Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Liczby rzeczywiste › Pobierz: Logarytmy

Karta pracy: Logarytmy — pobierz PDF

Karta pracy dla 1 klasy liceum, dział „Liczby rzeczywiste” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: logarytm z definicji, suma i różnica logarytmów, współczynnik przed logarytmem, logarytm wyrażony przez inny.

Zadania: 7Punkty: 9Czas: 45 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Logarytmy

7 zadań · 5 zamkn. i 2 otw. · 9 pkt · 45 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 7 zadań, w tym 2 otwarte, na około 45 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Liczby rzeczywiste”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Liczba $\displaystyle \log_{\sqrt{5}}125$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{3}{2}$
   • B.$3$
   • C.$6$
   • D.$25$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Wartość wyrażenia $\displaystyle \log_{5}\frac{5}{3}+\log_{5}\frac{3}{125}$ jest równa

   • A.$-1$
   • B.$\displaystyle \log_{5}\frac{8}{128}$
   • C.$\displaystyle \log_{5}\frac{634}{375}$
   • D.$-2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $2\log_{5}10-\log_{5}4$ jest równa

   • A.$2$
   • B.$2\log_{5}6$
   • C.$\log_{5}16$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba $3\log_{9}3+2\log_{9}27$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{9}{2}$
   • B.$9$
   • C.$5\log_{9}30$
   • D.$5\log_{9}81$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Niech $\log_{2}12=c$. Wtedy $\log_{2}48$ jest równy

   • A.$c+1$
   • B.$c+2$
   • C.$c-2$
   • D.$c$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Dane są liczby $a=3\log_{2}6-\log_{2}27$ oraz $\displaystyle b=\left(\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{5}+2\sqrt{7}\right)$. Wartość $a-b$ jest liczbą całkowitą. Oblicz tę liczbę.

   2 punkty · zadanie otwarte

7. Wiadomo, że $\log_{3}2=a$. Wyraź $\log_{3}72$ za pomocą $a$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 45 minut; razem 9 punktów za 7 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Logarytmy” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 5 punktów z 9, niech wróci do teorii (np. Logarytmy) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Liczby rzeczywiste (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.