Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Liczby rzeczywiste › Pobierz: Liczby rzeczywiste

Test: Liczby rzeczywiste — pobierz PDF

Test dla 1 klasy liceum, dział „Liczby rzeczywiste” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: potęgi, pierwiastki, logarytmy, procenty — test z działu.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 6 PDF-ów

Test: Liczby rzeczywiste — pierwsza strona, grupa A

Test: Liczby rzeczywiste

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

Grupa Az miejscem na obliczeniasame zadaniaklucz odpowiedzi
Grupa Bz miejscem na obliczeniasame zadaniaklucz odpowiedzi

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

  1. Rozwinięcie dziesiętne liczby 711\displaystyle \frac{7}{11} to

    • A.0,6(3)0{,}6(3)
    • B.0,630{,}63
    • C.0,(6)0{,}(6)
    • D.0,(63)0{,}(63)

    1 punkt · zadanie zamknięte

  2. Liczba (32)−2⋅(23)−1\displaystyle \left(\frac{3}{2}\right)^{-2}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^{-1} jest równa

    • A.94\displaystyle \frac{9}{4}
    • B.23\displaystyle \frac{2}{3}
    • C.32\displaystyle \frac{3}{2}
    • D.49\displaystyle \frac{4}{9}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  3. Liczba 82\displaystyle \frac{8}{\sqrt{2}} jest równa

    • A.44
    • B.42\displaystyle 4\sqrt{2}
    • C.22\displaystyle 2\sqrt{2}
    • D.82\displaystyle 8\sqrt{2}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  4. Iloraz 9⋅10−43⋅102\displaystyle \frac{9\cdot10^{-4}}{3\cdot10^{2}} jest równy

    • A.3⋅10−23\cdot10^{-2}
    • B.3⋅1063\cdot10^{6}
    • C.6⋅10−66\cdot10^{-6}
    • D.3⋅10−63\cdot10^{-6}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  5. Liczba 125−13\displaystyle 125^{-\frac{1}{3}} jest równa

    • A.55
    • B.−15\displaystyle -\frac{1}{5}
    • C.15\displaystyle \frac{1}{5}
    • D.−5-5

    1 punkt · zadanie zamknięte

  6. Liczba log⁡464\log_{4}64 jest równa

    • A.33
    • B.1616
    • C.44
    • D.13\displaystyle \frac{1}{3}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  7. Liczba log⁡36+log⁡332\displaystyle \log_{3}6+\log_{3}\frac{3}{2} jest równa

    • A.11
    • B.22
    • C.log⁡37,5\log_{3}7{,}5
    • D.33

    1 punkt · zadanie zamknięte

  8. Cena towaru wzrosła ze 120120 zł do 150150 zł. Cena wzrosła

    • A.o 30%30\%
    • B.o 125%125\%
    • C.o 25%25\%
    • D.o 20%20\%

    1 punkt · zadanie zamknięte

  9. Oprocentowanie lokaty wzrosło z 4%4\% do 5%5\%. Oprocentowanie wzrosło

    • A.o 25%25\%
    • B.o 1%1\%
    • C.o 20%20\%
    • D.o 125%125\%

    1 punkt · zadanie zamknięte

  10. Liczbą niewymierną jest

    • A.2+1\displaystyle \sqrt{2}+1
    • B.0,25\displaystyle \sqrt{0{,}25}
    • C.0,(3)0{,}(3)
    • D.−83\displaystyle \sqrt[3]{-8}

    1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

  1. Rozwinięcie dziesiętne liczby 533\displaystyle \frac{5}{33} to

    • A.0,(15)0{,}(15)
    • B.0,1(5)0{,}1(5)
    • C.0,150{,}15
    • D.0,(1)0{,}(1)

    1 punkt · zadanie zamknięte

  2. Liczba (53)−1⋅(35)−2\displaystyle \left(\frac{5}{3}\right)^{-1}\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^{-2} jest równa

    • A.925\displaystyle \frac{9}{25}
    • B.259\displaystyle \frac{25}{9}
    • C.53\displaystyle \frac{5}{3}
    • D.35\displaystyle \frac{3}{5}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  3. Liczba 155\displaystyle \frac{15}{\sqrt{5}} jest równa

    • A.35\displaystyle 3\sqrt{5}
    • B.53\displaystyle 5\sqrt{3}
    • C.155\displaystyle 15\sqrt{5}
    • D.33

    1 punkt · zadanie zamknięte

  4. Iloraz 8⋅1054⋅10−3\displaystyle \frac{8\cdot10^{5}}{4\cdot10^{-3}} jest równy

    • A.2⋅10−82\cdot10^{-8}
    • B.4⋅1084\cdot10^{8}
    • C.2⋅1082\cdot10^{8}
    • D.2⋅1022\cdot10^{2}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  5. Liczba 16−34\displaystyle 16^{-\frac{3}{4}} jest równa

    • A.−12-12
    • B.88
    • C.−18\displaystyle -\frac{1}{8}
    • D.18\displaystyle \frac{1}{8}

    1 punkt · zadanie zamknięte

  6. Liczba log⁡93\log_{9}3 jest równa

    • A.13\displaystyle \frac{1}{3}
    • B.12\displaystyle \frac{1}{2}
    • C.33
    • D.22

    1 punkt · zadanie zamknięte

  7. Liczba log⁡220−log⁡25\log_{2}20-\log_{2}5 jest równa

    • A.22
    • B.log⁡215\log_{2}15
    • C.44
    • D.11

    1 punkt · zadanie zamknięte

  8. Cena towaru spadła z 250250 zł do 200200 zł. Cena spadła

    • A.o 25%25\%
    • B.o 50%50\%
    • C.o 80%80\%
    • D.o 20%20\%

    1 punkt · zadanie zamknięte

  9. Oprocentowanie lokaty spadło z 5%5\% do 4%4\%. Oprocentowanie spadło

    • A.o 80%80\%
    • B.o 20%20\%
    • C.o 1%1\%
    • D.o 25%25\%

    1 punkt · zadanie zamknięte

  10. Liczbą wymierną jest

    • A.2⋅3\displaystyle \sqrt{2}\cdot\sqrt{3}
    • B.2,25−1\displaystyle \sqrt{2{,}25}-1
    • C.3\displaystyle \sqrt{3}
    • D.2+5\displaystyle 2+\sqrt{5}

    1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Liczby rzeczywiste), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Liczby rzeczywiste” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Liczby rzeczywiste (1 liceum)

Liczby rzeczywiste — wszystkie arkusze działu4 sprawdziany · 5 kartkówek · 1 test · 5 kart pracy Karta pracy: Liczby naturalne, całkowite i wymierneDziałania na ułamkach, ułamki okresowe, dzielniki, błąd przybliżenia, dowody podzielności Karta pracy: Pierwiastki i potęgi o wykładniku całkowitymPotęga o wykładniku ujemnym, działania na pierwiastkach, usuwanie niewymierności, notacja wykładnicza Potęgiteoria z przykładami Logarytmyteoria z przykładami Potęgi i pierwiastki na maturzezadania maturalne CKE z rozwiązaniami Logarytmy na maturzezadania maturalne CKE z rozwiązaniami

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.

Mateusz Będkowski — nauczyciel matematyki, autor serwisu Nie każ mu liczyć

Mateusz Będkowski

nauczyciel matematyki i pedagog

Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Wszystkie materiały na tej stronie przygotowuję sam. Poznaj moje podejście →

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27