Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Klasa 3 liceum
Matematyka, klasa 3 liceum — sprawdziany, kartkówki i testy
Arkusze dla klasy 3 liceum, dział po dziale jak w podręczniku NOWA MATeMAtyka 3 (Nowa Era, zakres podstawowy). Link „pobierz” w tabeli prowadzi na stronę arkusza: grupy A i B, wersja „same zadania”, klucz i podgląd zadań.
1Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
Pierwszy dział klasy 3: potęga o wykładniku rzeczywistym, funkcja wykładnicza, własności logarytmów i funkcja logarytmiczna. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Funkcja wykładniczaKartkówka · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | wartości funkcji, zbiór wartości, monotoniczność, wzór z dwóch punktów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Logarytmy — własności i zastosowaniaKartkówka · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | szacowanie logarytmu, logarytm potęgi i ilorazu, skala pH | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Funkcja logarytmicznaKartkówka · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | dziedzina, wartości funkcji, miejsce zerowe, przesunięcie wykresu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Potęgi i logarytmyTest · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | funkcja wykładnicza i logarytmiczna, działania na logarytmach | 10 · 10 pkt | pobierz |
| Funkcja wykładniczaKarta pracy · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | Potęga o wykładniku rzeczywistym, wykres i własności funkcji wykładniczej, przesunięcia, zastosowania | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Logarytmy — własnościKarta pracy · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | Logarytm dziesiętny, szacowanie logarytmu, logarytm iloczynu i potęgi, zastosowania | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Funkcja logarytmicznaKarta pracy · Funkcja wykładnicza i logarytmiczna | Dziedzina, wartości, monotoniczność, przesunięcia wykresu, zastosowania funkcji logarytmicznej | 6 · 8 pkt | pobierz |
2Geometria analityczna
Drugi dział klasy 3: odległość punktów i środek odcinka, okrąg w układzie współrzędnych, symetria osiowa i środkowa. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Punkty, odcinki i odległościSprawdzian · Geometria analityczna | Długość i środek odcinka, symetrie, podział odcinka w stosunku | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Figury w układzie współrzędnychSprawdzian · Geometria analityczna | Kwadrat i prostokąt z wierzchołków, pole trójkąta, równoległobok | 6 · 6 pkt | pobierz |
| Odległość punktów i środek odcinkaKartkówka · Geometria analityczna | długość odcinka, środek odcinka, trójkąt w układzie współrzędnych | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Okrąg w układzie współrzędnychKartkówka · Geometria analityczna | równanie okręgu, środek i promień, położenie punktu względem okręgu | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Symetrie w układzie współrzędnychKartkówka · Geometria analityczna | symetria względem osi, początku układu i punktu, obraz prostej | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Geometria analitycznaTest · Geometria analityczna | odcinki, proste, okręgi i symetrie w układzie współrzędnych | 10 · 10 pkt | pobierz |
| Odległość punktów i środek odcinkaKarta pracy · Geometria analityczna | Długość odcinka, środek odcinka, punkt równoodległy, trójkąt i równoległobok w układzie współrzędnych | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Okrąg w układzie współrzędnychKarta pracy · Geometria analityczna | Równanie okręgu, środek i promień, położenie punktu, prostej i dwóch okręgów | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Symetria osiowa i środkowa w układzie współrzędnychKarta pracy · Geometria analityczna | Obraz punktu, prostej i okręgu w symetrii względem osi i punktu, najkrótsza droga | 6 · 8 pkt | pobierz |
3Ciągi
Trzeci dział klasy 3: wzór ogólny i rekurencyjny, monotoniczność, ciąg arytmetyczny i geometryczny, procent składany. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Ciąg określony wzorem ogólnymSprawdzian · Ciągi | Wyraz ze wzoru, wyrazy spełniające warunek, suma wyrazów | 5 · 5 pkt | pobierz |
| Ciąg arytmetycznySprawdzian · Ciągi | Wyraz i różnica, suma n wyrazów, trzy wyrazy z parametrem | 6 · 9 pkt | pobierz |
| Ciąg geometrycznySprawdzian · Ciągi | Iloraz i wzór ogólny, trzy wyrazy z parametrem, iloczyn wyrazów równoodległych | 6 · 7 pkt | pobierz |
