Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo › Pobierz: Kąty i trójkąty

Karta pracy: Kąty i trójkąty — pobierz PDF

Karta pracy dla 1 klasy liceum, dział „Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: nierówność trójkąta, suma kątów, kąty w równoległoboku i trójkącie równoramiennym, twierdzenie Pitagorasa.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Kąty i trójkąty

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Długości boków trójkąta są liczbami całkowitymi. Jeden bok ma długość $8$, a drugi — $3$. Trzeci bok tego trójkąta może mieć długość

   • A.$4$
   • B.$5$
   • C.$6$
   • D.$11$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Miary kątów wewnętrznych trójkąta pozostają w stosunku $2:3:7$. Najmniejszy kąt tego trójkąta ma miarę

   • A.$30^\circ$
   • B.$45^\circ$
   • C.$60^\circ$
   • D.$15^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Różnica miar dwóch sąsiednich kątów wewnętrznych równoległoboku jest równa $40^\circ$. Kąt rozwarty tego równoległoboku ma miarę

   • A.$100^\circ$
   • B.$110^\circ$
   • C.$120^\circ$
   • D.$140^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. W trójkącie równoramiennym $ABC$, w którym $|AC|=|BC|$, kąt między ramionami ma miarę $40^\circ$. Dwusieczna kąta $BAC$ przecina bok $BC$ w punkcie $D$. Kąt $ADC$ ma miarę

   • A.$35^\circ$
   • B.$70^\circ$
   • C.$75^\circ$
   • D.$105^\circ$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Jeden z kątów trójkąta jest o $20^\circ$ większy od najmniejszego kąta, a drugi jest od najmniejszego dwa razy większy. Oblicz miary kątów tego trójkąta i rozstrzygnij, czy jest on ostrokątny.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Obwód trójkąta prostokątnego jest równy $30$, a jego przeciwprostokątna ma długość $13$. Oblicz pole tego trójkąta.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Kąty i trójkąty” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Trójkąt) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Geometria płaska — kąty, trójkąty, podobieństwo (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.