6)(3x-3)(x^2-26)=0$$ jest równa:

   • A.$5$
   • B.$2$
   • C.$3$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Jedną z liczb spełniających nierówność $$x^4-3x^3+5<0$$ jest

   • A.$2$
   • B.$3$
   • C.$-4$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Jednym z rozwiązań równania $7(x+9)-x^2(x+9)=0$ jest liczba

   • A.$-9$
   • B.$63$
   • C.$-2$
   • D.$2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Suma wszystkich pierwiastków równania $$(x+3)(x+7)(x-12)=0$$ jest równa:

   • A.$-22$
   • B.$-12$
   • C.$22$
   • D.$2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Do zbioru rozwiązań nierówności $$(x-6)(x-2)(x+10)<0$$ należy liczba

   • A.$7$
   • B.$1$
   • C.$3$
   • D.$-10$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Suma wszystkich rozwiązań równania $(4x-5)(4x-6)(x+5)=0$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{3}{2}$
   • B.$\displaystyle -\frac{9}{4}$
   • C.$\displaystyle -\frac{1}{2}$
   • D.$\displaystyle \frac{5}{4}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Liczba niewymiernych rozwiązań równania $$x^2(x+2)(3x-5)(x^2-7)=0$$ jest równa:

   • A.$2$
   • B.$1$
   • C.$4$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Jedną z liczb spełniających nierówność $$x^4-4x^3+5<0$$ jest

   • A.$5$
   • B.$2$
   • C.$4$
   • D.$-2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Jednym z rozwiązań równania $10(x+8)-x^2(x+8)=0$ jest liczba

   • A.$-2$
   • B.$-10$
   • C.$80$
   • D.$-8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Suma wszystkich pierwiastków równania $$(x+5)(x+2)(x-8)=0$$ jest równa:

   • A.$1$
   • B.$2$
   • C.$-1$
   • D.$-15$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Do zbioru rozwiązań nierówności $$(x-4)(x-2)(x+20)<0$$ należy liczba

   • A.$20$
   • B.$3$
   • C.$-20$
   • D.$1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Suma wszystkich rozwiązań równania $(3x-4)(3x-7)(x+1)=0$ jest równa

   • A.$\displaystyle -\frac{1}{2}$
   • B.$\displaystyle \frac{4}{3}$
   • C.$\displaystyle \frac{8}{3}$
   • D.$\displaystyle -\frac{14}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 30 minut; razem 6 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 6 pkt — bardzo dobry; 5 pkt — dobry; 3–4 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Wielomiany), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Równania wielomianowe” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Wielomiany (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.