Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Wielomiany › Pobierz: Wielomiany — stopień i działania

Karta pracy: Wielomiany — stopień i działania — pobierz PDF

Karta pracy dla 2 klasy liceum, dział „Wielomiany” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: stopień i współczynniki, dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów, równość wielomianów.

Zadania: 6Punkty: 8Czas: 40 minutPliki: 3 PDF-y

Karta pracy: Wielomiany — stopień i działania

6 zadań · 4 zamkn. i 2 otw. · 8 pkt · 40 minut · jedna wersja

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Wersja z miejscem na obliczenia jest do pisania na lekcji, same zadania — gdy uczniowie liczą w zeszycie, a klucz ma odpowiedzi, rozwiązania i punktację.

Karta ma 6 zadań, w tym 2 otwarte, na około 40 minut. Nadaje się na lekcję powtórzeniową, pracę w parach albo zadanie domowe przed sprawdzianem z działu „Wielomiany”, a klucz pozwala uczniowi sprawdzić się samemu.

2Zadania na karcie

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Wielomian $W(x)=(3x^{2}-1)(2x^{3}+x)$ jest stopnia

   • A.$5$
   • B.$6$
   • C.$2$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Iloczyn $(2x^{3}+3x)(2x^{2}-3)$ jest równy

   • A.$4x^{6}-9x$
   • B.$4x^{5}+12x^{3}-9x$
   • C.$4x^{5}-12x^{3}-9x$
   • D.$4x^{5}-9x$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Dane są wielomiany $W(x)=x^{4}$, $V(x)=x^{3}-2$ oraz $H(x)=x+1$. Wielomian $W(x)-V(x)\cdot H(x)$ jest równy

   • A.$x^{3}-2x-2$
   • B.$-x^{3}+2x+2$
   • C.$-x^{3}-2x+2$
   • D.$2x^{4}+x^{3}-2x-2$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba $3$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)=x^{3}+kx^{2}+5x-2k$. Wtedy $k$ jest równe

   • A.$6$
   • B.$-7$
   • C.$-6$
   • D.$3$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Wielomian $W(x)=(x^{2}-3x+1)^{2}\cdot(2x-1)$ zapisano w postaci $a_{5}x^{5}+a_{4}x^{4}+\ldots+a_{1}x+a_{0}$. Oblicz sumę $a_{5}+a_{4}+a_{3}+a_{2}+a_{1}+a_{0}$ oraz wyraz wolny $a_{0}$.

   2 punkty · zadanie otwarte

6. Wyznacz liczby $a$ i $b$, dla których wielomiany $W(x)=(x-2)(x^{2}+ax+b)$ oraz $P(x)=x^{3}-x^{2}-4x+4$ są równe.

   2 punkty · zadanie otwarte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 40 minut; razem 8 punktów za 6 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 8 pkt — bardzo dobry; 6–7 pkt — dobry; 4–5 pkt — dostateczny; 3 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Kartę „Wielomiany — stopień i działania” najlepiej sprawdzić razem z klasą: w zadaniach otwartych porównaj każdy krok z kluczem, nie tylko wynik. Kto zdobył mniej niż 4 punkty z 8, niech wróci do teorii (np. Wielomiany) i rozwiąże kartę jeszcze raz przed sprawdzianem z działu.

5Dział: Wielomiany (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.