Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności › Pobierz: Równania i nierówności liniowe

Sprawdzian: Równania i nierówności liniowe — pobierz PDF

Sprawdzian dla 1 klasy liceum, dział „Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: nierówność z ułamkami, skrajne rozwiązanie całkowite, zadania tekstowe.

Zadania: 6Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 6 PDF-ów

Sprawdzian: Równania i nierówności liniowe

6 zadań · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Ile liczb całkowitych $x$ spełnia nierówność $$\frac{2}{7}<\frac{x}{14}<\frac{5}{3}?$$

   • A.$38$
   • B.$17$
   • C.$19$
   • D.$20$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem $3000$ guzików. Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

   • A.$1500$
   • B.$5000$
   • C.$3000$
   • D.$2500$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $$-2(x+5)\leq\frac{20-x}{3}$$ jest przedział

   • A.$( -\infty,10]$
   • B.$[-10,+\infty)$
   • C.$( -\infty,-10]$
   • D.$[-30,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności $\displaystyle \frac{4x-2}{12}<\frac{1}{4}$ jest równa

   • A.$1$
   • B.$3$
   • C.$5$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $$\frac{5}{6}-x\geq\frac{5}{3}x+5$$ jest

   • A.$-2$
   • B.$-4$
   • C.$-3$
   • D.$-1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $\displaystyle 9\cdot\frac{6-x}{2}<x$ jest

   • A.$4$
   • B.$5$
   • C.$6$
   • D.$2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Ile liczb całkowitych $x$ spełnia nierówność $$\frac{2}{7}<\frac{x}{14}<\frac{2}{3}?$$

   • A.$8$
   • B.$4$
   • C.$10$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. W ciągu dwóch godzin trzy jednakowe maszyny produkują razem $1800$ guzików. Ile guzików wyprodukuje pięć takich maszyn w ciągu jednej godziny? Przyjmij, że maszyny pracują z taką samą, stałą wydajnością.

   • A.$1000$
   • B.$1500$
   • C.$1800$
   • D.$900$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $$-2(x-1)\leq\frac{7-x}{2}$$ jest przedział

   • A.$( -\infty,-5]$
   • B.$[-1,+\infty)$
   • C.$( -\infty,1]$
   • D.$[-5,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba wszystkich całkowitych dodatnich rozwiązań nierówności $\displaystyle \frac{2x-8}{10}<\frac{1}{2}$ jest równa

   • A.$7$
   • B.$9$
   • C.$6$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $$\frac{1}{6}-x\geq\frac{5}{3}x+4$$ jest

   • A.$-2$
   • B.$-4$
   • C.$-3$
   • D.$1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność $\displaystyle 7\cdot\frac{2-x}{2}<x$ jest

   • A.$2$
   • B.$3$
   • C.$14$
   • D.$1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 30 minut; razem 6 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 6 pkt — bardzo dobry; 5 pkt — dobry; 3–4 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Nierówności liniowe), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Równania i nierówności liniowe” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.