Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności › Pobierz: Wyrażenia, równania i nierówności

Test: Wyrażenia, równania i nierówności — pobierz PDF

Test dla 1 klasy liceum, dział „Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności” (NOWA MATeMAtyka 1, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: przedziały, wzory skróconego mnożenia, wartość bezwzględna, układy.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 6 PDF-ów

Test: Wyrażenia, równania i nierówności

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

Grupa Az miejscem na obliczenia same zadania klucz odpowiedzi

Grupa Bz miejscem na obliczenia same zadania klucz odpowiedzi

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $5-2x<11$ jest przedział
- A. $[-3,+\infty)$
- B. $(-3,+\infty)$
- C. $(-\infty,-3)$
- D. $(3,+\infty)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Częścią wspólną przedziałów $[-2,6)$ i $(1,9]$ jest przedział
- A. $[1,6]$
- B. $[-2,1]$
- C. $(1,6)$
- D. $[-2,9]$
1 punkt · zadanie zamknięte
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $(2x-3)^{2}$ jest równe
- A. $4x^{2}-6x+9$
- B. $4x^{2}-12x+9$
- C. $4x^{2}+9$
- D. $2x^{2}-12x+9$
1 punkt · zadanie zamknięte
Wyrażenie $x^{2}-49$ jest równe
- A. $(x-7)(x+7)$
- B. $(x-7)^{2}$
- C. $(x+7)^{2}$
- D. $(x-49)(x+1)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Wartość wyrażenia $x^{2}+2x$ dla $\displaystyle x=\sqrt{3}-1$ jest równa
- A. $4$
- B. $\displaystyle 2\sqrt{3}$
- C. $\displaystyle 4-2\sqrt{3}$
- D. $2$
1 punkt · zadanie zamknięte
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania $|x-3|=5$ jest równy
- A. $-16$
- B. $16$
- C. $6$
- D. $-2$
1 punkt · zadanie zamknięte
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $|x+1|\geq3$ jest
- A. $(-\infty,-4]\cup[2,+\infty)$
- B. $[-4,2]$
- C. $(-\infty,-2]\cup[4,+\infty)$
- D. $[2,+\infty)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Rozwiązaniem układu równań $\begin{cases}x+2y=7\\3x-y=7\end{cases}$ jest para liczb
- A. $x=1$ , $y=3$
- B. $x=7$ , $y=0$
- C. $x=3$ , $y=2$
- D. $x=2$ , $y=3$
1 punkt · zadanie zamknięte
Układ równań $\begin{cases}x-3y=2\\-2x+6y=-4\end{cases}$
- A.ma dokładnie dwa rozwiązania
- B.ma nieskończenie wiele rozwiązań
- C.nie ma rozwiązań
- D.ma dokładnie jedno rozwiązanie
1 punkt · zadanie zamknięte
Suma dwóch liczb jest równa $30$ , a jedna z nich jest o $8$ większa od drugiej. Mniejsza z tych liczb to
- A. $19$
- B. $22$
- C. $15$
- D. $11$
1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $3x+7\leq-2$ jest przedział
- A. $(-\infty,-3]$
- B. $[-3,+\infty)$
- C. $(-\infty,3]$
- D. $(-\infty,-3)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Częścią wspólną przedziałów $(-5,3]$ i $[-1,7)$ jest przedział
- A. $(-5,7)$
- B. $(-1,3)$
- C. $[3,7)$
- D. $[-1,3]$
1 punkt · zadanie zamknięte
Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ wyrażenie $(3x+1)^{2}$ jest równe
- A. $9x^{2}+6x+1$
- B. $9x^{2}+1$
- C. $3x^{2}+6x+1$
- D. $9x^{2}+3x+1$
1 punkt · zadanie zamknięte
Wyrażenie $4x^{2}-1$ jest równe
- A. $(4x-1)(4x+1)$
- B. $(x-1)(4x+1)$
- C. $(2x-1)(2x+1)$
- D. $(2x-1)^{2}$
1 punkt · zadanie zamknięte
Wartość wyrażenia $x^{2}-4x$ dla $\displaystyle x=\sqrt{5}+2$ jest równa
- A. $\displaystyle 9+4\sqrt{5}$
- B. $1$
- C. $9$
- D. $\displaystyle 4\sqrt{5}$
1 punkt · zadanie zamknięte
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania $|x+2|=4$ jest równy
- A. $-4$
- B. $8$
- C. $-12$
- D. $12$
1 punkt · zadanie zamknięte
Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności $|x-2|<5$ jest
- A. $[-3,7]$
- B. $(-3,7)$
- C. $(-\infty,-3)\cup(7,+\infty)$
- D. $(-7,3)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Rozwiązaniem układu równań $\begin{cases}2x-y=1\\x+3y=11\end{cases}$ jest para liczb
- A. $x=3$ , $y=2$
- B. $x=1$ , $y=1$
- C. $x=5$ , $y=2$
- D. $x=2$ , $y=3$
1 punkt · zadanie zamknięte
Układ równań $\begin{cases}2x+y=5\\4x+2y=7\end{cases}$
- A.nie ma rozwiązań
- B.ma dokładnie jedno rozwiązanie
- C.ma dokładnie dwa rozwiązania
- D.ma nieskończenie wiele rozwiązań
1 punkt · zadanie zamknięte
Suma dwóch liczb jest równa $45$ , a jedna z nich jest dwa razy większa od drugiej. Większa z tych liczb to
- A. $90$
- B. $30$
- C. $15$
- D. $\displaystyle \frac{45}{2}$
1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
Czas: 25 minut; razem 10 punktów za 10 zadań.
Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 10 pkt — celujący; 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Wzory skróconego mnożenia), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Wyrażenia, równania i nierówności” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności (1 liceum)

Wyrażenia algebraiczne, przedziały i nierówności — wszystkie arkusze działu2 sprawdziany · 3 kartkówki · 1 test · 3 karty pracy Karta pracy: Zbiory, przedziały, nierówności linioweCzęść wspólna, suma i różnica przedziałów, układ nierówności, nierówność podwójna Karta pracy: Wyrażenia algebraiczne i wzory skróconego mnożeniaWartość wyrażenia, upraszczanie, rozkład na czynniki, usuwanie niewymierności, dowód przez kwadrat Przedziałyteoria z przykładami Nierówności linioweteoria z przykładami Wartość bezwzględna na maturzezadania maturalne CKE z rozwiązaniami Wzory skróconego mnożenia na maturzezadania maturalne CKE z rozwiązaniami

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.