Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Liczby rzeczywiste › Pobierz: Logarytmy

Sprawdzian: Logarytmy — pobierz PDF

Sprawdzian dla 1 klasy liceum, dział „Liczby rzeczywiste” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: logarytm z definicji, suma i różnica logarytmów, współczynnik jako wykładnik.

Zadania: 6Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 6 PDF-ów

Sprawdzian: Logarytmy

6 zadań · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Dane są liczby $$a=-\frac{1}{4},\qquad b=\log_{\frac{1}{5}}125,\qquad c=\log_{\frac{1}{2}}4.$$ Iloczyn $abc$ jest równy:

   • A.$\displaystyle -\frac{3}{2}$
   • B.$-24$
   • C.$\displaystyle \frac{3}{2}$
   • D.$\displaystyle \frac{2}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Wartość wyrażenia $$\log_4 32+7\log_4 2$$ jest równa

   • A.$7$
   • B.$6$
   • C.$2+\log_4 14$
   • D.$12$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $$\frac{\log_3 27}{\log_3\sqrt{243}}$$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{6}{5}$
   • B.$\displaystyle \frac{5}{6}$
   • C.$\displaystyle -\frac{6}{5}$
   • D.$\displaystyle -\frac{5}{6}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba $\log_{3}243-\log_{3}3$ jest równa

   • A.$5$
   • B.$4$
   • C.$-1$
   • D.$81$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Liczba $\displaystyle \log_{\sqrt{5}}\left(125\sqrt{5}\right)$ jest równa

   • A.$4$
   • B.$9$
   • C.$\displaystyle \frac{9}{2}$
   • D.$7$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Liczba $$4\log_4 8+2\log_4 2$$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{7}{2}$
   • B.$6\log_4 10$
   • C.$7$
   • D.$1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Dane są liczby $$a=-\frac{1}{4},\qquad b=\log_{\frac{1}{3}}27,\qquad c=\log_{\frac{1}{2}}4.$$ Iloczyn $abc$ jest równy:

   • A.$6$
   • B.$4$
   • C.$-6$
   • D.$\displaystyle -\frac{3}{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Wartość wyrażenia $$\log_4 32+3\log_4 2$$ jest równa

   • A.$4$
   • B.$2+\log_4 6$
   • C.$2$
   • D.$4+\log_4 3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $$\frac{\log_2 4}{\log_2\sqrt{32}}$$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{8}{5}$
   • B.$\displaystyle -\frac{5}{4}$
   • C.$\displaystyle \frac{4}{5}$
   • D.$10$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba $\log_{5}625-\log_{5}25$ jest równa

   • A.$600$
   • B.$2$
   • C.$1$
   • D.$8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Liczba $\displaystyle \log_{\sqrt{3}}\left(9\sqrt{3}\right)$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{7}{2}$
   • B.$5$
   • C.$3$
   • D.$6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Liczba $$6\log_4 32+2\log_4 2$$ jest równa

   • A.$16$
   • B.$8\log_4 34$
   • C.$1$
   • D.$17$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 30 minut; razem 6 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 6 pkt — bardzo dobry; 5 pkt — dobry; 3–4 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Logarytmy), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Logarytmy” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Liczby rzeczywiste (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.