Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Geometria analityczna › Pobierz: Odległość punktów i środek odcinka

Karta pracy: Odległość punktów i środek odcinka — pobierz PDF

Karta pracy dla 3 klasy liceum, dział „Geometria analityczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: długość odcinka, środek odcinka, punkt równoodległy, trójkąt i równoległobok w układzie współrzędnych.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Odległość punktów i środek odcinka

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Geometria analityczna”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Dane są punkty $A=(-2,3)$ i $B=(4,-5)$. Długość odcinka $AB$ jest równa

   • A.$\displaystyle 2\sqrt{17}$
   • B.$10$
   • C.$14$
   • D.$\displaystyle 2\sqrt{5}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Środkiem odcinka o końcach $A=(-3,7)$ i $B=(5,-1)$ jest punkt

   • A.$(2,6)$
   • B.$(-1,3)$
   • C.$(1,3)$
   • D.$(4,-4)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Punkt $S=(2,-1)$ jest środkiem odcinka $AB$, a $A=(-1,4)$. Wtedy punkt $B$ ma współrzędne

   • A.$\displaystyle \left(\frac{1}{2},\frac{3}{2}\right)$
   • B.$(3,-5)$
   • C.$(-4,9)$
   • D.$(5,-6)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Punkt $P$ leży na osi $Ox$ i jest równoodległy od punktów $A=(1,3)$ i $B=(5,1)$. Wtedy $P$ ma współrzędne

   • A.$(2,0)$
   • B.$(3,0)$
   • C.$(4,0)$
   • D.$(0,2)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Dane są punkty $A=(-2,1)$, $B=(2,-1)$, $C=(4,3)$. Wykaż, że trójkąt $ABC$ jest prostokątny, i oblicz jego pole.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Punkty $A=(-3,-1)$, $B=(3,1)$, $C=(4,4)$ są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku $ABCD$. Wyznacz współrzędne wierzchołka $D$ i punktu przecięcia przekątnych.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Odległość punktów i środek odcinka” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Układ współrzędnych) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Geometria analityczna (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.