Strona główna › Ułamki › Sprawdzian klasa 6
Sprawdzian klasa 6: działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Gotowy sprawdzian z ułamków dla klasy 6: działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych w jednym wyrażeniu, rozwinięcia okresowe, zaokrąglanie, ułamek liczby i liczba z jej części. Dwie grupy (A i B), klucz odpowiedzi, punktacja i skala ocen. Zadania grupy A możesz rozwiązać od razu na tej stronie.
1Zadania — grupa A
Klasa 6 w roku szkolnym 2026/2027 pracuje jeszcze według podstawy programowej z 2017 r. Sprawdzian obejmuje to, co w klasie 6 dochodzi do ułamków: rozwinięcia dziesiętne nieskończone (okresowe), zaokrąglanie, rachunki, w których ułamki zwykłe i dziesiętne stoją w jednym działaniu, kwadraty ułamków, kolejność działań oraz porównywanie różnicowe i ilorazowe („o ile więcej”, „ile razy więcej”). Grupa B jest w PDF-ie.
Zadanie 1. Zamień na ułamek dziesiętny. Jeśli rozwinięcie jest nieskończone, zapisz okres w nawiasie. 2 punkty
a) 3/8 b) 2/3 c) 5/6 d) 7/11
Pokaż odpowiedź
a) 0,375 b) 0,(6) c) 0,8(3) d) 0,(63)
Zadanie 2. Zaokrąglij. 2 punkty
a) 2,3847 do części setnych b) 0,(6) do części tysięcznych c) 12,95 do części dziesiątych
Pokaż odpowiedź
a) 2,38 b) 0,667 c) 13,0
Zadanie 3. Wpisz znak <, > albo =. 2 punkty
a) 0,(3) … 0,33 b) 3/7 … 0,43 c) 1 2/5 … 1,4
Pokaż odpowiedź
a) > b) < (3/7 = 0,428…) c) =
Zadanie 4. Oblicz. 3 punkty
a) 2 1/2 + 1,75 b) 3/4 − 0,6 c) 1,2 · 5/6
Pokaż odpowiedź
a) 2,5 + 1,75 = 4,25 b) 0,75 − 0,6 = 0,15 c) 1
Zadanie 5. Oblicz. 3 punkty
a) 0,6 : 3/5 b) 2 1/4 : 0,5 c) (3/4)²
Pokaż odpowiedź
a) 1 b) 2,25 : 0,5 = 4,5 c) 9/16
Zadanie 6. Oblicz, pamiętając o kolejności działań. 3 punkty
(1,5 + 1/2) · 0,4 − 0,3
Pokaż odpowiedź
(1,5 + 0,5) · 0,4 − 0,3 = 2 · 0,4 − 0,3 = 0,8 − 0,3 = 0,5
Zadanie 7. Oblicz. 2 punkty
a) 3/4 z 2,4 b) 0,3 z 1 1/2
Pokaż odpowiedź
a) 1,8 b) 0,45
Zadanie 8. Oblicz liczbę, jeśli znasz jej część. 2 punkty
a) 2/3 liczby to 1,2 b) 0,25 liczby to 3,5
Pokaż odpowiedź
a) 1,8 b) 14
Zadanie 9. Odpowiedz. 2 punkty
a) O ile 2 3/4 jest większe od 1,5? b) Ile razy 4,8 jest większe od 0,6?
Pokaż odpowiedź
a) o 1,25 b) 8 razy
Zadanie 10. Rozwiąż zadanie. 3 punkty
Ola miała 45 zł. Na książkę wydała 2/5 swoich pieniędzy, a na bilet 7,50 zł. Ile pieniędzy jej zostało?
