Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów › Pobierz: Pola figur i okręgi

Test: Pola figur i okręgi — pobierz PDF

Test dla 2 klasy liceum, dział „Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: planimetria — pola, okrąg i koło, kąty w okręgu, twierdzenie cosinusów.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 3 PDF-y grupy A

Test: Pola figur i okręgi

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · darmowa grupa A; pakiet B–E w sklepie

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Grupa A jest bezpłatna w trzech wersjach PDF. Pakiet B, C, D i E z osobnymi kluczami nauczyciela kosztuje 3,90 zł.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Trójkąt ma boki $8$ i $9$ oraz kąt $30^\circ$ między nimi. Jego pole jest równe

   • A.$18$
   • B.$36$
   • C.$\displaystyle 18\sqrt{3}$
   • D.$72$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Przekątne rombu mają długości $6$ i $8$. Obwód tego rombu jest równy

   • A.$10$
   • B.$48$
   • C.$20$
   • D.$28$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Pole koła jest równe $64\pi$. Długość okręgu, który ogranicza to koło, jest równa

   • A.$8\pi$
   • B.$32\pi$
   • C.$64\pi$
   • D.$16\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Kąt wpisany $\alpha$ i środkowy $110^\circ$ oparte są na tym samym łuku. Wtedy $\alpha$ ma miarę

   • A.$55^\circ$
   • B.$110^\circ$
   • C.$220^\circ$
   • D.$70^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne $6$ i $8$. Promień okręgu opisanego to

   • A.$2$
   • B.$5$
   • C.$10$
   • D.$7$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Kąt wewnętrzny sześciokąta foremnego ma miarę

   • A.$120^\circ$
   • B.$60^\circ$
   • C.$135^\circ$
   • D.$108^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Trójkąt ma boki $3$ i $5$ oraz kąt $120^\circ$ między nimi. Trzeci bok ma długość

   • A.$\displaystyle \sqrt{19}$
   • B.$8$
   • C.$\displaystyle \sqrt{34}$
   • D.$7$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Kąt środkowy $60^\circ$ wyznacza łuk okręgu o promieniu $6$. Długość łuku to

   • A.$12\pi$
   • B.$2\pi$
   • C.$\pi$
   • D.$6\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Trapez równoramienny ma podstawy $11$ i $5$ oraz ramię $5$. Jego pole jest równe

   • A.$16$
   • B.$32$
   • C.$40$
   • D.$64$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Cięciwa długości $30$ leży w okręgu o promieniu $17$. Jej odległość od środka to

    • A.$13$
    • B.$2$
    • C.$8$
    • D.$15$

    1 punkt · zadanie zamknięte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 25 minut; razem 10 punktów za 10 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 10 pkt — celujący; 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Okrąg i koło), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Pola figur i okręgi” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

5Dział: Geometria płaska — okręgi, pola, twierdzenie cosinusów (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.