Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Bryły obrotowe › Pobierz: Bryły obrotowe

Test: Bryły obrotowe — pobierz PDF

Test dla 4 klasy liceum, dział „Bryły obrotowe” (MATeMAtyka 4, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: walec, stożek i kula — objętości i pola powierzchni.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 6 PDF-ów

Test: Bryły obrotowe

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Walec ma promień podstawy $3$ i wysokość $5$. Objętość tego walca jest równa

   • A.$15\pi$
   • B.$30\pi$
   • C.$75\pi$
   • D.$45\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Walec ma promień podstawy $2$ i wysokość $7$. Pole powierzchni bocznej walca jest równe

   • A.$28\pi$
   • B.$14\pi$
   • C.$36\pi$
   • D.$56\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Stożek ma promień podstawy $6$ i wysokość $8$. Tworząca stożka ma długość

   • A.$\displaystyle 2\sqrt{7}$
   • B.$100$
   • C.$10$
   • D.$14$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Stożek ma promień podstawy $3$ i wysokość $4$. Objętość stożka jest równa

   • A.$12\pi$
   • B.$36\pi$
   • C.$4\pi$
   • D.$15\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Stożek ma promień podstawy $5$ i tworzącą $7$. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe

   • A.$70\pi$
   • B.$25\pi$
   • C.$35\pi$
   • D.$60\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Objętość kuli o promieniu $3$ jest równa

   • A.$36\pi$
   • B.$108\pi$
   • C.$12\pi$
   • D.$27\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Pole powierzchni kuli o promieniu $6$ jest równe

   • A.$36\pi$
   • B.$144\pi$
   • C.$48\pi$
   • D.$288\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o przekątnej $\displaystyle 6\sqrt{2}$. Objętość walca jest równa

   • A.$108\pi$
   • B.$54\pi$
   • C.$216\pi$
   • D.$18\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Promienie dwóch kul są równe $2$ i $6$. Stosunek objętości mniejszej kuli do objętości większej jest równy

   • A.$1:6$
   • B.$1:27$
   • C.$1:3$
   • D.$1:9$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych $6$ i $8$ obraca się wokół krótszej przyprostokątnej. Objętość powstałej bryły to

    • A.$96\pi$
    • B.$384\pi$
    • C.$64\pi$
    • D.$128\pi$

    1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Walec ma promień podstawy $5$ i wysokość $2$. Objętość tego walca jest równa

   • A.$100\pi$
   • B.$50\pi$
   • C.$10\pi$
   • D.$20\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Walec ma promień podstawy $4$ i wysokość $3$. Pole powierzchni bocznej walca jest równe

   • A.$48\pi$
   • B.$24\pi$
   • C.$12\pi$
   • D.$56\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Stożek ma promień podstawy $8$ i wysokość $15$. Tworząca stożka ma długość

   • A.$17$
   • B.$23$
   • C.$\displaystyle \sqrt{161}$
   • D.$289$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Stożek ma promień podstawy $6$ i wysokość $5$. Objętość stożka jest równa

   • A.$20\pi$
   • B.$60\pi$
   • C.$180\pi$
   • D.$30\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Stożek ma promień podstawy $4$ i tworzącą $9$. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe

   • A.$36\pi$
   • B.$52\pi$
   • C.$72\pi$
   • D.$16\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Objętość kuli o promieniu $6$ jest równa

   • A.$96\pi$
   • B.$216\pi$
   • C.$288\pi$
   • D.$864\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Pole powierzchni kuli o promieniu $7$ jest równe

   • A.$49\pi$
   • B.$392\pi$
   • C.$28\pi$
   • D.$196\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku $10$. Objętość walca jest równa

   • A.$1000\pi$
   • B.$100\pi$
   • C.$500\pi$
   • D.$250\pi$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Promienie dwóch kul są równe $3$ i $12$. Stosunek pola powierzchni mniejszej kuli do pola większej jest równy

   • A.$1:64$
   • B.$1:8$
   • C.$1:16$
   • D.$1:4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Prostokąt o bokach $4$ i $7$ obraca się wokół prostej zawierającej dłuższy bok. Objętość powstałej bryły to

    • A.$112\pi$
    • B.$196\pi$
    • C.$56\pi$
    • D.$28\pi$

    1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 25 minut; razem 10 punktów za 10 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 10 pkt — celujący; 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Bryły obrotowe), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Bryły obrotowe” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Bryły obrotowe (4 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.