Strona główna › Geometria płaska › Figury geometryczne — sprawdzian
Sprawdzian: figury geometryczne — klasa 4 i 5
Dwa gotowe sprawdziany z figur geometrycznych do wydruku: dla klasy 4 i dla klasy 5, z rysunkami. Każdy w dwóch grupach (A i B), z kluczem odpowiedzi, punktacją i skalą ocen. Rysunki w PDF-ie mają dokładne wymiary — po wydruku w skali 100% kąt da się zmierzyć kątomierzem.
1Figury geometryczne — sprawdzian klasa 4
Zadania grupy A. Klasa 4 w roku 2026/2027 uczy się już według nowej podstawy programowej. Sprawdzian obejmuje jej wymagania z działu „Figury”: punkt, prosta, półprosta i odcinek, rodzaje kątów i mierzenie kątów kątomierzem z dokładnością do 1°, proste prostopadłe i równoległe na kratce, wielokąty (boki, wierzchołki, przekątne), obwód wielokąta oraz koło i okrąg (promień, średnica, cięciwa). Grupa B jest w PDF-ie.
Zadanie 1. Nazwij figury narysowane na rysunku (prosta, półprosta czy odcinek). 2 punkty
Figury 1–4 na rysunku.
Pokaż odpowiedź
1) prosta AB 2) odcinek CD 3) półprosta EF o początku w punkcie E 4) prosta GH
Zadanie 2. Jaki to kąt: ostry, prosty, rozwarty czy półpełny? 2 punkty
Kąty α, β, γ i δ na rysunku.
Pokaż odpowiedź
α — ostry, β — prosty, γ — rozwarty, δ — półpełny
Zadanie 3. Które proste na rysunku są równoległe, a które prostopadłe? 2 punkty
Proste a, b, c i d na kratce.
Pokaż odpowiedź
równoległe: a ∥ b; prostopadłe: c ⊥ a i c ⊥ b; prosta d nie jest ani równoległa, ani prostopadła do żadnej z nich
Zadanie 4. Zmierz kątomierzem narysowany kąt i zapisz jego miarę. Jaki to kąt? 2 punkty
Kąt na rysunku (w PDF-ie wydrukowanym w skali 100% ma dokładną miarę).
Pokaż odpowiedź
55° (przyjmujemy 54°–56°), kąt ostry
Zadanie 5. Ile boków, wierzchołków i przekątnych ma wielokąt? Wypisz przekątne wychodzące z wierzchołka A. 3 punkty
Wielokąt ABCDE na rysunku.
Pokaż odpowiedź
5 boków, 5 wierzchołków, 5 przekątnych; z wierzchołka A: AC i AD
Zadanie 6. Oblicz. 3 punkty
a) obwód prostokąta o bokach 7 cm i 4 cm b) bok kwadratu o obwodzie 36 cm c) obwód czworokąta o bokach 3 cm, 4 cm, 5 cm i 6 cm
Pokaż odpowiedź
a) 2 · 7 + 2 · 4 = 22 cm b) 36 : 4 = 9 cm c) 3 + 4 + 5 + 6 = 18 cm
Zadanie 7. Jak nazywają się odcinki zaznaczone na rysunku? Odpowiedz też na pytanie. 3 punkty
Odcinki OA, BC i DE. Promień okręgu ma 4 cm. Ile centymetrów ma jego średnica?
Pokaż odpowiedź
OA — promień, BC — średnica, DE — cięciwa; średnica ma 2 · 4 = 8 cm
Zadanie 8. Rozwiąż zadanie. 3 punkty
Działka ma kształt prostokąta o wymiarach 25 m na 18 m. Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie, jeśli na furtkę zostawiamy 3 m?
Pokaż odpowiedź
obwód: 2 · 25 + 2 · 18 = 86 m; siatka: 86 − 3 = 83 m
2Figury geometryczne — sprawdzian klasa 5
Klasa 5 w tym roku jeszcze pracuje według podstawy z 2017 r. W sprawdzianie: kąty przyległe i wierzchołkowe, rodzaje trójkątów, suma kątów w trójkącie i czworokącie, warunek zbudowania trójkąta, własności czworokątów, kąty w trapezie równoramiennym i obwody. Grupa B jest w PDF-ie.
