Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8
Matematyka, klasa 8 — sprawdziany, kartkówki i testy
Arkusze dla klasy 8, dział po dziale jak w podręczniku Matematyka z plusem 8 (GWO). Link „pobierz” w tabeli prowadzi na stronę arkusza: grupy A i B, wersja „same zadania”, klucz i podgląd zadań.
1Liczby i działania
Pierwszy dział klasy 8 — powtórka arytmetyki przed egzaminem ósmoklasisty: system rzymski, własności liczb naturalnych (podzielność, liczby pierwsze, NWD i NWW), porównywanie liczb oraz działania na potęgach, pierwiastkach i ułamkach. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Podzielność, NWD i NWWKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: system rzymski, cechy podzielności, NWD i NWW | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Działania na liczbachKartkówka · Liczby i działania | liczby i działania: porównywanie, potęgi, pierwiastki, ułamki | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Powtórka: liczby i działaniaTest · Liczby i działania | test z działu: system rzymski, podzielność, NWD i NWW, potęgi | 10 · 10 pkt | pobierz |
2Wyrażenia algebraiczne i równania
Drugi dział klasy 8: przekształcenia algebraiczne (redukcja, minus przed nawiasem, mnożenie sum), wartość wyrażenia, równania liniowe także z ułamkami, proporcje, wielkości wprost proporcjonalne i wyznaczanie zmiennej ze wzoru — powtórka pod egzamin ósmoklasisty. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Przekształcenia wyrażeńKartkówka · Wyrażenia algebraiczne i równania | wyrażenia algebraiczne: redukcja, mnożenie sum, wartość wyrażenia | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Równania i proporcjeKartkówka · Wyrażenia algebraiczne i równania | równania, proporcje, wielkości wprost proporcjonalne | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Wyrażenia i równaniaTest · Wyrażenia algebraiczne i równania | test z działu: przekształcenia, równania, proporcje, wzory | 10 · 10 pkt | pobierz |
Praca klasowa z tego działu (osobna strona): Wyrażenia algebraiczne — sprawdzian klasa 6 i 8.
3Figury geometryczne na płaszczyźnie
Trzeci dział klasy 8: twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie do niego odwrotne, zastosowania w zadaniach tekstowych, przekątna kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego, trójkąty o kątach 45°–45°–90° i 30°–60°–90° oraz długości odcinków w układzie współrzędnych. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Twierdzenie PitagorasaKartkówka · Figury geometryczne na płaszczyźnie | przeciwprostokątna, przyprostokątna, trójkąt prostokątny | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Trójkąty szczególneKartkówka · Figury geometryczne na płaszczyźnie | przekątna kwadratu, trójkąt równoboczny, trójkąt 30–60–90, odcinki w układzie | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Pitagoras i trójkąty szczególneTest · Figury geometryczne na płaszczyźnie | test z działu: twierdzenie Pitagorasa, kwadrat, trójkąty szczególne | 10 · 10 pkt | pobierz |
4Zastosowania matematyki
Czwarty dział klasy 8: obliczenia procentowe, zmiana o dany procent, lokaty bankowe, VAT, podział proporcjonalny, punkty procentowe, a także czytanie diagramów i wykresów (tego arkusze tu nie obejmują — wymaga rysunków). Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Procenty, lokaty i VATKartkówka · Zastosowania matematyki | zastosowania matematyki: zmiana o procent, lokata, podatek VAT | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Podział proporcjonalny i procentyKartkówka · Zastosowania matematyki | zastosowania matematyki: podział, cena przed zmianą, netto, lokata | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Zastosowania matematykiTest · Zastosowania matematyki | test z działu: procenty, VAT, lokaty, podział proporcjonalny | 10 · 10 pkt | pobierz |
5Graniastosłupy i ostrosłupy
Piąty dział klasy 8: pole powierzchni i objętość graniastosłupa, odcinki w graniastosłupach (przekątne z twierdzenia Pitagorasa), rodzaje i siatki ostrosłupów, pole powierzchni i objętość ostrosłupa oraz wysokość ściany bocznej. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| GraniastosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | graniastosłupy: objętość, pole powierzchni, przekątne | 4 · 5 pkt | pobierz |
| OstrosłupyKartkówka · Graniastosłupy i ostrosłupy | ostrosłupy: krawędzie i wierzchołki, objętość, pole, wysokość ściany | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Graniastosłupy i ostrosłupyTest · Graniastosłupy i ostrosłupy | test z działu: elementy brył, pole, objętość, odcinki | 10 · 10 pkt | pobierz |
6Symetrie
