Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Liczby rzeczywiste › Pobierz: Procenty i oprocentowanie

Sprawdzian: Procenty i oprocentowanie — pobierz PDF

Sprawdzian dla 1 klasy liceum, dział „Liczby rzeczywiste” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: wartość przed zmianą, kilka zmian z rzędu, procent składany.

Zadania: 6Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 6 PDF-ów

Sprawdzian: Procenty i oprocentowanie

6 zadań · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Przy $8$-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa $32400\,\text{zł}$. Jaka jest cena netto tego samochodu?

   • A.$27600\,\text{zł}$
   • B.$29808\,\text{zł}$
   • C.$30000\,\text{zł}$
   • D.$34992\,\text{zł}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa $5\%$. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o 3 punkty procentowe. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o

   • A.$60\%$
   • B.$40\%$
   • C.$3\%$
   • D.$120\%$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Cenę drukarki obniżono o $10\%$, a następnie nową cenę o $30\%$. Łącznie cena zmniejszyła się o

   • A.$27\%$
   • B.$7\%$
   • C.$3\%$
   • D.$37\%$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Klient wpłacił do banku $40\,000$ zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości $7\%$ od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

   Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

   • A.$45796$ zł
   • B.$5796$ zł
   • C.$42996$ zł
   • D.$5600$ zł

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Liczba osobników zagrożonego gatunku wzrosła w stosunku do liczby z $31$ grudnia $2011$ r. o $125\%$ i obecnie jest równa $4500$. Ile zwierząt liczyła populacja w ostatnim dniu $2011$ roku?

   • A.$2000$
   • B.$3600$
   • C.$4000$
   • D.$1125$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o $5\%$ w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa $87\,723$ zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do $1$ zł, równa

   • A.$92340$ zł
   • B.$97200$ zł
   • C.$97470$ zł
   • D.$194400$ zł

   1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Przy $5$-procentowej stawce podatku VAT cena brutto samochodu jest równa $25200\,\text{zł}$. Jaka jest cena netto tego samochodu?

   • A.$23940\,\text{zł}$
   • B.$25195\,\text{zł}$
   • C.$24000\,\text{zł}$
   • D.$26460\,\text{zł}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa $5\%$. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o 1 punkt procentowy. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o

   • A.$20\%$
   • B.$1\%$
   • C.$4\%$
   • D.$5\%$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Cenę drukarki obniżono o $10\%$, a następnie nową cenę o $20\%$. Łącznie cena zmniejszyła się o

   • A.$72\%$
   • B.$28\%$
   • C.$30\%$
   • D.$70\%$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Klient wpłacił do banku $50\,000$ zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank dolicza odsetki w wysokości $4\%$ od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie.

   Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Po dwóch latach oszczędzania łączna wartość doliczonych odsetek na tej lokacie (bez uwzględniania podatków) jest równa

   • A.$4080$ zł
   • B.$6080$ zł
   • C.$4000$ zł
   • D.$52080$ zł

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Liczba osobników zagrożonego gatunku wzrosła w stosunku do liczby z $31$ grudnia $2011$ r. o $110\%$ i obecnie jest równa $2310$. Ile zwierząt liczyła populacja w ostatnim dniu $2011$ roku?

   • A.$2079$
   • B.$2310$
   • C.$231$
   • D.$1100$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o $25\%$ w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa $27\,000$ zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do $1$ zł, równa

   • A.$47250$ zł
   • B.$48000$ zł
   • C.$54000$ zł
   • D.$42188$ zł

   1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 30 minut; razem 6 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 6 pkt — bardzo dobry; 5 pkt — dobry; 3–4 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Procenty), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Procenty i oprocentowanie” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Liczby rzeczywiste (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.