Zadanie 1. Oblicz miary kątów β, γ i δ. Które kąty są przyległe, a które wierzchołkowe? 2 punkty
Dwie przecinające się proste i kąt 65°.
Pokaż odpowiedź
β = 180° − 65° = 115° (przyległy do kąta 65°), γ = 65° (wierzchołkowy z kątem 65°), δ = 115° (wierzchołkowy z β)
Zadanie 2. Jaki to trójkąt? 2 punkty
a) kąty 50°, 60°, 70° b) kąty 30°, 60°, 90° c) boki 5 cm, 5 cm, 5 cm d) boki 4 cm, 7 cm, 4 cm
Pokaż odpowiedź
a) ostrokątny b) prostokątny c) równoboczny d) równoramienny
Zadanie 3. Oblicz brakujące kąty trójkąta. 2 punkty
a) dwa kąty mają 47° i 68° b) trójkąt równoramienny, kąt przy podstawie ma 40°
Pokaż odpowiedź
a) 180° − 47° − 68° = 65° b) kąt między ramionami: 180° − 2 · 40° = 100°
Zadanie 4. Czy z odcinków o podanych długościach da się zbudować trójkąt? Uzasadnij. 2 punkty
a) 3 cm, 4 cm, 8 cm b) 5 cm, 6 cm, 10 cm
Pokaż odpowiedź
a) nie, bo 3 + 4 = 7 < 8 b) tak, bo 5 + 6 = 11 > 10
Zadanie 5. Prawda czy fałsz? 3 punkty
a) Każdy kwadrat jest rombem. b) Każdy prostokąt jest kwadratem. c) Równoległobok ma dwie pary boków równoległych. d) Przekątne rombu są prostopadłe. e) Każdy romb jest prostokątem. f) Trapez ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
Pokaż odpowiedź
a) P b) F c) P d) P e) F f) P
Zadanie 6. Oblicz brakujące kąty czworokąta. 2 punkty
a) trzy kąty czworokąta mają 80°, 95° i 110° b) równoległobok, jeden z kątów ma 65°
Pokaż odpowiedź
a) 360° − 80° − 95° − 110° = 75° b) 65°, 115°, 65°, 115°
Zadanie 7. Trapez ABCD jest równoramienny. Oblicz miary kątów B, C i D. 3 punkty
Trapez ABCD, kąt przy wierzchołku A ma 70°.
Pokaż odpowiedź
B = 70° (kąty przy podstawie trapezu równoramiennego są równe), C = D = 180° − 70° = 110°
Zadanie 8. Oblicz obwód. 3 punkty
a) rombu o boku 6 cm b) równoległoboku o bokach 8 cm i 5 cm c) trójkąta równoramiennego o ramieniu 7 cm i podstawie 4 cm
Pokaż odpowiedź
a) 4 · 6 = 24 cm b) 2 · 8 + 2 · 5 = 26 cm c) 7 + 7 + 4 = 18 cm
3Punktacja i skala ocen
Przy mierzeniu kątów przyjmuje się błąd ±1–2°, bo tyle daje sam kątomierz i grubość linii. W zadaniach „prawda czy fałsz” punkt za każde dwie poprawne odpowiedzi to częsty sposób liczenia. Skala to najczęstszy procentowy układ ze statutów szkół (30, 50, 70, 86 i 96%) — przeliczenie punktów na procent i ocenę: kalkulator procentu ze sprawdzianu.
