Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności › Pobierz: Wzory skróconego mnożenia

Sprawdzian: Wzory skróconego mnożenia — pobierz PDF

Sprawdzian dla 1 klasy liceum, dział „Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: rozwijanie kwadratu sumy i różnicy, różnica kwadratów, zwijanie trójmianu.

Zadania: 6Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 6 PDF-ów

Sprawdzian: Wzory skróconego mnożenia

6 zadań · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Wyrażenie $$2a^2-16ab+32b^2$$ może być przekształcone do postaci:

   • A.$2(a-4b)^2$
   • B.$8(a-b)^2$
   • C.$2(a+4b)^2$
   • D.$2(a^2-b^2)^2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Wartość wyrażenia $(a+11)^2$ jest większa od wartości wyrażenia $a^2+22a$ o:

   • A.$22$
   • B.$121$
   • C.$10$
   • D.$11$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Różnica $$5002^2-4998^2$$ jest równa

   • A.$40000$
   • B.$4000$
   • C.$4$
   • D.$20000$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Kwadrat liczby $\displaystyle 9-2\sqrt{5}$ jest równy

   • A.$101$
   • B.$\displaystyle 81-36\sqrt{5}$
   • C.$\displaystyle 61+36\sqrt{5}$
   • D.$\displaystyle 101-36\sqrt{5}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Liczba $$\left(3\sqrt{3}-1\right)^2\cdot\left(3\sqrt{3}+1\right)^2$$ jest równa

   • A.$677$
   • B.$676$
   • C.$28$
   • D.$784$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $$(3x-3)^2-(x-2)(x+2)$$ jest po uproszczeniu równe

   • A.$8x^2-18x-5$
   • B.$8x^2-13$
   • C.$8x^2-18x+13$
   • D.$10x^2-18x+13$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Wyrażenie $$2a^2-8ab+8b^2$$ może być przekształcone do postaci:

   • A.$2(a-2b)^2$
   • B.$4(a-b)^2$
   • C.$2(a^2-2b)^2$
   • D.$2(a-2b)(a+2b)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Wartość wyrażenia $(a+3)^2$ jest większa od wartości wyrażenia $a^2+6a$ o:

   • A.$18$
   • B.$9$
   • C.$6$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Różnica $$50003^2-49997^2$$ jest równa

   • A.$600000$
   • B.$36$
   • C.$300000$
   • D.$60000$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Kwadrat liczby $\displaystyle 6-3\sqrt{3}$ jest równy

   • A.$\displaystyle 63+36\sqrt{3}$
   • B.$\displaystyle 63-18\sqrt{3}$
   • C.$\displaystyle 63-36\sqrt{3}$
   • D.$\displaystyle 9+36\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Liczba $$\left(2\sqrt{3}-2\right)^2\cdot\left(2\sqrt{3}+2\right)^2$$ jest równa

   • A.$8$
   • B.$64$
   • C.$16$
   • D.$\displaystyle 12-8\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $$(2x-2)^2-(x-3)(x+3)$$ jest po uproszczeniu równe

   • A.$3x^2+8x+13$
   • B.$3x^2-13$
   • C.$3x^2-8x+5$
   • D.$3x^2-8x+13$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 30 minut; razem 6 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 6 pkt — bardzo dobry; 5 pkt — dobry; 3–4 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Wzory skróconego mnożenia), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Wzory skróconego mnożenia” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.