Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności › Pobierz: Wyrażenia algebraiczne i wzory skróconego mnożenia

Karta pracy: Wyrażenia algebraiczne i wzory skróconego mnożenia — pobierz PDF

Karta pracy dla 1 klasy liceum, dział „Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: wartość wyrażenia, upraszczanie, rozkład na czynniki, usuwanie niewymierności, dowód przez kwadrat.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Wyrażenia algebraiczne i wzory skróconego mnożenia

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Wartość wyrażenia $2a^{2}-3ab$ dla $a=-2$ i $b=3$ jest równa

   • A.$-10$
   • B.$2$
   • C.$26$
   • D.$-26$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $(2x+1)^{2}-4x(x+1)$ jest równe

   • A.$1$
   • B.$8x+1$
   • C.$-4x+1$
   • D.$4x^{2}+1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $x^{3}-9x$ jest równe

   • A.$x(x-9)^{2}$
   • B.$(x-3)(x+3)$
   • C.$x(x-3)^{2}$
   • D.$x(x-3)(x+3)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba $\displaystyle \frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$ jest równa

   • A.$\displaystyle \sqrt{5}-\sqrt{3}$
   • B.$\displaystyle \sqrt{5}+\sqrt{3}$
   • C.$\displaystyle 2\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$
   • D.$\displaystyle \frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej $x$ prawdziwa jest nierówność $x^{2}-6x+10>0$.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Liczby $a$ i $b$ spełniają warunki $a+b=5$ oraz $ab=3$. Oblicz wartość wyrażenia $a^{2}+b^{2}$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Wyrażenia algebraiczne i wzory skróconego mnożenia” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Wzory skróconego mnożenia) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.