Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Klasa 1 liceum
Matematyka, klasa 1 liceum — sprawdziany, kartkówki i testy
Arkusze dla klasy 1 liceum, dział po dziale jak w podręczniku NOWA MATeMAtyka 1 (Nowa Era, zakres podstawowy). Link „pobierz” w tabeli prowadzi na stronę arkusza: grupy A i B, wersja „same zadania”, klucz i podgląd zadań.
1Liczby rzeczywiste
Pierwszy dział klasy 1: liczby wymierne i niewymierne, potęgi i pierwiastki, potęga o wykładniku wymiernym, logarytmy i procenty. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Potęgi i pierwiastkiSprawdzian · Liczby rzeczywiste | Wykładnik całkowity i wymierny, działania na pierwiastkach, suma jednakowych potęg | 6 · 6 pkt | pobierz |
| LogarytmySprawdzian · Liczby rzeczywiste | Logarytm z definicji, suma i różnica logarytmów, współczynnik jako wykładnik | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Procenty i oprocentowanieSprawdzian · Liczby rzeczywiste | Wartość przed zmianą, kilka zmian z rzędu, procent składany | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Podzielność liczb całkowitychSprawdzian · Liczby rzeczywiste | Dzielenie z resztą, dzielniki, wykazanie reszty z dzielenia | 4 · 7 pkt | pobierz |
| Liczby wymierneKartkówka · Liczby rzeczywiste | NWD, potęgi liczb ujemnych, rozwinięcia dziesiętne, działania na ułamkach | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pierwiastki i potęgiKartkówka · Liczby rzeczywiste | wykładnik ujemny, działania na potęgach i pierwiastkach | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Potęga o wykładniku wymiernymKartkówka · Liczby rzeczywiste | wykładnik ułamkowy dodatni i ujemny, iloczyn pierwiastków jako potęga | 4 · 5 pkt | pobierz |
| LogarytmyKartkówka · Liczby rzeczywiste | definicja logarytmu, logarytm dziesiętny, logarytm iloczynu i ilorazu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| ProcentyKartkówka · Liczby rzeczywiste | obniżki i podwyżki, jakim procentem jest liczba, cena przed obniżką | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Liczby rzeczywisteTest · Liczby rzeczywiste | potęgi, pierwiastki, logarytmy, procenty — test z działu | 10 · 10 pkt | pobierz |
| Liczby naturalne, całkowite i wymierneKarta pracy · Liczby rzeczywiste | Działania na ułamkach, ułamki okresowe, dzielniki, błąd przybliżenia, dowody podzielności | 7 · 9 pkt | pobierz |
| Pierwiastki i potęgi o wykładniku całkowitymKarta pracy · Liczby rzeczywiste | Potęga o wykładniku ujemnym, działania na pierwiastkach, usuwanie niewymierności, notacja wykładnicza | 7 · 9 pkt | pobierz |
| Potęga o wykładniku wymiernymKarta pracy · Liczby rzeczywiste | Potęga a pierwiastek, wykładnik ujemny i ułamkowy, działania na potęgach o tej samej podstawie | 6 · 8 pkt | pobierz |
| LogarytmyKarta pracy · Liczby rzeczywiste | Logarytm z definicji, suma i różnica logarytmów, współczynnik przed logarytmem, logarytm wyrażony przez inny | 7 · 9 pkt | pobierz |
| ProcentyKarta pracy · Liczby rzeczywiste | O ile procent, relacje procentowe, procenty w geometrii, lokata z podatkiem | 6 · 8 pkt | pobierz |
2Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności
Drugi dział klasy 1: zbiory i przedziały, nierówności liniowe, wzory skróconego mnożenia i wartość bezwzględna. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Wzory skróconego mnożeniaSprawdzian · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | Rozwijanie kwadratu sumy i różnicy, różnica kwadratów, zwijanie trójmianu | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Równania i nierówności linioweSprawdzian · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | Nierówność z ułamkami, skrajne rozwiązanie całkowite, zadania tekstowe | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Przedziały i nierówności linioweKartkówka · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | rozwiązywanie nierówności, suma przedziałów, liczby całkowite w przedziale | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wzory skróconego mnożeniaKartkówka · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | kwadrat sumy i różnicy, różnica kwadratów, rozkład na czynniki | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wartość bezwzględnaKartkówka · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | wartość bezwzględna liczby, równania i nierówności z wartością bezwzględną | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wyrażenia, równania i nierównościTest · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | przedziały, wzory skróconego mnożenia, wartość bezwzględna, układy | 10 · 10 pkt | pobierz |
