Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja liniowa › Pobierz: Równanie prostej

Sprawdzian: Równanie prostej — pobierz PDF

Sprawdzian dla 1 klasy liceum, dział „Funkcja liniowa” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: punkt na prostej, współczynnik kierunkowy, prosta równoległa, kąt nachylenia.

Zadania: 5Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 6 PDF-ów

Sprawdzian: Równanie prostej

5 zadań · 3 zamkn. i 2 otw. · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Dane są punkty $A=(1,-3)$ i $B=(-2,-7)$. Współczynnik kierunkowy prostej $AB$ jest równy

   • A.$\displaystyle \frac{4}{3}$
   • B.$\displaystyle \frac{7}{3}$
   • C.$\displaystyle -\frac{4}{3}$
   • D.$\displaystyle \frac{3}{4}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Prosta $y=ax+b$ przechodzi przez punkty $A=(-1,4)$ i $B=(5,-3)$. Współczynnik a jest równy

   • A.$-6$
   • B.$\displaystyle -\frac{7}{6}$
   • C.$-7$
   • D.$\displaystyle -\frac{17}{6}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. W układzie współrzędnych $(x,y)$ punkty $A=(-3,-1)$ oraz $B=(5,y_B)$ leżą na prostej $l$. Współczynnik kierunkowy prostej $l$ jest równy $-4$. Liczba $y_B$ jest równa

   • A.$-20$
   • B.$11$
   • C.$-33$
   • D.$-32$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y=6x-9$. Prosta $l$ jest równoległa do prostej $k$ i przecina oś $Oy$ w punkcie $(0,-2)$. Punkt o współrzędnych $(p,7)$ należy do prostej $l$. Oblicz $p$. Zapisz obliczenia.

   2 punkty · zadanie otwarte

5. Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $$f(x)=\frac{3}{4}x-2.$$ W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykres funkcji $y=f(x)$ jest prostą nachyloną do osi $Ox$ pod kątem ostrym $\alpha$.

   Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

   Sinus kąta $\alpha$ jest równy ... .

   1 punkt · zadanie otwarte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Dane są punkty $A=(-2,1)$ i $B=(-4,-2)$. Współczynnik kierunkowy prostej $AB$ jest równy

   • A.$\displaystyle -\frac{2}{3}$
   • B.$\displaystyle \frac{3}{2}$
   • C.$\displaystyle \frac{5}{2}$
   • D.$\displaystyle -\frac{3}{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Prosta $y=ax+b$ przechodzi przez punkty $A=(5,0)$ i $B=(-1,5)$. Współczynnik a jest równy

   • A.$\displaystyle -\frac{5}{6}$
   • B.$\displaystyle \frac{25}{6}$
   • C.$\displaystyle \frac{5}{6}$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. W układzie współrzędnych $(x,y)$ punkty $A=(3,-1)$ oraz $B=(-3,y_B)$ leżą na prostej $l$. Współczynnik kierunkowy prostej $l$ jest równy $-2$. Liczba $y_B$ jest równa

   • A.$-7$
   • B.$-13$
   • C.$11$
   • D.$12$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dana jest prosta $k$ o równaniu $y=-4x+1$. Prosta $l$ jest równoległa do prostej $k$ i przecina oś $Oy$ w punkcie $(0,-7)$. Punkt o współrzędnych $(p,-3)$ należy do prostej $l$. Oblicz $p$. Zapisz obliczenia.

   2 punkty · zadanie otwarte

5. Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $$f(x)=\frac{21}{20}x+2.$$ W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ wykres funkcji $y=f(x)$ jest prostą nachyloną do osi $Ox$ pod kątem ostrym $\alpha$.

   Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe.

   Sinus kąta $\alpha$ jest równy ... .

   1 punkt · zadanie otwarte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 30 minut; razem 6 punktów za 5 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 6 pkt — bardzo dobry; 5 pkt — dobry; 3–4 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Funkcja liniowa), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Równanie prostej” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja liniowa (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.