Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja wykładnicza i logarytmiczna › Pobierz: Funkcja logarytmiczna

Karta pracy: Funkcja logarytmiczna — pobierz PDF

Karta pracy dla 3 klasy liceum, dział „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: dziedzina, wartości, monotoniczność, przesunięcia wykresu, zastosowania funkcji logarytmicznej.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Funkcja logarytmiczna

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Dziedziną funkcji $f(x)=\log_{2}(x-3)$ jest przedział

   • A.$(0,+\infty)$
   • B.$(3,+\infty)$
   • C.$[3,+\infty)$
   • D.$(-3,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Funkcja $f$ jest określona wzorem $\displaystyle f(x)=\log_{\frac{1}{2}}x$ dla $x>0$. Wartość $f(8)$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • B.$3$
   • C.$-3$
   • D.$\displaystyle -\frac{1}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Wykres funkcji $f(x)=\log_{a}x$, gdzie $a>0$ i $a\neq1$, przechodzi przez punkt $(9,2)$. Wtedy $a$ jest równe

   • A.$3$
   • B.$\displaystyle \frac{9}{2}$
   • C.$81$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Miejscem zerowym funkcji $g(x)=\log_{3}(x+2)-1$ jest liczba

   • A.$3$
   • B.$-2$
   • C.$-1$
   • D.$1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Siłę trzęsienia ziemi w skali Richtera opisuje wzór $\displaystyle R=\log\frac{A}{A_{0}}$, gdzie $A$ — amplituda w centymetrach, $A_{0}=10^{-4}$ cm. Trzęsienie miało siłę $6{,}1$ w skali Richtera. Oblicz amplitudę $A$ i rozstrzygnij, czy przekroczyła $1$ metr.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=\log_{2}(6-2x)$. Wyznacz jej dziedzinę i miejsce zerowe oraz rozstrzygnij, czy jest rosnąca, czy malejąca.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Funkcja logarytmiczna” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Funkcja logarytmiczna) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed kartkówką z działu.

5Dział: Funkcja wykładnicza i logarytmiczna (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.