Strona główna › Sprawdziany z matematyki › Liceum i technikum › Funkcje wymierne › Pobierz: Wielomiany i funkcje wymierne

Test: Wielomiany i funkcje wymierne — pobierz PDF

Test dla 2 klasy liceum, dział „Funkcje wymierne” (NOWA MATeMAtyka 2, Nowa Era, zakres podstawowy). Zakres: stopień, pierwiastki, dziedzina, hiperbola, równania wymierne.

Zadania: 10Punkty: 10Czas: 25 minutPliki: 3 PDF-y grupy A

Test: Wielomiany i funkcje wymierne

10 zadań · 10 pkt · 25 minut · darmowa grupa A; pakiet B–E w sklepie

Przejdź do plików PDF

1Pliki PDF do pobrania

Grupa A jest bezpłatna w trzech wersjach PDF. Pakiet B, C, D i E z osobnymi kluczami nauczyciela kosztuje 3,90 zł.

2Zadania — grupa A

Treść zadań do przejrzenia przed drukiem — tak jak w pliku PDF, bez odpowiedzi.

1. Wielomian $W(x)=(2x^{3}-1)(x^{2}+3x)-2x^{5}$ jest stopnia

   • A.$3$
   • B.$4$
   • C.$5$
   • D.$6$

   1 punkt · zadanie zamknięte

2. Dany jest wielomian $W(x)=x^{3}-4x^{2}+x+5$. Wartość $W(-2)$ jest równa

   • A.$-1$
   • B.$-5$
   • C.$11$
   • D.$-21$

   1 punkt · zadanie zamknięte

3. Liczba $2$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)=x^{3}+mx^{2}-4x+4$. Wtedy $m$ jest równe

   • A.$3$
   • B.$-1$
   • C.$1$
   • D.$-4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

4. Liczba wszystkich rozwiązań rzeczywistych równania $(x^{2}-9)(x^{2}+4)(x+3)=0$ jest równa

   • A.$5$
   • B.$2$
   • C.$3$
   • D.$4$

   1 punkt · zadanie zamknięte

5. Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $x^{3}-2x^{2}-9x+18=0$ jest

   • A.$\{-3,-2,3\}$
   • B.$\{-3,3\}$
   • C.$\{-3,2,3\}$
   • D.$\{2,3\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

6. Dziedziną funkcji $\displaystyle f(x)=\frac{x+1}{x^{2}-16}$ jest zbiór

   • A.$\mathbb{R}\setminus\{-4,4\}$
   • B.$\mathbb{R}\setminus\{4\}$
   • C.$\mathbb{R}\setminus\{-1\}$
   • D.$\mathbb{R}\setminus\{-1,-4,4\}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

7. Funkcja $\displaystyle f(x)=\frac{a}{x}$ spełnia warunek $f(4)=-3$. Wartość $f(-6)$ jest równa

   • A.$2$
   • B.$-2$
   • C.$18$
   • D.$-18$

   1 punkt · zadanie zamknięte

8. Zbiorem wartości funkcji $\displaystyle g(x)=\frac{2}{x-3}+1$ jest zbiór

   • A.$\mathbb{R}\setminus\{1\}$
   • B.$\mathbb{R}\setminus\{3\}$
   • C.$\mathbb{R}\setminus\{-1\}$
   • D.$\mathbb{R}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

9. Dla każdej liczby rzeczywistej $x$ różnej od $-5$ i $0$ wyrażenie $\displaystyle \frac{x^{2}-25}{x^{2}+5x}$ jest równe

   • A.$\displaystyle \frac{-5}{x}$
   • B.$x-5$
   • C.$\displaystyle \frac{x-5}{x}$
   • D.$\displaystyle \frac{x+5}{x}$

   1 punkt · zadanie zamknięte

10. Rozwiązaniem równania $\displaystyle \frac{2x+1}{x-3}=3$ jest liczba

    • A.$4$
    • B.$-10$
    • C.$3$
    • D.$10$

    1 punkt · zadanie zamknięte

3Druk i ocena

• Druk: A4, skala 100% (bez „dopasuj do strony”).
• Czas: 25 minut; razem 10 punktów za 10 zadań.
• Przykładowa skala ocen (progi ustala statut szkoły): 10 pkt — celujący; 9 pkt — bardzo dobry; 7–8 pkt — dobry; 5–6 pkt — dostateczny; 3–4 pkt — dopuszczający; 0–2 pkt — niedostateczny.

4Po sprawdzeniu

Uczniom, którzy zdobyli mniej niż 5 punktów z 10, zaproponuj powtórkę teorii (np. Funkcja wymierna), a potem poprawę na drugiej grupie: test „Wielomiany i funkcje wymierne” w grupie B ma te same typy zadań, więc wynik poprawy da się porównać z pierwszym podejściem.

5Dział: Funkcje wymierne (2 liceum)

Ostatnia aktualizacja: 2026-09-27. Arkusz: Mateusz Będkowski, „Nie każ mu liczyć”.