Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Graniastosłupy i ostrosłupy › Pobierz: Graniastosłupy

Sprawdzian: Graniastosłupy — pobierz PDF

Sprawdzian dla 3 klasy liceum, dział „Graniastosłupy i ostrosłupy” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: sześcian i prostopadłościan — krawędzie, przekątne, pola i objętość.

Zadania: 6Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 6 PDF-ów

Sprawdzian: Graniastosłupy

6 zadań · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Graniastosłup prawidłowy ma $42$ krawędzi, z których każda ma długość $5$. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe

   • A.$525$
   • B.$350$
   • C.$700$
   • D.$210$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa $132$ cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

   • A.$66\ \mathrm{cm}^{2}$
   • B.$726\ \mathrm{cm}^{2}$
   • C.$1331\ \mathrm{cm}^{2}$
   • D.$121\ \mathrm{cm}^{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Graniastosłup ma $22$ wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

   • A.$33$
   • B.$44$
   • C.$55$
   • D.$22$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe $48$. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

   • A.$\displaystyle 24\sqrt{2}$
   • B.$\displaystyle 2\sqrt{2}$
   • C.$\displaystyle 48\sqrt{2}$
   • D.$\displaystyle 16\sqrt{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości $5$ cm i $8$ cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o $5$ cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa

   • A.$260\,\mathrm{cm}^{3}$
   • B.$120\,\mathrm{cm}^{3}$
   • C.$40\,\mathrm{cm}^{3}$
   • D.$60\,\mathrm{cm}^{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Przekątna ściany sześcianu ma długość $\displaystyle 4\sqrt{2}$. Objętość sześcianu jest równa

   • A.$128$
   • B.$16$
   • C.$64$
   • D.$68$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Graniastosłup prawidłowy ma $30$ krawędzi, z których każda ma długość $2$. Pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe

   • A.$80$
   • B.$40$
   • C.$48$
   • D.$60$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Suma długości wszystkich krawędzi sześcianu jest równa $36$ cm. Pole powierzchni całkowitej tego sześcianu jest równe

   • A.$54\ \mathrm{cm}^{2}$
   • B.$27\ \mathrm{cm}^{2}$
   • C.$108\ \mathrm{cm}^{2}$
   • D.$9\ \mathrm{cm}^{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Graniastosłup ma $16$ wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

   • A.$8$
   • B.$32$
   • C.$14$
   • D.$24$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe $78$. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa

   • A.$\displaystyle 24\sqrt{13}$
   • B.$\displaystyle 8\sqrt{13}$
   • C.$\displaystyle 12\sqrt{13}$
   • D.$\displaystyle \sqrt{13}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości $6$ cm i $14$ cm. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o $3$ cm. Wtedy objętość graniastosłupa jest równa

   • A.$462\,\mathrm{cm}^{3}$
   • B.$252\,\mathrm{cm}^{3}$
   • C.$154\,\mathrm{cm}^{3}$
   • D.$714\,\mathrm{cm}^{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Przekątna ściany sześcianu ma długość $\displaystyle 11\sqrt{2}$. Objętość sześcianu jest równa

   • A.$1342$
   • B.$1331$
   • C.$121$
   • D.$726$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 30 minut; razem 6 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 6 pkt — bardzo dobry; 5 pkt — dobry; 3–4 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Objętość graniastosłupa), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Graniastosłupy” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Graniastosłupy i ostrosłupy (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.