Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcja wykładnicza i logarytmiczna › Pobierz: Potęgi i logarytmy

Test: Potęgi i logarytmy — pobierz PDF

Test dla 3 klasy liceum, dział „Funkcja wykładnicza i logarytmiczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: funkcja wykładnicza i logarytmiczna, działania na logarytmach.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 6 PDF-ów

Test: Potęgi i logarytmy

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=3^{x+1}$. Wartość $f(-3)$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{1}{9}$
   • B.$-9$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • D.$\displaystyle -\frac{1}{9}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wartości funkcji $f(x)=2^{x}+1$ jest przedział

   • A.$[1,+\infty)$
   • B.$(0,+\infty)$
   • C.$(2,+\infty)$
   • D.$(1,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Funkcja $f(x)=(m-1)^{x}$ jest malejąca wtedy i tylko wtedy, gdy $m$ należy do przedziału

   • A.$(-\infty,2)$
   • B.$(1,2)$
   • C.$(0,1)$
   • D.$(2,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba $\log_{2}32-\log_{2}4$ jest równa

   • A.$5$
   • B.$3$
   • C.$8$
   • D.$\log_{2}28$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Liczba $\log_{4}8$ jest równa

   • A.$2$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • C.$\displaystyle \frac{3}{2}$
   • D.$\displaystyle \frac{2}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Liczba $2\log_{6}3+\log_{6}4$ jest równa

   • A.$1$
   • B.$2$
   • C.$\log_{6}10$
   • D.$6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Dziedziną funkcji $f(x)=\log_{3}(6-2x)$ jest przedział

   • A.$(-\infty,3)$
   • B.$(-\infty,3]$
   • C.$(3,+\infty)$
   • D.$(-3,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Miejscem zerowym funkcji $g(x)=\log_{3}(x+2)-2$ jest liczba

   • A.$7$
   • B.$4$
   • C.$9$
   • D.$1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Rozwiązaniem równania $\log_{5}x=-2$ jest liczba

   • A.$-25$
   • B.$-10$
   • C.$25$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{25}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Liczba $\log_{2}45$ należy do przedziału

    • A.$(6,7)$
    • B.$(22,23)$
    • C.$(5,6)$
    • D.$(4,5)$

    1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Funkcja $f$ jest określona wzorem $f(x)=4^{x-2}$. Wartość $f(1)$ jest równa

   • A.$4$
   • B.$\displaystyle -\frac{1}{4}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{4}$
   • D.$-4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wartości funkcji $f(x)=3^{x}-4$ jest przedział

   • A.$(-4,+\infty)$
   • B.$[-4,+\infty)$
   • C.$(0,+\infty)$
   • D.$(-3,+\infty)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Funkcja $f(x)=(2m-3)^{x}$ jest rosnąca wtedy i tylko wtedy, gdy $m$ należy do przedziału

   • A.$(2,+\infty)$
   • B.$\displaystyle \left(\frac{3}{2},+\infty\right)$
   • C.$(-\infty,2)$
   • D.$\displaystyle \left(\frac{3}{2},2\right)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba $\log_{3}54-\log_{3}2$ jest równa

   • A.$27$
   • B.$2$
   • C.$3$
   • D.$\log_{3}52$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Liczba $\log_{8}4$ jest równa

   • A.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • B.$\displaystyle \frac{2}{3}$
   • C.$\displaystyle \frac{3}{2}$
   • D.$2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Liczba $2\log5+\log4$ jest równa

   • A.$2$
   • B.$\log14$
   • C.$100$
   • D.$1$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Dziedziną funkcji $f(x)=\log_{2}(3x+9)$ jest przedział

   • A.$(3,+\infty)$
   • B.$(-3,+\infty)$
   • C.$[-3,+\infty)$
   • D.$(-\infty,-3)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Miejscem zerowym funkcji $g(x)=\log_{2}(x-3)-4$ jest liczba

   • A.$11$
   • B.$7$
   • C.$13$
   • D.$19$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Rozwiązaniem równania $\log_{3}x=-3$ jest liczba

   • A.$27$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{27}$
   • C.$-27$
   • D.$-9$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Liczba $\log_{3}100$ należy do przedziału

    • A.$(3,4)$
    • B.$(5,6)$
    • C.$(33,34)$
    • D.$(4,5)$

    1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 25 minut; razem 10 punktów za 10 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 10 pkt — celujący; 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Funkcja wykładnicza), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Potęgi i logarytmy” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Funkcja wykładnicza i logarytmiczna (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.