| Ocena | Klasa 4 (20 pkt) |
|---|---|
| niedostateczna | 0–5 pkt |
| dopuszczająca | 6–9 pkt |
| dostateczna | 10–13 pkt |
| dobra | 14–17 pkt |
| bardzo dobra | 18–19 pkt |
| celująca | 20 pkt |
| Ocena | Klasa 5 (19 pkt) |
|---|---|
| niedostateczna | 0–5 pkt |
| dopuszczająca | 6–9 pkt |
| dostateczna | 10–13 pkt |
| dobra | 14–16 pkt |
| bardzo dobra | 17–18 pkt |
| celująca | 19 pkt |
4Ściąga: rodzaje kątów, trójkątów i czworokątów
| Kąt | Miara |
|---|---|
| ostry | mniej niż 90° |
| prosty | dokładnie 90° |
| rozwarty | więcej niż 90°, mniej niż 180° |
| półpełny | dokładnie 180° |
| wklęsły | więcej niż 180°, mniej niż 360° |
| pełny | dokładnie 360° |
- Kąty przyległe mają wspólne jedno ramię, a pozostałe tworzą prostą — razem dają 180°. Kąty wierzchołkowe leżą naprzeciw siebie przy przecięciu dwóch prostych i są równe.
- Trójkąt: suma kątów to 180°. Ze względu na kąty — ostrokątny, prostokątny, rozwartokątny; ze względu na boki — różnoboczny, równoramienny, równoboczny. Trójkąt da się zbudować, gdy suma dwóch krótszych boków jest większa od najdłuższego.
- Czworokąt: suma kątów to 360°. Kwadrat jest jednocześnie prostokątem i rombem; każdy prostokąt i każdy romb jest równoległobokiem; trapez ma co najmniej jedną parę boków równoległych.
- Wielokąt o n bokach ma n · (n − 3) : 2 przekątnych: pięciokąt 5, sześciokąt 9.
5Jak przygotować się do sprawdzianu z figur geometrycznych
- Kąty. rodzaje kątów — od ostrego do pełnego i kąty wierzchołkowe, przyległe, odpowiadające i naprzemianległe.
- Proste i odcinki. Proste równoległe i prostopadłe — jak sprawdzić, jednostki długości.
- Czworokąty. czworokąt — suma kątów i rodzina czworokątów, prostokąt i kwadrat, romb, równoległobok i trapez — własności, kąty i obwody.
- Trójkąty i koło. trójkąt — rodzaje, kąty i nierówność trójkąta, suma kątów w trójkącie — dlaczego 180°,trójkąt równoramienny i okrąg i koło — czym się różnią.
- Cały dział i materiał roku. geometria płaska — przewodnik po dziale, matematyka w klasie 4 i matematyka w klasie 5.
6Pytania i odpowiedzi
Co jest na sprawdzianie z figur geometrycznych w klasie 4?
Punkt, prosta, półprosta i odcinek, rodzaje kątów i mierzenie kątów kątomierzem, proste prostopadłe i równoległe, wielokąty (boki, wierzchołki, przekątne), obwód prostokąta, kwadratu i innych wielokątów oraz koło i okrąg: promień, średnica, cięciwa.
Co jest na sprawdzianie z figur geometrycznych w klasie 5?
Kąty przyległe i wierzchołkowe, rodzaje trójkątów, suma kątów w trójkącie (180°) i czworokącie (360°), warunek zbudowania trójkąta, własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu oraz obwody tych figur.
Czy mogę zmierzyć kąt z rysunku na ekranie?
Miara kąta nie zależy od skali, więc kątomierz przyłożony do ekranu też da dobry wynik, ale wygodniej i dokładniej jest na wydruku. Drukuj PDF w skali 100% (bez „dopasuj do strony”).
Czy sprawdzian ma klucz odpowiedzi?
Tak. Ostatnia strona każdego PDF-a to klucz dla grup A i B z punktacją za każde zadanie i przykładową skalą ocen.
Czy to sprawdzian z GWO albo Nowej Ery?
Nie — to autorski sprawdzian ułożony pod podstawę programową i typowy podział materiału na klasy, więc pasuje do każdego podręcznika. Nie kopiujemy sprawdzianów wydawnictw.
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-09-23. Tekst redakcji „Nie każ mu liczyć”.
