Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcje › Pobierz: Funkcje — pojęcie i własności

Karta pracy: Funkcje — pojęcie i własności — pobierz PDF

Karta pracy dla 1 klasy liceum, dział „Funkcje” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: dziedzina, współczynnik we wzorze, miejsca zerowe, zbiór wartości, argument dla danej wartości.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Funkcje — pojęcie i własności

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Funkcje”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Dziedziną funkcji $f$ określonej wzorem $\displaystyle f(x)=\sqrt{6-2x}$ jest przedział

   • A.$(-\infty,6]$
   • B.$(-\infty,3]$
   • C.$[3,+\infty)$
   • D.$(-\infty,3)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Funkcja $f$ określona wzorem $\displaystyle f(x)=\frac{x-k}{x^{2}+1}$ spełnia warunek $f(2)=-1$. Współczynnik $k$ jest równy

   • A.$-3$
   • B.$3$
   • C.$7$
   • D.$-7$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Funkcja $f$ jest określona wzorem $\displaystyle f(x)=\frac{x^{2}-4}{x+2}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x\neq-2$. Zbiorem wszystkich miejsc zerowych funkcji $f$ jest

   • A.$\{-2\}$
   • B.$\emptyset$ (zbiór pusty)
   • C.$\{-2,2\}$
   • D.$\{2\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Funkcja $f$, określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich, przyporządkowuje liczbie $n$ ostatnią cyfrę liczby $n^{4}$. Liczba elementów zbioru wartości funkcji $f$ jest równa

   • A.$4$
   • B.$5$
   • C.$6$
   • D.$10$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=x^{2}-2x$ dla $x\in\{-2,-1,0,1,2,3\}$. Wyznacz zbiór wartości funkcji $f$ oraz wszystkie jej miejsca zerowe.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Funkcja $f$ jest określona wzorem $\displaystyle f(x)=\frac{2x-1}{x+3}$ dla każdej liczby rzeczywistej $x\neq-3$. Oblicz, dla jakiego argumentu wartość funkcji $f$ jest równa $3$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Funkcje — pojęcie i własności” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Dziedzina funkcji) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Funkcje (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.