Pokaż odpowiedź
książka: 2/5 z 45 zł = 18 zł; zostało: 45 zł − 18 zł − 7,50 zł = 19,50 zł
2Punktacja i skala ocen
W zadaniach za 2–3 punkty warto dawać punkty częściowe za poprawną metodę, nawet gdy na końcu jest błąd rachunkowy. W rachunkach mieszanych wynik jako ułamek zwykły albo dziesiętny jest równie dobry (np. 0,75 i 3/4 to ta sama liczba), chyba że polecenie mówi inaczej. Skala to najczęstszy procentowy układ ze statutów szkół (30, 50, 70, 86 i 96%) — w konkretnej szkole progi mogą się różnić.
| Ocena | Klasa 6 (24 pkt) |
|---|---|
| niedostateczna | 0–7 pkt |
| dopuszczająca | 8–11 pkt |
| dostateczna | 12–16 pkt |
| dobra | 17–20 pkt |
| bardzo dobra | 21–23 pkt |
| celująca | 24 pkt |
3Co jest w klasie 6, a co było wcześniej
Klasa 6 nie uczy ułamków od nowa, tylko dokłada trudniejsze rachunki. Dlatego na sprawdzianie wraca wszystko z klas 4 i 5 — skracanie, wspólny mianownik, cztery działania na ułamkach zwykłych i na dziesiętnych — a nowe są przede wszystkim:
- Rozwinięcia okresowe. 2/3 = 0,666… = 0,(6). Cyfry, które się powtarzają, zapisujesz w nawiasie.
- Zaokrąglanie ułamków dziesiętnych do części dziesiątych, setnych i tysięcznych — także rozwinięć okresowych.
- Ułamki zwykłe i dziesiętne w jednym działaniu. Najpierw zamień wszystko na jeden rodzaj. Na dziesiętne, gdy mianownik to 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25… (rozwinięcie jest skończone). Na zwykłe, gdy wychodzi rozwinięcie okresowe, np. przy 1/3.
- Porównywanie różnicowe i ilorazowe: „o ile więcej” to odejmowanie, „ile razy więcej” to dzielenie.
4Jak przygotować się do sprawdzianu z ułamków w klasie 6
- Zamiana i okresy. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i rozwinięcie okresowe.
- Działania na ułamkach zwykłych. Dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych.
- Kwadraty i sześciany. Potęgowanie ułamków.
- Kolejność działań i liczba z części. Kolejność wykonywania działań i obliczanie liczby z jej ułamka.
- Powtórka z klas 4 i 5. sprawdzian z ułamków zwykłych i sprawdzian z ułamków dziesiętnych; cały dział: ułamki.
5Pytania i odpowiedzi
Co jest na sprawdzianie z ułamków w klasie 6?
Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych w jednym wyrażeniu, rozwinięcia okresowe (np. 2/3 = 0,(6)), zaokrąglanie, kwadraty ułamków, kolejność działań, ułamek liczby, liczba z jej części oraz pytania „o ile więcej” i „ile razy więcej”.
Jak zapisać rozwinięcie okresowe?
Cyfry, które powtarzają się bez końca, zapisuje się w nawiasie: 1/3 = 0,333… = 0,(3), a 5/6 = 0,8333… = 0,8(3). Okres zaczyna się od pierwszej cyfry, która zaczyna się powtarzać.
Czy sprawdzian ma klucz odpowiedzi?
Tak. Ostatnia strona PDF-a to klucz dla grup A i B z punktacją za każde zadanie i przykładową skalą ocen.
Czy to sprawdzian z Nowej Ery, GWO albo WSiP?
Nie — to autorski sprawdzian ułożony pod podstawę programową i typowy podział materiału na klasy, więc pasuje do każdego podręcznika. Pasuje do działu, który w części podręczników nazywa się „Liczby naturalne i ułamki”, a w innych „Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych”, w części o ułamkach. Nie kopiujemy sprawdzianów wydawnictw.
Która podstawa programowa obowiązuje klasę 6 w roku 2026/2027?
Jeszcze podstawa z 2017 r. Nowa podstawa wchodzi rocznikami: w 2026/2027 objęła klasy 1 i 4, klasę 6 obejmie w roku 2028/2029.
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-09-23. Tekst redakcji „Nie każ mu liczyć”.
