Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Liczby rzeczywiste › Pobierz: Potęga o wykładniku wymiernym

Karta pracy: Potęga o wykładniku wymiernym — pobierz PDF

Karta pracy dla 1 klasy liceum, dział „Liczby rzeczywiste” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: potęga a pierwiastek, wykładnik ujemny i ułamkowy, działania na potęgach o tej samej podstawie.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Potęga o wykładniku wymiernym

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Liczby rzeczywiste”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Liczba $\displaystyle 5^{\frac{7}{3}}$ jest równa

   • A.$\displaystyle 25\sqrt[3]{5}$
   • B.$\displaystyle 125\sqrt[3]{5}$
   • C.$\displaystyle 5^{7}\cdot5^{\frac{1}{3}}$
   • D.$\displaystyle 5\sqrt[3]{5}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Liczba $\displaystyle \left(\frac{9}{49}\right)^{-0{,}5}$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{49}{9}$
   • B.$\displaystyle \frac{9}{98}$
   • C.$\displaystyle \frac{3}{7}$
   • D.$\displaystyle \frac{7}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=27^{x}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x$. Liczba $\displaystyle f\left(-\frac{2}{3}\right)$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{1}{18}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{9}$
   • C.$9$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{81}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ iloczyn $\displaystyle \sqrt[4]{x}\cdot\sqrt[3]{x}\cdot\sqrt[12]{x^{5}}$ jest równy

   • A.$\displaystyle \sqrt[144]{x^{5}}$
   • B.$x^{2}$
   • C.$x$
   • D.$\displaystyle \sqrt[19]{x^{5}}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Oblicz wartość wyrażenia $\displaystyle \left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{2}{3}}+16^{0{,}75}-(0{,}25)^{-\frac{1}{2}}$.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Zapisz liczbę $\displaystyle \frac{\sqrt[3]{4}\cdot8^{\frac{1}{2}}}{2^{-\frac{1}{6}}}$ w postaci potęgi liczby $2$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Potęga o wykładniku wymiernym” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Potęgi) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Liczby rzeczywiste (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.