Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Graniastosłupy i ostrosłupy › Pobierz: Graniastosłupy

Karta pracy: Graniastosłupy — pobierz PDF

Karta pracy dla 3 klasy liceum, dział „Graniastosłupy i ostrosłupy” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: położenie krawędzi, przekątne, pole powierzchni i objętość graniastosłupa.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Graniastosłupy

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Graniastosłupy i ostrosłupy”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Ile krawędzi sześcianu leży na prostych skośnych względem prostej zawierającej ustaloną krawędź tego sześcianu?

   • A.$3$
   • B.$4$
   • C.$6$
   • D.$8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Krawędź sześcianu ma długość $5$. Przekątna tego sześcianu ma długość

   • A.$\displaystyle 5\sqrt{3}$
   • B.$10$
   • C.$15$
   • D.$\displaystyle 5\sqrt{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Prostopadłościan ma wymiary $3\times4\times12$. Przekątna tego prostopadłościanu ma długość

   • A.$\displaystyle 5\sqrt{7}$
   • B.$12$
   • C.$13$
   • D.$19$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość $6$, a wysokość graniastosłupa jest równa $10$. Objętość tego graniastosłupa jest równa

   • A.$\displaystyle 180\sqrt{3}$
   • B.$360$
   • C.$\displaystyle 30\sqrt{3}$
   • D.$\displaystyle 90\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma wysokość $10$, a jego pole powierzchni całkowitej jest równe $192$. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o wymiarach $6\times8$, a przekątna prostopadłościanu ma długość $26$. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Graniastosłupy” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Objętość graniastosłupa) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Graniastosłupy i ostrosłupy (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.