Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja wykładnicza i logarytmiczna › Pobierz: Logarytmy — własności

Karta pracy: Logarytmy — własności — pobierz PDF

Karta pracy dla 3 klasy liceum, dział „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: logarytm dziesiętny, szacowanie logarytmu, logarytm iloczynu i potęgi, zastosowania.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Logarytmy — własności

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Liczba $\log0{,}001$ jest równa

   • A.$0{,}001$
   • B.$-3$
   • C.$\displaystyle -\frac{1}{3}$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Liczba $\log_{2}20$ należy do przedziału

   • A.$(4,5)$
   • B.$(5,6)$
   • C.$(10,11)$
   • D.$(3,4)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $x$ spełnia równość $\log_{x}81=4$. Wtedy $x$ jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{81}{4}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • C.$3$
   • D.$9$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba $\log4+2\log5$ jest równa

   • A.$\log14$
   • B.$10$
   • C.$1$
   • D.$2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Poziom natężenia dźwięku w decybelach opisuje wzór $\displaystyle L=10\log\frac{I}{I_{0}}$, gdzie $I$ to natężenie dźwięku, a $I_{0}$ — stała. Hałas ulicy ma poziom $80$ dB, a rozmowa — $50$ dB. Oblicz, ile razy natężenie hałasu ulicy jest większe od natężenia rozmowy.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Rozwiąż równanie $\log_{3}(x-1)+\log_{3}(x+1)=1$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Logarytmy — własności” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Funkcja logarytmiczna) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed kartkówką z działu.

5Dział: Funkcja wykładnicza i logarytmiczna (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.