Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Liczby rzeczywiste › Pobierz: Pierwiastki i potęgi o wykładniku całkowitym

Karta pracy: Pierwiastki i potęgi o wykładniku całkowitym — pobierz PDF

Karta pracy dla 1 klasy liceum, dział „Liczby rzeczywiste” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: potęga o wykładniku ujemnym, działania na pierwiastkach, usuwanie niewymierności, notacja wykładnicza.

Zadania: 7Punkty: 9Czas: 45 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Pierwiastki i potęgi o wykładniku całkowitym

7 zadań · 5 zamkn. i 2 otw. · 9 pkt · 45 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 7 zadań, w tym 2 otwarte, na około 45 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Liczby rzeczywiste”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Niech $a=-3$, $b=2$. Wartość wyrażenia $a^{b}-b^{a}$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{73}{8}$
   • B.$\displaystyle \frac{71}{8}$
   • C.$\displaystyle -\frac{73}{8}$
   • D.$\displaystyle -\frac{71}{8}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Liczba $7^{6}\cdot8^{-2}$ jest równa

   • A.$\displaystyle \left(\frac{7}{2}\right)^{6}$
   • B.$\displaystyle \frac{7}{2}$
   • C.$14^{6}$
   • D.$14$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $\displaystyle 2\sqrt{50}-\sqrt{72}$ jest równa

   • A.$\displaystyle 8\sqrt{2}$
   • B.$\displaystyle 16\sqrt{2}$
   • C.$\displaystyle \sqrt{28}$
   • D.$\displaystyle 4\sqrt{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba $\displaystyle \sqrt[3]{81}-\sqrt[3]{3}$ jest równa

   • A.$\displaystyle \sqrt[3]{78}$
   • B.$3$
   • C.$\displaystyle 2\sqrt[3]{3}$
   • D.$2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Dane są liczby $x=6{,}3\cdot10^{-9}$ oraz $y=2{,}1\cdot10^{3}$. Wtedy iloraz $\displaystyle \frac{x}{y}$ jest równy

   • A.$3\cdot10^{-12}$
   • B.$3\cdot10^{-6}$
   • C.$3\cdot10^{-27}$
   • D.$13{,}23\cdot10^{-6}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Dane są liczby $\displaystyle a=\sqrt{7}-2$ oraz $\displaystyle b=\sqrt{7}+2$. Oblicz wartość wyrażenia $\displaystyle \frac{a\cdot b}{a+b}$. Wynik podaj bez niewymierności w mianowniku.

   2 punkty · zadanie otwarte

7. Wykaż, że prawdziwa jest nierówność $(2{,}5)^{60}<40^{15}$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 45 minut; razem 9 punktów za 7 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Pierwiastki i potęgi o wykładniku całkowitym” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 5 punktów z 9, niech wróci do teorii (np. Potęgi) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Liczby rzeczywiste (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.