Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka › Pobierz: Średnia arytmetyczna i ważona

Sprawdzian: Średnia arytmetyczna i ważona — pobierz PDF

Sprawdzian dla 4 klasy liceum, dział „Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka” (MATeMAtyka 4, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: średnia ważona, średnia grup połączonych, niewiadoma z równania na średnią.

Zadania: 6Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 3 PDF-y grupy A

Sprawdzian: Średnia arytmetyczna i ważona

6 zadań · 6 pkt · 30 minut · darmowa grupa A; pakiet B–E w sklepie

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Grupa A jest bezpłatna w trzech wersjach PDF. Pakiet B, C, D i E z osobnymi kluczami nauczyciela kosztuje 3,90 zł.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Średnia arytmetyczna zestawu liczb $a,b,c,d$ jest równa $10$. Wtedy średnia arytmetyczna zestawu liczb $a-20,b+40,c,d$ jest równa

   • A.$30$
   • B.$20$
   • C.$5$
   • D.$15$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Średnia arytmetyczna siedmiu liczb $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $x$, $y$ jest równa $8$.

   Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Suma $x+y$ jest równa

   • A.$37$
   • B.$36$
   • C.$20$
   • D.$6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. W pierwszej z dwóch szkół jest $4$ razy więcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w pierwszej szkole to $16$ lat, a w drugiej $11$ lat. Średni wiek wszystkich uczniów obu szkół wynosi

   • A.$14{,}5$
   • B.$12{,}5$
   • C.$15$
   • D.$12$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Średnia arytmetyczna trzech liczb $a$, $b$, $c$ jest równa $33$. Średnia arytmetyczna sześciu liczb $a$, $a$, $b$, $b$, $c$, $c$ jest równa

   • A.$33$
   • B.$99$
   • C.$198$
   • D.$22$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Średnia arytmetyczna trzech liczb $a$, $b$, $c$ jest równa $8$. Średnia arytmetyczna czterech liczb $d$, $e$, $f$, $g$ jest równa $1$.

   Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Średnia arytmetyczna siedmiu liczb $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$, $g$ jest równa

   • A.$28$
   • B.$4$
   • C.$\displaystyle \frac{9}{2}$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Średnia arytmetyczna trzech liczb: $a$, $b$, $c$, jest równa $4$.

   Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Średnia arytmetyczna sześciu liczb: $3a$, $4a$, $3b$, $4b$, $3c$, $4c$, jest równa

   • A.$14$
   • B.$18$
   • C.$10$
   • D.$8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 30 minut; razem 6 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 6 pkt — bardzo dobry; 5 pkt — dobry; 3–4 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Kombinatoryka), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Średnia arytmetyczna i ważona” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

5Dział: Kombinatoryka, prawdopodobieństwo i statystyka (4 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.