Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja kwadratowa › Pobierz: Funkcja kwadratowa — wykres

Sprawdzian: Funkcja kwadratowa — wykres — pobierz PDF

Sprawdzian dla 2 klasy liceum, dział „Funkcja kwadratowa” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: wierzchołek paraboli, oś symetrii, miejsca zerowe i punkt przecięcia z osią Oy.

Zadania: 5Punkty: 7Czas: 35 minutPliki: 6 PDF-ów

Sprawdzian: Funkcja kwadratowa — wykres

5 zadań · 4 zamkn. i 1 otw. · 7 pkt · 35 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Funkcja kwadratowa $f$ ma miejsce zerowe równe $4$, a oś symetrii wykresu tej funkcji ma równanie $x=-3$. Drugim miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba

   • A.$-10$
   • B.$-7$
   • C.$-3$
   • D.$1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Funkcja kwadratowa $f$ ma miejsce zerowe równe $6$, a oś symetrii wykresu tej funkcji ma równanie $x=-1$. Wiadomo dodatkowo, że $f(0)=-3$. Wartość $f(-2)$ jest równa

   • A.$3$
   • B.$6$
   • C.$0$
   • D.$-3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresem funkcji kwadratowej $f$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W=(7,0)$. Liczba $t$ spełnia warunki: $f(t)=f(1)$ oraz $t\neq 1$. Liczba $t$ jest równa

   • A.$19$
   • B.$14$
   • C.$13$
   • D.$-13$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Wykresem $f(x)=-2x^{2}-16x-5$ jest parabola o wierzchołku $(-4,\ q)$. Liczba $q$ jest równa

   • A.$-5$
   • B.$27$
   • C.$-9$
   • D.$32$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-4x^{2}+20x+11$. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresem funkcji $f$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $C$. Ta parabola przecina oś $Ox$ w punktach $A$ oraz $B$.

   Oblicz pole trójkąta $\mathbf{ABC}$. Zapisz obliczenia.

   3 punkty · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Funkcja kwadratowa $f$ ma miejsce zerowe równe $-6$, a oś symetrii wykresu tej funkcji ma równanie $x=5$. Drugim miejscem zerowym funkcji $f$ jest liczba

   • A.$10$
   • B.$-17$
   • C.$16$
   • D.$6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Funkcja kwadratowa $f$ ma miejsce zerowe równe $4$, a oś symetrii wykresu tej funkcji ma równanie $x=-1$. Wiadomo dodatkowo, że $f(0)=-6$. Wartość $f(-2)$ jest równa

   • A.$4$
   • B.$-6$
   • C.$-5$
   • D.$0$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresem funkcji kwadratowej $f$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W=(1,0)$. Liczba $t$ spełnia warunki: $f(t)=f(-2)$ oraz $t\neq -2$. Liczba $t$ jest równa

   • A.$-2$
   • B.$0$
   • C.$-4$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Wykresem $f(x)=2x^{2}-12x+8$ jest parabola o wierzchołku $(3,\ q)$. Liczba $q$ jest równa

   • A.$-10$
   • B.$-28$
   • C.$11$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x)=-2x^{2}+12x+54$. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykresem funkcji $f$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $C$. Ta parabola przecina oś $Ox$ w punktach $A$ oraz $B$.

   Oblicz pole trójkąta $\mathbf{ABC}$. Zapisz obliczenia.

   3 punkty · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 35 minut; razem 7 punktów za 5 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 7 pkt — bardzo dobry; 6 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 4 punkty z 7, zaproponuj powtórkę teorii (np. Funkcja kwadratowa), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Funkcja kwadratowa — wykres” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja kwadratowa (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.