Szósty dział klasy 8: symetria względem prostej i względem punktu, osie i środki symetrii figur, symetralna odcinka i dwusieczna kąta, punkty symetryczne w układzie współrzędnych. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Symetria osiowaKartkówka · Symetrie | symetrie: względem prostej, osie symetrii figur, symetralna, dwusieczna | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Symetria środkowaKartkówka · Symetrie | symetrie: względem punktu, środek symetrii figury, środek odcinka | 4 · 5 pkt | pobierz |
| SymetrieTest · Symetrie | test z działu: symetria osiowa i środkowa, osie i środki symetrii | 10 · 10 pkt | pobierz |
7Koła i okręgi
Siódmy dział klasy 8: styczna do okręgu, wzajemne położenie dwóch okręgów, liczba π, długość okręgu i pole koła — także z przybliżeniami π ≈ 3,14 i π ≈ 22/7. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Styczna i położenie okręgówKartkówka · Koła i okręgi | koła i okręgi: styczna, punkty wspólne, dwa okręgi | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Długość okręgu i pole kołaKartkówka · Koła i okręgi | koła i okręgi: liczba π, obwód, pole, przybliżenia | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Koła i okręgiTest · Koła i okręgi | test z działu: styczna, położenie okręgów, długość okręgu, pole koła | 10 · 10 pkt | pobierz |
8Rachunek prawdopodobieństwa
Ósmy dział klasy 8: zliczanie możliwości regułą mnożenia (liczby z cyfr, zestawy, ustawienia, wybory) i obliczanie prawdopodobieństw — kostka, monety, losowanie kul i liczb, rzut dwiema kostkami. Strona działu: wszystkie wersje i klucz →
| Arkusz | Zakres | Zadania | Pobierz |
|---|---|---|---|
| Ile jest możliwości?Kartkówka · Rachunek prawdopodobieństwa | rachunek prawdopodobieństwa: reguła mnożenia, liczby z cyfr, wybory | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Obliczanie prawdopodobieństwKartkówka · Rachunek prawdopodobieństwa | rachunek prawdopodobieństwa: kostka, monety, losowanie, dwie kostki | 4 · 5 pkt | pobierz |
| Rachunek prawdopodobieństwaTest · Rachunek prawdopodobieństwa | test z działu: reguła mnożenia, ustawienia, prawdopodobieństwo | 10 · 10 pkt | pobierz |
9Cały materiał klasy 8
Wszystkie działy klasy 8 w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 8 i tematy ich lekcji. Nazwa działu prowadzi do jego strony z kartkówkami i testem.
- Liczby i działania — System rzymski, Własności liczb naturalnych, Porównywanie liczb, Działania na liczbach, Działania na potęgach i pierwiastkach.
- Wyrażenia algebraiczne i równania — Przekształcenia algebraiczne, Równania, Proporcje, Wielkości wprost proporcjonalne.
- Figury geometryczne na płaszczyźnie — Trójkąty i czworokąty, Twierdzenie Pitagorasa, Zastosowania twierdzenia Pitagorasa, Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego, Trójkąty o kątach 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°, Odcinki w układzie współrzędnych, Dowodzenie w geometrii.
- Zastosowania matematyki — Obliczenia procentowe, Zmiana o dany procent. Lokaty bankowe, VAT i inne podatki, Czytanie diagramów, Podział proporcjonalny, Obliczanie prawdopodobieństw, Odczytywanie wykresów.
- Graniastosłupy i ostrosłupy — Pole powierzchni i objętość graniastosłupa, Odcinki w graniastosłupach, Rodzaje ostrosłupów, Siatki ostrosłupów. Pole powierzchni, Objętość ostrosłupa, Odcinki w ostrosłupach.
- Symetrie — Symetria względem prostej, Oś symetrii figury, Symetralna odcinka, Dwusieczna kąta, Symetria względem punktu, Środek symetrii figury.
- Koła i okręgi — Styczna do okręgu, Wzajemne położenie dwóch okręgów, Liczba π. Długość okręgu, Pole koła.
- Rachunek prawdopodobieństwa — Ile jest możliwości?, Obliczanie prawdopodobieństw (cd.).
10Pytania i odpowiedzi
Jakie działy są w klasie 8 z matematyki?
Według podręcznika Matematyka z plusem 8: 1. Liczby i działania, 2. Wyrażenia algebraiczne i równania, 3. Figury geometryczne na płaszczyźnie, 4. Zastosowania matematyki, 5. Graniastosłupy i ostrosłupy, 6. Symetrie, 7. Koła i okręgi, 8. Rachunek prawdopodobieństwa — to działy, do których są tu gotowe arkusze.
Czy to sprawdziany z Matematyki z plusem 8 (GWO)?
Nie — to autorskie arkusze, nie materiały wydawnictwa. Działy idą w kolejności podręcznika Matematyka z plusem 8 (GWO), więc pasują do lekcji z tym podręcznikiem, a zadania są własne.
Czy jest klucz odpowiedzi?
Tak. Każdy arkusz ma osobny PDF z kluczem: odpowiedzi do zadań zamkniętych, rozwiązania i punktację zadań otwartych — dla grupy A i B osobno.
Mateusz Będkowski
nauczyciel matematyki, autor „Nie każ mu liczyć”
Uczę matematyki od 13 lat, w tym 7 lat w szkole — dziś w dwóch szkołach w Kaliszu. Magister pedagogiki ze specjalnością terapia pedagogiczna, po studiach podyplomowych z matematyki. Rozwiązania na tej stronie liczę sam, krok po kroku, i zapisuję dokładnie tak, jak tłumaczę je uczniowi na kartce.
Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusze: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.
