Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Liczby rzeczywiste › Pobierz: Procenty

Karta pracy: Procenty — pobierz PDF

Karta pracy dla 1 klasy liceum, dział „Liczby rzeczywiste” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: o ile procent, relacje procentowe, procenty w geometrii, lokata z podatkiem.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Procenty

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Liczby rzeczywiste”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Kurtkę, która kosztowała $360$ złotych, przeceniono i sprzedano za $306$ złotych. O ile procent obniżono cenę kurtki?

   • A.$27$
   • B.$54$
   • C.$85$
   • D.$15$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Cenę $x$ pewnego towaru podniesiono o $25\%$ i otrzymano cenę $y$. Aby przywrócić cenę $x$, nową cenę $y$ należy obniżyć o

   • A.$20\%$
   • B.$25\%$
   • C.$12{,}5\%$
   • D.$15\%$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczby $a$ i $c$ są dodatnie. Liczba $b$ stanowi $45\%$ liczby $a$ oraz $36\%$ liczby $c$. Wynika stąd, że

   • A.$c=1{,}09a$
   • B.$c=1{,}25a$
   • C.$c=1{,}8a$
   • D.$c=0{,}8a$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Kwotę $2000\,\text{zł}$ ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości $5\%$ w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości $19\%$. Kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa

   • A.$\displaystyle 2000\left(1-\frac{81}{100}\cdot\frac{5}{100}\right)$
   • B.$\displaystyle 2000\left(1+\frac{19}{100}\cdot\frac{5}{100}\right)$
   • C.$\displaystyle 2000\left(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{5}{100}\right)$
   • D.$\displaystyle 2000\left(1-\frac{19}{100}\cdot\frac{5}{100}\right)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Dany jest trapez o podstawach długości $a$ oraz $b$ i wysokości $h$. Każdą z podstaw tego trapezu wydłużono o $60\%$, a wysokość skrócono tak, że powstał nowy trapez o takim samym polu. Oblicz, o ile procent skrócono wysokość $h$ trapezu.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Dany jest prostokąt o bokach $a$ i $b$. Zmniejszamy długość boku $a$ o $20\%$ oraz zwiększamy długość boku $b$ o $30\%$. Wyznacz stosunek $\displaystyle \frac{a}{b}$, jeśli wiadomo, że otrzymany prostokąt ma taki sam obwód jak prostokąt o bokach $a$ i $b$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Procenty” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Procenty) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Liczby rzeczywiste (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.