| Ciągi liczboweKartkówka · Ciągi | wzór ogólny i rekurencyjny, suma wyrazów, monotoniczność | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ciąg arytmetycznyKartkówka · Ciągi | wyraz ogólny, różnica ciągu, suma początkowych wyrazów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ciąg geometrycznyKartkówka · Ciągi | wyraz ogólny, iloraz ciągu, wyraz środkowy, suma wyrazów | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Ciągi w zadaniachKartkówka · Ciągi | procent składany, wzrost o stały procent, ciąg arytmetyczny w praktyce | 4 · 5 pkt | pobierz |
| CiągiTest · Ciągi | wzór ogólny i rekurencja, ciąg arytmetyczny i geometryczny | 10 · 10 pkt | pobierz |
| Ciągi — pojęcie, monotoniczność, rekurencjaKarta pracy · Ciągi | Wzór ogólny, wyrazy spełniające warunek, ciąg rekurencyjny, monotoniczność ciągu | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Ciąg arytmetycznyKarta pracy · Ciągi | Wzór ogólny, różnica, suma początkowych wyrazów, wyrazy spełniające warunek | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Ciąg geometrycznyKarta pracy · Ciągi | Iloraz, wzór ogólny, suma początkowych wyrazów, iloczyn wyrazów, zastosowania | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Ciągi w zadaniach, procent składanyKarta pracy · Ciągi | Lokaty i kapitalizacja odsetek, kolejne obniżki, ciągi arytmetyczne i geometryczne w jednym zadaniu | 6 · 8 pkt | pobierz |
4Graniastosłupy i ostrosłupy
Czwarty dział klasy 3: przekątne, pole powierzchni i objętość graniastosłupa i ostrosłupa, kąty w bryłach. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| GraniastosłupySprawdzian · Graniastosłupy i ostrosłupy | Sześcian i prostopadłościan: krawędzie, przekątne, pola i objętość | 6 · 6 pkt | pobierz |
| OstrosłupySprawdzian · Graniastosłupy i ostrosłupy | Objętość z wysokości i podstawy, pole boczne i całkowite, kąt krawędzi bocznej | 6 · 6 pkt | pobierz |
| GraniastosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | sześcian, prostopadłościan, graniastosłup prawidłowy, przekątne i objętość | 4 · 5 pkt | pobierz |
| OstrosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | objętość, wysokość ściany bocznej, pole powierzchni bocznej | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Kąty w bryłachKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | kąt przekątnej z podstawą, nachylenie ściany i krawędzi bocznej | 4 · 5 pkt | pobierz |
| StereometriaTest · Graniastosłupy i ostrosłupy | graniastosłupy i ostrosłupy — przekątne, objętości, kąty | 10 · 10 pkt | pobierz |
| GraniastosłupyKarta pracy · Graniastosłupy i ostrosłupy | Położenie krawędzi, przekątne, pole powierzchni i objętość graniastosłupa | 6 · 8 pkt | pobierz |
| OstrosłupyKarta pracy · Graniastosłupy i ostrosłupy | Wysokość ostrosłupa i ściany bocznej, krawędzie boczne, pole powierzchni i objętość | 6 · 8 pkt | pobierz |
| Kąty w bryłachKarta pracy · Graniastosłupy i ostrosłupy | Kąt między prostą a płaszczyzną, kąt dwuścienny, obliczenia z funkcji trygonometrycznych | 6 · 8 pkt | pobierz |
5Klasa 3 liceum — co jest ważne przed maturą
Klasa 3 to funkcja wykładnicza i logarytmiczna, geometria analityczna, ciągi oraz graniastosłupy i ostrosłupy. Ciągi arytmetyczne i geometryczne oraz geometria analityczna — długość i środek odcinka, okrąg w układzie współrzędnych — pojawiają się na maturze podstawowej regularnie, a stereometria zwykle ma zadanie otwarte za kilka punktów.
Na czym uczniowie tracą punkty: mylą wzór na n-ty wyraz ciągu ze wzorem na sumę, we wzorze na długość odcinka gubią kwadrat albo pierwiastek, mylą wysokość ściany bocznej z wysokością ostrosłupa. Część sprawdzianów z tej klasy ma zadania otwarte z punktacją na kroki — widać w nich, w którym miejscu rozwiązanie się rozjechało.
6Pytania i odpowiedzi
Jakie działy są w klasie 3 liceum z matematyki?
Według podręcznika NOWA MATeMAtyka 3: 1. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna, 2. Geometria analityczna, 3. Ciągi, 4. Graniastosłupy i ostrosłupy — to działy, do których są tu gotowe arkusze.
Czy to sprawdziany z Nowej Ery dla klasy 3?
Nie — to autorskie arkusze, nie materiały wydawnictwa. Działy idą w kolejności podręcznika NOWA MATeMAtyka 3 (Nowa Era, zakres podstawowy), więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, a zadania są własne, na wzór arkuszy CKE.
Czy są zadania maturalne z działów klasy 3?
Tak. Na stronie każdego działu są linki do zadań CKE z rozwiązaniami z tego samego zakresu: Funkcja wykładnicza i logarytmiczna na maturze, Logarytmy na maturze, Punkty, odcinki i odległości na maturze, Okrąg w układzie współrzędnych na maturze, Figury w układzie współrzędnych na maturze, Ciąg arytmetyczny na maturze, Ciąg geometryczny na maturze, Graniastosłupy na maturze, Ostrosłupy na maturze, Kąty w bryłach na maturze.
Czy jest klucz odpowiedzi?
Tak. Każdy arkusz ma osobny PDF z kluczem: odpowiedzi do zadań zamkniętych, rozwiązania i punktację zadań otwartych — dla grupy A i B osobno.
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.