| Zbiory, przedziały, nierówności linioweKarta pracy · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | Część wspólna, suma i różnica przedziałów, układ nierówności, nierówność podwójna | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Wyrażenia algebraiczne i wzory skróconego mnożeniaKarta pracy · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | Wartość wyrażenia, upraszczanie, rozkład na czynniki, usuwanie niewymierności, dowód przez kwadrat | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Wartość bezwzględnaKarta pracy · Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności | Moduł liczby, opuszczanie modułu według znaku, równania i nierówności z wartością bezwzględną | 7 · 9 pkt | pobierz |
3Układy równań
Trzeci dział klasy 1: układy równań liniowych, liczba rozwiązań układu i zadania tekstowe prowadzące do układu. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Układy równań liniowychKartkówka · Układy równań | rozwiązywanie układów, liczba rozwiązań, zadania tekstowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wyrażenia, równania i nierównościTest · Układy równań | przedziały, wzory skróconego mnożenia, wartość bezwzględna, układy | 10 · 10 pkt | pobierz |
| Układy równań liniowychKarta pracy · Układy równań | Rozwiązywanie układu, liczba rozwiązań, układ z parametrem, punkt przecięcia prostych, zadania tekstowe | 6 · 8 pkt | pobierz |
4Funkcje
Czwarty dział klasy 1: pojęcie funkcji, dziedzina, miejsca zerowe, zbiór wartości, monotoniczność i przekształcenia wykresów. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Własności funkcjiSprawdzian · Funkcje | Wartość funkcji ze wzoru, funkcja określona przedziałami | 5 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcje — pojęcie i własnościKartkówka · Funkcje | dziedzina, wartość funkcji, miejsca zerowe | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Przekształcenia wykresów funkcjiKartkówka · Funkcje | przesunięcie wzdłuż osi, symetria względem osi układu i początku układu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcje i funkcja liniowaTest · Funkcje | dziedzina, miejsce zerowe, monotoniczność, równanie prostej | 10 · 10 pkt | pobierz |
| Funkcje — pojęcie i własnościKarta pracy · Funkcje | Dziedzina, współczynnik we wzorze, miejsca zerowe, zbiór wartości, argument dla danej wartości | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Przekształcenia wykresów funkcjiKarta pracy · Funkcje | Przesunięcia wzdłuż osi, symetrie względem osi Ox i Oy, wierzchołek i miejsca zerowe | 6 · 8 pkt | pobierz |
5Funkcja liniowa
Piąty dział klasy 1: wykres i monotoniczność funkcji liniowej, współczynnik kierunkowy, równanie prostej, proste równoległe i prostopadłe. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Funkcja liniowaSprawdzian · Funkcja liniowa | Miejsce zerowe ze wzoru, parametr z warunku, funkcja liniowa w kontekście | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Równanie prostejSprawdzian · Funkcja liniowa | Punkt na prostej, współczynnik kierunkowy, prosta równoległa, kąt nachylenia | 5 · 6 pkt | pobierz |
| Funkcja liniowaKartkówka · Funkcja liniowa | monotoniczność, miejsce zerowe, współczynnik kierunkowy | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równanie prostejKartkówka · Funkcja liniowa | proste prostopadłe, równoległe do osi, prosta przez dwa punkty | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcje i funkcja liniowaTest · Funkcja liniowa | dziedzina, miejsce zerowe, monotoniczność, równanie prostej | 10 · 10 pkt | pobierz |
