Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Geometria analityczna › Pobierz: Geometria analityczna

Test: Geometria analityczna — pobierz PDF

Test dla 3 klasy liceum, dział „Geometria analityczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: odcinki, proste, okręgi i symetrie w układzie współrzędnych.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 6 PDF-ów

Test: Geometria analityczna

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

Grupa Az miejscem na obliczenia same zadania klucz odpowiedzi

Grupa Bz miejscem na obliczenia same zadania klucz odpowiedzi

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

Dane są punkty $A=(-1,4)$ i $B=(11,-1)$ . Długość odcinka $AB$ jest równa
- A. $17$
- B. $\displaystyle \sqrt{119}$
- C. $169$
- D. $13$
1 punkt · zadanie zamknięte
Środkiem odcinka o końcach $A=(-7,2)$ i $B=(3,-6)$ jest punkt
- A. $(-5,4)$
- B. $(-2,-2)$
- C. $(-4,-4)$
- D. $(5,-4)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Punkt $S=(3,-1)$ jest środkiem odcinka $AB$ i $A=(-1,2)$ . Punkt $B$ to
- A. $(7,-4)$
- B. $(-5,5)$
- C. $(4,-3)$
- D. $(-7,4)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Prosta przechodzi przez punkty $A=(-2,1)$ i $B=(2,9)$ . Jej współczynnik kierunkowy to
- A. $4$
- B. $2$
- C. $-2$
- D. $8$
1 punkt · zadanie zamknięte
Proste $y=-3x+2$ i $y=mx-1$ są prostopadłe dla $m$ równego
- A. $-3$
- B. $\displaystyle \frac{1}{3}$
- C. $\displaystyle -\frac{1}{3}$
- D. $3$
1 punkt · zadanie zamknięte
Okrąg ma równanie $(x-2)^{2}+(y+5)^{2}=16$ . Środek $S$ i promień $r$ tego okręgu to
- A. $S=(-2,5)$ , $r=4$
- B. $S=(2,-5)$ , $r=16$
- C. $S=(-2,5)$ , $r=16$
- D. $S=(2,-5)$ , $r=4$
1 punkt · zadanie zamknięte
Okrąg o środku $S=(-1,2)$ przechodzi przez punkt $P=(2,6)$ . Równanie tego okręgu to
- A. $(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=25$
- B. $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=25$
- C. $(x+1)^{2}+(y-2)^{2}=5$
- D. $(x-2)^{2}+(y-6)^{2}=25$
1 punkt · zadanie zamknięte
Obrazem punktu $A=(3,-5)$ w symetrii względem osi $Oy$ jest punkt
- A. $(-3,5)$
- B. $(-5,3)$
- C. $(-3,-5)$
- D. $(3,5)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Obrazem punktu $A=(-1,4)$ w symetrii względem $S=(2,1)$ jest punkt
- A. $(3,-3)$
- B. $(-5,2)$
- C. $(5,-2)$
- D. $(-4,7)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Pole trójkąta o wierzchołkach $A=(0,0)$ , $B=(6,0)$ , $C=(2,5)$ jest równe
- A. $15$
- B. $30$
- C. $10$
- D. $12$
1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

Dane są punkty $A=(2,-3)$ i $B=(-6,12)$ . Długość odcinka $AB$ jest równa
- A. $\displaystyle \sqrt{161}$
- B. $289$
- C. $17$
- D. $23$
1 punkt · zadanie zamknięte
Środkiem odcinka o końcach $A=(5,-4)$ i $B=(-3,8)$ jest punkt
- A. $(2,4)$
- B. $(-4,6)$
- C. $(4,-6)$
- D. $(1,2)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Punkt $S=(-2,3)$ jest środkiem odcinka $AB$ i $A=(1,-1)$ . Punkt $B$ to
- A. $(4,-5)$
- B. $(-3,4)$
- C. $(5,-7)$
- D. $(-5,7)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Prosta przechodzi przez punkty $A=(-1,5)$ i $B=(3,-7)$ . Jej współczynnik kierunkowy to
- A. $-3$
- B. $3$
- C. $-12$
- D. $-4$
1 punkt · zadanie zamknięte
Proste $y=4x-1$ i $y=mx+3$ są prostopadłe dla $m$ równego
- A. $\displaystyle -\frac{1}{4}$
- B. $\displaystyle \frac{1}{4}$
- C. $-4$
- D. $4$
1 punkt · zadanie zamknięte
Okrąg ma równanie $(x+3)^{2}+(y-1)^{2}=9$ . Środek $S$ i promień $r$ tego okręgu to
- A. $S=(3,-1)$ , $r=9$
- B. $S=(-3,1)$ , $r=3$
- C. $S=(3,-1)$ , $r=3$
- D. $S=(-3,1)$ , $r=9$
1 punkt · zadanie zamknięte
Okrąg o środku $S=(2,-3)$ przechodzi przez punkt $P=(-3,9)$ . Równanie tego okręgu to
- A. $(x+3)^{2}+(y-9)^{2}=169$
- B. $(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=169$
- C. $(x+2)^{2}+(y-3)^{2}=169$
- D. $(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=13$
1 punkt · zadanie zamknięte
Obrazem punktu $A=(-4,2)$ w symetrii względem osi $Ox$ jest punkt
- A. $(2,-4)$
- B. $(-4,-2)$
- C. $(4,2)$
- D. $(4,-2)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Obrazem punktu $A=(2,-1)$ w symetrii względem $S=(-1,3)$ jest punkt
- A. $(-4,7)$
- B. $(5,-5)$
- C. $(-3,4)$
- D. $(4,-7)$
1 punkt · zadanie zamknięte
Pole trójkąta o wierzchołkach $A=(0,0)$ , $B=(0,8)$ , $C=(5,3)$ jest równe
- A. $15$
- B. $12$
- C. $20$
- D. $40$
1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
Czas: 25 minut; razem 10 punktów za 10 zadań.
Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 10 pkt — celujący; 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Geometria analityczna), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Geometria analityczna” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Geometria analityczna (3 liceum)

Geometria analityczna — wszystkie arkusze działu2 sprawdziany · 3 kartkówki · 1 test · 3 karty pracy Karta pracy: Odległość punktów i środek odcinkaDługość odcinka, środek odcinka, punkt równoodległy, trójkąt i równoległobok w układzie współrzędnych Karta pracy: Okrąg w układzie współrzędnychRównanie okręgu, środek i promień, położenie punktu, prostej i dwóch okręgów Układ współrzędnychteoria z przykładami Geometria analitycznateoria z przykładami Figury w układzie współrzędnych na maturzezadania maturalne CKE z rozwiązaniami Punkty, odcinki i odległości na maturzezadania maturalne CKE z rozwiązaniami

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.