Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Geometria analityczna › Pobierz: Symetria osiowa i środkowa w układzie współrzędnych

Karta pracy: Symetria osiowa i środkowa w układzie współrzędnych — pobierz PDF

Karta pracy dla 3 klasy liceum, dział „Geometria analityczna” (NOWA MATeMAtyka 3, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: obraz punktu, prostej i okręgu w symetrii względem osi i punktu, najkrótsza droga.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Symetria osiowa i środkowa w układzie współrzędnych

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Geometria analityczna”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Obrazem punktu $A=(-3,5)$ w symetrii względem osi $Ox$ jest punkt

   • A.$(5,-3)$
   • B.$(3,5)$
   • C.$(-3,-5)$
   • D.$(3,-5)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Punkt $A'$ jest obrazem punktu $A=(-2,5)$ w symetrii względem punktu $S=(1,2)$. Wtedy

   • A.$A'=(0,-1)$
   • B.$A'=(2,-5)$
   • C.$\displaystyle A'=\left(-\frac{1}{2},\frac{7}{2}\right)$
   • D.$A'=(4,-1)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Obrazem punktu $P=(2,-7)$ w symetrii względem prostej $y=x$ jest punkt

   • A.$(7,-2)$
   • B.$(-7,2)$
   • C.$(2,7)$
   • D.$(-2,7)$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Obrazem prostej $y=2x-3$ w symetrii względem osi $Oy$ jest prosta

   • A.$y=-2x-3$
   • B.$\displaystyle y=-\frac{1}{2}x-3$
   • C.$y=2x+3$
   • D.$y=-2x+3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Okrąg $o$ ma równanie $(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=4$. Zapisz równanie okręgu $o'$, który jest obrazem okręgu $o$ w symetrii względem punktu $S=(1,1)$, i oblicz odległość środków tych okręgów.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Dane są punkty $A=(2,6)$ i $B=(8,2)$. Wyznacz na osi $Ox$ punkt $P$, dla którego suma $|AP|+|PB|$ jest najmniejsza, i oblicz tę najmniejszą sumę.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Symetria osiowa i środkowa w układzie współrzędnych” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Układ współrzędnych) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Geometria analityczna (3 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.