| Funkcja liniowaKarta pracy · Funkcja liniowa | Monotoniczność, punkt na wykresie, parametr we wzorze, wzór z danych, funkcja liniowa w zastosowaniach | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Równanie prostejKarta pracy · Funkcja liniowa | Postać ogólna i kierunkowa, prostopadłość, prosta przez punkt, symetralna odcinka, trójkąt przy osiach | 6 · 8 pkt | pobierz |
6Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo
Szósty dział klasy 1: kąty, nierówność trójkąta, twierdzenie Pitagorasa, twierdzenie Talesa i podobieństwo figur. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| TrójkątySprawdzian · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | Trójkąt równoboczny: wysokość, pole, promień; dwusieczna i środkowe | 4 · 4 pkt | pobierz |
| Podobieństwo i twierdzenie TalesaSprawdzian · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | Skala podobieństwa, pola i objętości figur podobnych, odcinki na prostych równoległych | 5 · 7 pkt | pobierz |
| Kąty i trójkątyKartkówka · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | suma kątów trójkąta, nierówność trójkąta, twierdzenie Pitagorasa | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Twierdzenie Talesa i podobieństwoKartkówka · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | skala podobieństwa, stosunek pól, twierdzenie Talesa | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kąty, trójkąty i podobieństwoTest · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | planimetria: Pitagoras, trójkąt równoboczny, Tales, figury podobne | 10 · 10 pkt | pobierz |
| Kąty i trójkątyKarta pracy · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | Nierówność trójkąta, suma kątów, kąty w równoległoboku i trójkącie równoramiennym, twierdzenie Pitagorasa | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Twierdzenie Talesa i podobieństwoKarta pracy · Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo | Skala podobieństwa, twierdzenie Talesa, trójkąty prostokątne, pola figur podobnych | 6 · 8 pkt | pobierz |
7Klasa 1 liceum — co jest ważne przed maturą
Klasa 1 to fundament całego liceum: liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne i nierówności, układy równań, pierwsze funkcje i funkcja liniowa. Na maturze podstawowej te umiejętności wracają co roku — procenty, potęgi i pierwiastki, przedziały liczbowe, wartość bezwzględna, odczytywanie własności funkcji z wykresu i równanie prostej to pewne punkty dla kogoś, kto opanował je w pierwszej klasie.
Najwięcej punktów uczniowie tracą tu na drobiazgach: pominiętej zmianie zwrotu nierówności przy dzieleniu przez liczbę ujemną, potęgach o wykładniku ujemnym, pomyleniu dziedziny ze zbiorem wartości przy odczytywaniu z wykresu. Kartkówki z klasy 1 są krótkie i sprawdzają jedną–dwie umiejętności naraz — łatwo zobaczyć, która sprawia kłopot, zanim przyjdzie sprawdzian z całego działu.
8Pytania i odpowiedzi
Jakie działy są w klasie 1 liceum z matematyki?
Według podręcznika NOWA MATeMAtyka 1: 1. Liczby rzeczywiste, 2. Język matematyki, 3. Układy równań, 4. Funkcje, 5. Funkcja liniowa, 6. Planimetria — to działy, do których są tu gotowe arkusze.
Czy to sprawdziany z Nowej Ery dla klasy 1?
Nie — to autorskie arkusze, nie materiały wydawnictwa. Działy idą w kolejności podręcznika NOWA MATeMAtyka 1 (Nowa Era, zakres podstawowy), więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, a zadania są własne, na wzór arkuszy CKE.
Czy są zadania maturalne z działów klasy 1?
Tak. Na stronie każdego działu są linki do zadań CKE z rozwiązaniami z tego samego zakresu: Potęgi i pierwiastki na maturze, Logarytmy na maturze, Procenty na maturze, Wzory skróconego mnożenia na maturze, Przedziały i zbiory liczbowe na maturze, Wartość bezwzględna na maturze, Układy równań na maturze, Własności funkcji na maturze, Przekształcenia wykresów na maturze, Funkcja liniowa na maturze, Prosta w układzie współrzędnych na maturze, Trójkąty na maturze, Podobieństwo i Tales na maturze.
Czy jest klucz odpowiedzi?
Tak. Każdy arkusz ma osobny PDF z kluczem: odpowiedzi do zadań zamkniętych, rozwiązania i punktację zadań otwartych — dla grupy A i B osobno.
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.
