Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja liniowa › Pobierz: Funkcja liniowa

Sprawdzian: Funkcja liniowa — pobierz PDF

Sprawdzian dla 1 klasy liceum, dział „Funkcja liniowa” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: miejsce zerowe ze wzoru, parametr z warunku, funkcja liniowa w kontekście.

Zadania: 6Punkty: 6Czas: 30 minutPliki: 6 PDF-ów

Sprawdzian: Funkcja liniowa

6 zadań · 6 pkt · 30 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Dana jest funkcja liniowa $$f(x)=\frac{2}{5}x+6.$$ Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

   • A.$-5$
   • B.$-15$
   • C.$15$
   • D.$-6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Wykresy funkcji $f(x)=(2m-3)x+3$ oraz $g(x)=x$ nie mają punktów wspólnych dla

   • A.$m=-2$
   • B.$m=2$
   • C.$m=-1$
   • D.$m=4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Pusta bańka na mleko o pojemności $12$ litrów ma masę $6{,}5\,\mathrm{kg}$. Jeden litr mleka ma masę $1{,}03\,\mathrm{kg}$.

   Niech $x$ oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a $f(x)$ oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie $x\in[0,12]$.

   Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Największa wartość funkcji $f$ jest równa

   • A.$18{,}86$
   • B.$19{,}86$
   • C.$17{,}86$
   • D.$16{,}8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $$f(x)=(8-m)x-2.$$ Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Funkcja $f$ nie ma miejsca zerowego dla $m$ równego

   • A.$-2$
   • B.$0$
   • C.$8$
   • D.$-8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $$f(x)=10-\frac{5}{2}x.$$ Miejscem zerowym funkcji $f$ jest

   • A.$-10$
   • B.$\displaystyle -\frac{5}{2}$
   • C.$20$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Miejscem zerowym funkcji liniowej $f$ określonej wzorem $$f(x)=2(x+1)-8\sqrt{3}$$ jest liczba

   • A.$\displaystyle 4\sqrt{3}-1$
   • B.$\displaystyle 1-8\sqrt{3}$
   • C.$\displaystyle 4\sqrt{3}-\frac{1}{2}$
   • D.$\displaystyle 8\sqrt{3}-1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Dana jest funkcja liniowa $$f(x)=\frac{4}{7}x+20.$$ Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

   • A.$-35$
   • B.$-7$
   • C.$-20$
   • D.$20$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Wykresy funkcji $f(x)=(3m-9)x+8$ oraz $g(x)=3x$ nie mają punktów wspólnych dla

   • A.$m=4$
   • B.$m=-2$
   • C.$m=-4$
   • D.$m=5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Pusta bańka na mleko o pojemności $5$ litrów ma masę $7\,\mathrm{kg}$. Jeden litr mleka ma masę $1{,}02\,\mathrm{kg}$.

   Niech $x$ oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a $f(x)$ oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie $x\in[0,5]$.

   Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Największa wartość funkcji $f$ jest równa

   • A.$8{,}02$
   • B.$7$
   • C.$16{,}8$
   • D.$12{,}1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $$f(x)=(5-m)x-8.$$ Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

   Funkcja $f$ nie ma miejsca zerowego dla $m$ równego

   • A.$6$
   • B.$5$
   • C.$-5$
   • D.$0$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $$f(x)=12-\frac{4}{5}x.$$ Miejscem zerowym funkcji $f$ jest

   • A.$-12$
   • B.$15$
   • C.$-15$
   • D.$\displaystyle -\frac{4}{5}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Miejscem zerowym funkcji liniowej $f$ określonej wzorem $$f(x)=3(x+1)-12\sqrt{5}$$ jest liczba

   • A.$\displaystyle 4\sqrt{5}+1$
   • B.$\displaystyle 4\sqrt{5}-\frac{1}{3}$
   • C.$\displaystyle 4\sqrt{5}-1$
   • D.$\displaystyle -4\sqrt{5}-1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 30 minut; razem 6 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 6 pkt — bardzo dobry; 5 pkt — dobry; 3–4 pkt — dostateczny; 2 pkt — dopuszczający; 0–1 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 3 punkty z 6, zaproponuj powtórkę teorii (np. Funkcja liniowa), a potem poprawę na drugiej grupie: sprawdzian „Funkcja liniowa” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja liniowa (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.