Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Klasa 8 › Figury geometryczne na płaszczyźnie › Pobierz: Pitagoras i trójkąty szczególne

Test: Pitagoras i trójkąty szczególne — pobierz PDF

Test dla klasy 8, dział „Figury geometryczne na płaszczyźnie” (Matematyka z plusem 8, GWO). Zakres: twierdzenie Pitagorasa, kwadrat, trójkąty szczególne.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 6 PDF-ów

Test: Pitagoras i trójkąty szczególne

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · grupy A i B

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Obie grupy mają te same typy zadań z innymi liczbami. Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację osobno dla każdej grupy.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Przyprostokątne mają $9$ i $12$. Przeciwprostokątna ma długość

   • A.$225$
   • B.$15$
   • C.$21$
   • D.$\displaystyle \sqrt{63}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Przeciwprostokątna ma $25$, jedna przyprostokątna $7$. Druga ma długość

   • A.$32$
   • B.$24$
   • C.$18$
   • D.$\displaystyle \sqrt{674}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Który zestaw może być bokami trójkąta prostokątnego?

   • A.$5,\ 8,\ 10$
   • B.$4,\ 6,\ 8$
   • C.$8,\ 15,\ 17$
   • D.$6,\ 7,\ 9$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Przekątna kwadratu o boku $4$ ma długość

   • A.$\displaystyle 4\sqrt{3}$
   • B.$8$
   • C.$16$
   • D.$\displaystyle 4\sqrt{2}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Przekątna kwadratu ma długość $\displaystyle 7\sqrt{2}$. Bok kwadratu ma długość

   • A.$14$
   • B.$\displaystyle 7\sqrt{2}$
   • C.$49$
   • D.$7$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Wysokość trójkąta równobocznego o boku $10$ ma długość

   • A.$\displaystyle 5\sqrt{3}$
   • B.$\displaystyle 10\sqrt{3}$
   • C.$\displaystyle 5\sqrt{2}$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. W trójkącie $30^\circ$–$60^\circ$–$90^\circ$ przeciwprostokątna ma $12$. Dłuższa przyprostokątna ma

   • A.$\displaystyle 12\sqrt{3}$
   • B.$\displaystyle 6\sqrt{2}$
   • C.$\displaystyle 6\sqrt{3}$
   • D.$6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. W trójkącie prostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma $3$. Przeciwprostokątna ma

   • A.$\displaystyle 3\sqrt{2}$
   • B.$6$
   • C.$\displaystyle 3\sqrt{3}$
   • D.$9$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Odległość punktów $(0,\ 0)$ i $(6,\ 8)$ jest równa

   • A.$10$
   • B.$14$
   • C.$100$
   • D.$48$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Romb ma przekątne $6$ i $8$. Jego obwód jest równy

    • A.$14$
    • B.$20$
    • C.$28$
    • D.$24$

    1 punkt · zadanie zamknięte

3Zadania — grupa B

Te same umiejętności co w grupie A, na innych liczbach i w innych sytuacjach — obie grupy są równie trudne.

1. Przyprostokątne mają $12$ i $16$. Przeciwprostokątna ma długość

   • A.$20$
   • B.$28$
   • C.$\displaystyle 4\sqrt{7}$
   • D.$400$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Przeciwprostokątna ma $17$, jedna przyprostokątna $8$. Druga ma długość

   • A.$15$
   • B.$9$
   • C.$\displaystyle \sqrt{353}$
   • D.$25$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Wskaż zestaw, który może być bokami trójkąta prostokątnego.

   • A.$5,\ 6,\ 8$
   • B.$6,\ 9,\ 11$
   • C.$3,\ 4,\ 6$
   • D.$7,\ 24,\ 25$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Przekątna kwadratu o boku $9$ ma długość

   • A.$18$
   • B.$81$
   • C.$\displaystyle 9\sqrt{2}$
   • D.$\displaystyle 9\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Przekątna kwadratu ma długość $\displaystyle 5\sqrt{2}$. Bok kwadratu ma długość

   • A.$\displaystyle 5\sqrt{2}$
   • B.$25$
   • C.$5$
   • D.$10$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Wysokość trójkąta równobocznego o boku $4$ ma długość

   • A.$\displaystyle 4\sqrt{3}$
   • B.$\displaystyle 2\sqrt{2}$
   • C.$2$
   • D.$\displaystyle 2\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. W trójkącie $30^\circ$–$60^\circ$–$90^\circ$ przeciwprostokątna ma $8$. Dłuższa przyprostokątna ma

   • A.$\displaystyle 4\sqrt{2}$
   • B.$\displaystyle 4\sqrt{3}$
   • C.$4$
   • D.$\displaystyle 8\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. W trójkącie prostokątnym równoramiennym przyprostokątna ma $5$. Przeciwprostokątna ma

   • A.$25$
   • B.$\displaystyle 5\sqrt{2}$
   • C.$10$
   • D.$\displaystyle 5\sqrt{3}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Odległość punktów $(0,\ 0)$ i $(5,\ 12)$ jest równa

   • A.$60$
   • B.$13$
   • C.$17$
   • D.$169$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Romb ma przekątne $10$ i $24$. Jego obwód jest równy

    • A.$52$
    • B.$68$
    • C.$48$
    • D.$34$

    1 punkt · zadanie zamknięte

4Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 25 minut; razem 10 punktów za 10 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 10 pkt — celujący; 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

5Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Twierdzenie Pitagorasa), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Pitagoras i trójkąty szczególne” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

6Dział: Figury geometryczne na płaszczyźnie (klasa 8)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.