Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Liczby rzeczywiste › Pobierz: Liczby naturalne, całkowite i wymierne

Karta pracy: Liczby naturalne, całkowite i wymierne — pobierz PDF

Karta pracy dla 1 klasy liceum, dział „Liczby rzeczywiste” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: działania na ułamkach, ułamki okresowe, dzielniki, błąd przybliżenia, dowody podzielności.

Zadania: 7Punkty: 9Czas: 45 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Liczby naturalne, całkowite i wymierne

7 zadań · 5 zamkn. i 2 otw. · 9 pkt · 45 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 7 zadań, w tym 2 otwarte, na około 45 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Liczby rzeczywiste”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Wartość wyrażenia $\displaystyle \frac{3}{4}+\frac{1}{6}\cdot\frac{9}{5}$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{21}{20}$
   • B.$\displaystyle \frac{27}{20}$
   • C.$\displaystyle \frac{33}{20}$
   • D.$\displaystyle \frac{9}{10}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Liczba $0{,}3$ jest jednym z przybliżeń liczby $\displaystyle \frac{3}{8}$. Błąd względny tego przybliżenia, wyrażony w procentach, jest równy

   • A.$25\%$
   • B.$0{,}2\%$
   • C.$7{,}5\%$
   • D.$20\%$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Funkcja $f$ przyporządkowuje każdej liczbie naturalnej większej od $1$ jej największy dzielnik będący liczbą pierwszą. Spośród liczb $f(38)$, $f(46)$, $f(51)$, $f(52)$ największa to

   • A.$f(46)$
   • B.$f(51)$
   • C.$f(52)$
   • D.$f(38)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Różnica $\displaystyle 0{,}(6)-\frac{8}{33}$ jest równa

   • A.$0{,}(14)$
   • B.$0{,}42$
   • C.$\displaystyle \frac{14}{33}$
   • D.$\displaystyle -\frac{2}{11}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Liczbę $\displaystyle \frac{314}{1111}$ można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego okresowego. Dwudziestą trzecią cyfrą po przecinku jego rozwinięcia jest

   • A.$0$
   • B.$2$
   • C.$6$
   • D.$8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej $n$ liczba $15n^{2}+35n+12$ przy dzieleniu przez $5$ daje resztę $2$.

   2 punkty · zadanie otwarte

7. Wykaż, że liczba $3^{40}+3^{41}+3^{42}$ jest podzielna przez $13$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 45 minut; razem 9 punktów za 7 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Liczby naturalne, całkowite i wymierne” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 5 punktów z 9, niech wróci do teorii (np. Liczby rzeczywiste) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Liczby rzeczywiste (1 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.