Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja liniowa › Pobierz: Funkcje i funkcja liniowa

Test: Funkcje i funkcja liniowa — pobierz PDF

Test dla 1 klasy liceum, dział „Funkcja liniowa” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: dziedzina, miejsce zerowe, monotoniczność, równanie prostej.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 6 PDF-ów

Test: Funkcje i funkcja liniowa

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Dziedziną funkcji $\displaystyle f(x)=\frac{2}{x+5}$ jest zbiór

   • A.$\mathbb{R}\setminus\{0\}$
   • B.$\mathbb{R}\setminus\{-5\}$
   • C.$\mathbb{R}\setminus\{5\}$
   • D.$\mathbb{R}\setminus\{2\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=x^{2}-3x$. Wartość $f(-2)$ jest równa

   • A.$-2$
   • B.$2$
   • C.$-10$
   • D.$10$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Miejscem zerowym funkcji $f(x)=4x-6$ jest liczba

   • A.$-6$
   • B.$\displaystyle \frac{3}{2}$
   • C.$\displaystyle -\frac{3}{2}$
   • D.$\displaystyle \frac{2}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Funkcja liniowa $f(x)=(m-2)x+1$ jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy

   • A.$m>2$
   • B.$m<2$
   • C.$m>-2$
   • D.$m<-2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkty $A=(-1,5)$ i $B=(2,-4)$. Jej współczynnik kierunkowy jest równy

   • A.$-9$
   • B.$1$
   • C.$-3$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Prosta równoległa do prostej $y=-2x+3$, przechodząca przez punkt $P=(1,4)$, ma równanie

   • A.$y=-2x+6$
   • B.$y=-2x+4$
   • C.$y=x+3$
   • D.$y=2x+2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Prosta prostopadła do prostej $\displaystyle y=\frac{1}{2}x+1$, przechodząca przez punkt $P=(0,2)$, ma równanie

   • A.$y=2x+2$
   • B.$y=-2x-2$
   • C.$y=2x-2$
   • D.$y=-2x+2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Wierzchołkiem paraboli $y=(x-2)^{2}+3$ jest punkt

   • A.$(2,-3)$
   • B.$(2,3)$
   • C.$(-2,3)$
   • D.$(3,2)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Prosta o równaniu $3x-2y+8=0$ przecina oś $Oy$ w punkcie

   • A.$(0,4)$
   • B.$(0,-4)$
   • C.$(4,0)$
   • D.$(0,8)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Proste o równaniach $y=2x-1$ i $y=-x+5$ przecinają się w punkcie

    • A.$(4,1)$
    • B.$(1,1)$
    • C.$(2,3)$
    • D.$(3,2)$

    1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Dziedziną funkcji $\displaystyle f(x)=\frac{x}{2x-6}$ jest zbiór

   • A.$\mathbb{R}\setminus\{6\}$
   • B.$\mathbb{R}\setminus\{0\}$
   • C.$\mathbb{R}\setminus\{3\}$
   • D.$\mathbb{R}\setminus\{-3\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=2x^{2}+x$. Wartość $f(-3)$ jest równa

   • A.$-15$
   • B.$15$
   • C.$-21$
   • D.$21$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Miejscem zerowym funkcji $f(x)=-3x+12$ jest liczba

   • A.$4$
   • B.$-4$
   • C.$12$
   • D.$-12$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Funkcja liniowa $f(x)=(3-m)x-2$ jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy

   • A.$m<3$
   • B.$m>-3$
   • C.$m<-3$
   • D.$m>3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkty $A=(2,1)$ i $B=(6,9)$. Jej współczynnik kierunkowy jest równy

   • A.$2$
   • B.$-2$
   • C.$8$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Prosta równoległa do prostej $y=3x-1$, przechodząca przez punkt $P=(-2,0)$, ma równanie

   • A.$y=3x-2$
   • B.$y=x+2$
   • C.$y=-3x-6$
   • D.$y=3x+6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Prosta prostopadła do prostej $\displaystyle y=-\frac{1}{3}x$, przechodząca przez punkt $P=(0,-5)$, ma równanie

   • A.$y=3x+5$
   • B.$y=-3x+5$
   • C.$y=3x-5$
   • D.$y=-3x-5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Wierzchołkiem paraboli $y=(x+1)^{2}-4$ jest punkt

   • A.$(-1,-4)$
   • B.$(1,-4)$
   • C.$(-4,-1)$
   • D.$(-1,4)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Prosta o równaniu $5x+3y-9=0$ przecina oś $Oy$ w punkcie

   • A.$(0,9)$
   • B.$(0,3)$
   • C.$(0,-3)$
   • D.$(3,0)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Proste o równaniach $y=x+4$ i $y=-2x+1$ przecinają się w punkcie

    • A.$(2,-3)$
    • B.$(-1,3)$
    • C.$(3,-1)$
    • D.$(1,5)$

    1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 25 minut; razem 10 punktów za 10 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 10 pkt — celujący; 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Monotoniczność funkcji liniowej), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Funkcje i funkcja liniowa” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja liniowa (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.