Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Rachunek prawdopodobieństwa › Pobierz: Rachunek prawdopodobieństwa

Test: Rachunek prawdopodobieństwa — pobierz PDF

Test dla klasy 8, dział „Rachunek prawdopodobieństwa” (Matematyka z plusem 8, GWO). Zakres: reguła mnożenia, ustawienia, prawdopodobieństwo.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 6 PDF-ów

Test: Rachunek prawdopodobieństwa

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Ile liczb trzycyfrowych można zapisać cyframi $2, 4, 6$, jeśli cyfry mogą się powtarzać?

   • A.$27$
   • B.$6$
   • C.$9$
   • D.$18$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Ile liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach można zapisać cyframi $1, 2, 3, 4$?

   • A.$12$
   • B.$10$
   • C.$24$
   • D.$64$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Na ile sposobów trzy osoby mogą ustawić się w kolejce?

   • A.$27$
   • B.$6$
   • C.$3$
   • D.$9$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Ola ma $4$ koszulki, $3$ pary spodni i $2$ czapki. Ile różnych strojów (koszulka, spodnie, czapka) może ułożyć?

   • A.$9$
   • B.$12$
   • C.$48$
   • D.$24$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Ile jest liczb dwucyfrowych, których suma cyfr wynosi $5$?

   • A.$4$
   • B.$6$
   • C.$10$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek w jednym rzucie kostką sześcienną to

   • A.$\displaystyle \frac{2}{3}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{6}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Litery słowa MATEMATYKA zapisano na $10$ kartkach (każdą literę na osobnej kartce). Losujemy jedną kartkę. Prawdopodobieństwo wylosowania litery A to

   • A.$\displaystyle \frac{1}{6}$
   • B.$\displaystyle \frac{3}{7}$
   • C.$\displaystyle \frac{3}{10}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{10}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Losujemy jedną liczbę spośród $1, 2, 3, \ldots, 20$. Prawdopodobieństwo, że będzie podzielna przez $4$, wynosi

   • A.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{4}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{5}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{20}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Rzucamy dwiema monetami. Prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej jeden orzeł, to

   • A.$\displaystyle \frac{3}{4}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{4}$
   • D.$\displaystyle \frac{2}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Rzucamy dwiema kostkami sześciennymi. Prawdopodobieństwo, że suma oczek wyniesie $7$, jest równe

    • A.$\displaystyle \frac{1}{6}$
    • B.$\displaystyle \frac{7}{36}$
    • C.$\displaystyle \frac{1}{12}$
    • D.$\displaystyle \frac{1}{11}$

    1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Ile liczb trzycyfrowych można zapisać wyłącznie cyframi $5$ i $8$ (cyfry mogą się powtarzać)?

   • A.$9$
   • B.$8$
   • C.$6$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Ile jest liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach zapisanych cyframi $5, 6, 7, 8, 9$?

   • A.$20$
   • B.$60$
   • C.$125$
   • D.$15$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Na ile sposobów można ustawić $4$ różne książki w rzędzie na półce?

   • A.$4$
   • B.$12$
   • C.$24$
   • D.$16$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Są $3$ rodzaje pieczywa i $5$ rodzajów wędliny. Ile różnych kanapek z jednym pieczywem i jedną wędliną można zrobić?

   • A.$15$
   • B.$8$
   • C.$30$
   • D.$125$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Ile liczb dwucyfrowych ma sumę cyfr równą $4$?

   • A.$4$
   • B.$3$
   • C.$5$
   • D.$8$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Rzucamy raz kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby pierwszej?

   • A.$\displaystyle \frac{2}{3}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{3}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{6}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Litery słowa ANANAS zapisano na $6$ kartkach. Prawdopodobieństwo wylosowania kartki z literą N to

   • A.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{6}$
   • C.$\displaystyle \frac{2}{3}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Z liczb $1, 2, 3, \ldots, 30$ losujemy jedną. Prawdopodobieństwo, że jest podzielna przez $6$, to

   • A.$\displaystyle \frac{1}{6}$
   • B.$\displaystyle \frac{1}{5}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{30}$
   • D.$\displaystyle \frac{1}{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Rzucamy trzema monetami. Prawdopodobieństwo, że wypadnie co najmniej jedna reszka, jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{1}{2}$
   • B.$\displaystyle \frac{7}{8}$
   • C.$\displaystyle \frac{1}{8}$
   • D.$\displaystyle \frac{3}{8}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Rzucamy dwiema kostkami. Prawdopodobieństwo, że na obu wypadnie parzysta liczba oczek, wynosi

    • A.$\displaystyle \frac{1}{3}$
    • B.$\displaystyle \frac{1}{6}$
    • C.$\displaystyle \frac{1}{4}$
    • D.$\displaystyle \frac{1}{2}$

    1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 25 minut; razem 10 punktów za 10 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 10 pkt — celujący; 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Reguła mnożenia), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Rachunek prawdopodobieństwa” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Rachunek prawdopodobieństwa (klasa 8)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.