Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Wielomiany › Pobierz: Równania wielomianowe

Karta pracy: Równania wielomianowe — pobierz PDF

Karta pracy dla 2 klasy liceum, dział „Wielomiany” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: rozkład na czynniki, czynnik bez pierwiastków, wzory skróconego mnożenia, grupowanie wyrazów.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Równania wielomianowe

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Wielomiany”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Równanie $x(x-5)(x^{2}+16)=0$ ma dokładnie

   • A.trzy rozwiązania: $x=5$, $x=4$, $x=-4$.
   • B.cztery rozwiązania: $x=0$, $x=5$, $x=4$, $x=-4$.
   • C.jedno rozwiązanie: $x=5$.
   • D.dwa rozwiązania: $x=0$, $x=5$.

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $x^{3}=9x$ jest

   • A.$\{-3,0,3\}$
   • B.$\{0,9\}$
   • C.$\{3\}$
   • D.$\{-3,3\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba różnych rozwiązań rzeczywistych równania $(x^{3}+64)(x^{2}-16)=0$ jest równa

   • A.$5$
   • B.$2$
   • C.$3$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Iloczyn wszystkich rozwiązań równania $x^{4}-5x^{2}+4=0$ jest równy

   • A.$-4$
   • B.$0$
   • C.$4$
   • D.$5$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Rozwiąż równanie $(5-x)(x^{2}-2x-8)=0$.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Rozwiąż równanie $2x^{3}+3x^{2}-8x-12=0$.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Równania wielomianowe” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Wielomiany) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Wielomiany (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.