Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Ciągi › Pobierz: Ciąg arytmetyczny

Karta pracy: Ciąg arytmetyczny — pobierz PDF

Karta pracy dla 3 klasy liceum, dział „Ciągi” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: wzór ogólny, różnica, suma początkowych wyrazów, wyrazy spełniające warunek.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Ciąg arytmetyczny

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Ciągi”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. W ciągu arytmetycznym $(a_{n})$ dane są $a_{3}=7$ i $a_{8}=22$. Wzór ogólny tego ciągu to

   • A.$a_{n}=3n+4$
   • B.$a_{n}=3n-2$
   • C.$a_{n}=3n+1$
   • D.$a_{n}=5n-8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. W ciągu arytmetycznym $a_{1}=-1$ i $a_{4}=8$. Suma dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

   • A.$1100$
   • B.$520$
   • C.$550$
   • D.$580$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Ciąg arytmetyczny jest określony wzorem $a_{n}=50-3n$ dla $n\geq1$. Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa

   • A.$17$
   • B.$50$
   • C.$15$
   • D.$16$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Arytmetyczny jest ciąg określony dla $n\geq1$ wzorem

   • A.$b_{n}=5-2n$
   • B.$c_{n}=2^{n}$
   • C.$d_{n}=(-1)^{n}\cdot n$
   • D.$a_{n}=n^{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Ciąg arytmetyczny $(a_{n})$ jest określony wzorem $a_{n}=100-3n$ dla $n\geq1$. Oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Dziesiąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy $25$, a suma dziesięciu jego początkowych wyrazów jest równa $115$. Oblicz pierwszy wyraz i różnicę tego ciągu.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Ciąg arytmetyczny” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Ciąg arytmetyczny) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Ciągi (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.